Parabolik kısmi diferensiyel denklemler üzerine
On the parabolic partial differential equations
- Tez No: 168109
- Danışmanlar: Y.DOÇ.DR. DURSUN ESER
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2005
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Eskişehir Osmangazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
V ÖZET İkinci basamaktan, iki bağımsız değişkenli hemen-hemen lineer denklemin en genel şekli A{x, y)wOT + B(x, yju^ + C(x, y)um + H(x, y, u, ux, Uy) - 0 dir. Burada A,B,C e (T2 [D] dir. Bu denklem, [B(x,y)]2-AA(x,y)C(x,y) = 0 eşitliğinin sağlandığı noktalarda parabolik tiptendir. x ve t iki bağımsız değişken olmak üzere vk - a2uxx = F(x, t) şeklindeki eşitlik bir boyutlu ısı denklemi olarak bilinir. Bu denklem hem katılarda hem de değişik yayılma fenomenlerindeki ısı iletkenliği sonucu ortaya çıkmıştır. Üç bölümden oluşan bu çalışmada: İlk bölümde Kısmi Türevli Denklemler için bilinen bazı kavramlar özetlendi. İkinci bölümde, ısı denkleminin türetilmesi, başlangıç ve sınır şartları ve ısı denkleminin değişkenlerine ayrıla bilir çözümleri gösterildi. Üçüncü bölümde ise Parabolik Kısmi Diferensiyel Denklemler için sonlu fark yaklaşımları ve çözümlerinden bahsedildi.
Özet (Çeviri)
VI SUMMARY The general form of almost linear second order equation in two indepen dent variables is A(x, yfy^ + B(x, yjuxy + C(x, y)um + H(x, y, u, ux, uy) = 0 Here A,B,C E C2[D]. This equation is parabolic at the roots of [B(x,y)]2-4A(x,y)C(x,y) = 0 The equation ut-a2uxx = F(x,t) in two independent variables x and t, is known as the one-dimensional heat equation, arises in the conduction of heat in solids as well as in a variety of diffusive phenomena. This thesis is consist of three chapters: In the first chapter, some well known concepts of partial differential equations given. La the second chapter, heat equation, intial and boundary conditions and resolutions of heat equa tions are obtanied. In the last chapter finite difference approximations and solitions for parabolic partial differential equations are mentioned.
Benzer Tezler
- Yarı-diskret lineer parabolik kısmi diferensiyel denklemler için zaman adımlı algoritmalar üzerine
On A time-stepping algorithms for semidiscretized linear parabolic partial differential equations
MUSTAFA GÜLSU
- Zamana bağlı kısmi türevli diferansiyel denklemler için açık ve kapalı yöntemler üzerine
Explicit and implicit methods for time dependent partial diferential equations
KEMAL ALTIPARMAK
- Parabolik denklemlerin nümerik çözümleri
Numerical solution of parabolic equations
BÜLENT SAKA
Yüksek Lisans
Türkçe
1998
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
Y.DOÇ.DR. DURSUN ESER
- Numerical simulation of 2-D laminar flow heat generation and forced convection from rectangular blocks in a narrow channel
Dar bir kanal içinde dikdörtgen bloklar etrafında laminer akış, ısı üretimi ve zorlanmış taşımanın 2 boyutlu benzeşimi
İBRAHİM ÖZKOL
