Geri Dön

Rastlantısal Möbıus dönüşümleri

Random Möbius transformations

PDF İndir

  1. Tez No: 177890
  2. Yazar: FİKRİ CENGİZ
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. NİHAL YILMAZ ÖZGÜR
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2007
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Balıkesir Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.

Özet

Bu çalısmada Biyolojide Phyllotaxis Fenomeni olarak bilinen yaprakların dizilisinin matematiksel modellemesi ele alınmıstır. Colin Goodall 1991 yılında yayınlanan çalısmasında [9], Phyllotaxis'in cut-grow modeli denilen bir modelini, her bir üçgen bir primordiumu temsil etmek üzere, üçgenlerin bir dizisinin sekillerinin davranısının analizi vasıtasıyla çalısmıstır. Burada baglantılı bir soru üçgen içinde üçgen çizilmesi problemidir [11, 12]. Karmakar, 2004 yılında yayınlanan çalısmasında [8], dönüsümlerin daha genis bir sınıfı ile üretilen üçgenlerin bir dizisinin sekillerinin gelisimini çalısmıstır ki bu cut-grow modeli ve üçgenlerin içinde üçgen problemini içerir. Biz burada Karmakar'ın bu çalısmasını inceleyecegiz. { n}n 1 X ¥ = bütün Möbius dönüsümlerin kümesinde degerler alan rastlantısal degiskenlerin bir dizisi olsun. Bu çalısmada, z C C { } ¥ Î = È ¥ (genisletilmis kompleks düzlem) olmak üzere Sn (z) = Xn oKoX1 (z) ile tanımlanan { n ( )}n 0 S z ¥ = dizisini dikkate alacagız ve { n ( )}n 0 S z ¥ = dizisinin hemen hemen kesin yakınsaklıgının gerek ve yeter sartlarını tartısacagız. Bunun bir uygulaması olarak { n ( )}n 0 S z ¥ = seklinde bir dizinin phyllotaxis'in bir matematik modelini genellemek için nasıl kullanılabilecegini gösterecegiz. Aynı zamanda { n ( )}n 0 S z ¥ = dizisinin dagılımdaki yakınsaklıgı ile ilgili bazı sonuçları tartısacagız.

Özet (Çeviri)

In this study, the mathematical model of the arrangement of leaves, which is known as Phyllotaxis Phenomenon in biology, has been analyzed. Colin Goodall, in his study in 1991 [9], had studied a model of phyllotaxis which is called the cut-grow model via an analysis of the behavior of shapes of a sequence of triangles where each triangle represented a primordium. A related question is the problem of drawing triangles inside of triangles [11, 12]. Karmakar, in his study [8] studied on the evolution of the shapes of a sequence of triangles produced by larger class of transformations which includes the cut-grow model and the triangles inside triangles problem. We are going to examine this study by Karmakar. Let { } n n 1 X ¥ = be a sequence of i.i.d. random variables taking values in the set of all Möbius transformations. In this study, we consider the sequence { ( )} n n 0 S z ¥ = defined by ( ) ( ) n n 1 S z = X oKoX z where z C C { } ¥ Î = È ¥ (extended complex plane) and discuss necessary and sufficient conditions for almost surely convergence of { ( )} n n 0 S z ¥ = . As an application we will see how a sequence of the form { ( )} n n 0 S z ¥ = may be used to generalize a mathematical model of phyllotaxis. Meanwhile, some results related with the convergence in distribution of the sequence { ( )} n n 0 S z ¥ = have been discussed. This study consists of three chapters.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    181337

    Stochastic diffusion search and voting methods

    Rastlantısal dağılım araması ve oylama yöntemleri

    AHMET KUTSİ NİRCAN

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2006

    İnşaat MühendisliğiBoğaziçi Üniversitesi

    Gemi ve Deniz Teknoloji Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ALİ RANA ATILGAN

    PROF. DR. CEM SAY

  2. Tez No

    215001

    Rastlantısal etkili dinamik panel veri modellerinde parametrelerin genelleştirilmiş momentler metodu ile tahmin edilmesi ve bir simülasyon çalışması

    Estimating the parameters of dynamic panel data models with random effects by the generalized method of moments and a simulation study

    ÖZGÜR ERGÜN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2007

    Ekonometriİstanbul Üniversitesi

    Ekonometri Ana Bilim Dalı

    Y.DOÇ.DR. ENİS SINIKSARAN

  3. Tez No

    220191

    Rastlantısal müzik uygulamalarında düşünsel - estetik altyapı

    Intellectual - aesthetic backgroung in aleatoric music practice

    MESRUH SAVAŞ

    Sanatta Yeterlik

    Türkçe

    Türkçe

    2007

    MüzikMimar Sinan Güzel Sanatlar Üniversitesi

    Müzik Ana Sanat Dalı

    DOÇ. DR. HASAN UÇARSU

  4. Tez No

    38551

    An Analysis of learning in the recurrent random neural network as autoassociative memory

    Döngülü rastlantısal sinir ağının özçağırışımlı hafıza olarak öğreminin çözümlenmesi

    ALİ EMRE KARAÖZ

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    1995

    Elektrik ve Elektronik MühendisliğiOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    DOÇ.DR. UĞUR HALICI

  5. Tez No

    153473

    Development of a PCR-based specific method for the detedction of aspergillus fumigatus by random CDNA cloning

    Raslantısal CDNA klonlamasıyla aspergillus fumigatus için PCR-bazlı özgül bir tanı yönteminin geliştirilmesi

    ALPER SÖYLER

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2004

    Gıda MühendisliğiOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Gıda Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. UFUK BAKIR

Geri Dön