Hiperbolik denklemler üzerine çözümler
Başlık çevirisi mevcut değil.
- Tez No: 28563
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. IŞIK İZMİRLİOĞLU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Hiperbolik denklemler, Hyperbolic equations
- Yıl: 1993
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Marmara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Kısmi diferansiyel denklemler genel olarak üç gruba ayrılırlar. Bunlar hiperbolik, parabolik ve eliptik kısmi diferansiyel denklemlerdir. Bu çalışmada sadece hiperbolik kısmi diferansiyel denklemler incelenerek bu denklemlerin özellikleri ve boyutlara göre farklı çözüm yöntemleri araştırılmıştır. Hiperbolik kısmi diferansiyel denklemler başlığıyla incelenen çalışma yedi ana bölümde toplanmıştır. Birinci bölümde kısmi diferansiyel denklemin tanımı bugüne kadar bu konudaki çalışmalarını içeren tarihçesi ve özellikleri ele alınmıştır. İkinci bölümde ise lineer olmayan bir boyutlu dalga denkleminin karekteristikler yöntemi yardımıyla biçimsel çözümleri araştırılmıştır. Üçüncü bölümde bir boyutlu lineer dalga denkleminin Fourier serisi çözümünün varlığı ve tekliği incelenmiştir. Dördüncü bölümde ise lineer bir boyutlu dalga denkleminin çözüm yöntemlerinden olan Laplace Dönüşümü ile biçimsel çözüm ve iki uygulaması yapılmıştır. Beşinci bölümde n-boyutlu lineer dalga denklemi için küresel ortalama, lineer olmayanlar içinde Duhamel prensibi çözümü yapılmıştır. Altıncı bölümde n-boyutlu dalga denkleminin çözümü için membranın hareket denkleminden yararlanarak biçimsel çözümü dikdörtgen ve dairesel bölge için yapılmıştır. Yedinci bölümde ise dalga denkleminin nümerik çözümü bulunarak bu çözüm D'Alembert çözümü ile karşüaştinlrmştir. Ekler bölümünde ise birinci ekte değişkenleri ayırabilme yöntemi bir örnekle açıklanmış daha sonra Ek 2'de Pascal dilinde yazılan örnek program sonuçları ile verilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this work, the solution methods of hyperbolic partial equations are generally given. As a hyperbolic differential equation, the characteristics, Fourier, Laplace, descending and numerical solutions of wave equation have been shown. In this first unit, the history and the definition of partial differential equation have been studied. In the second unit, by the help of characteristic methods, one-dimensional no-linear wave equation has been studied as formal. In the third unit, the solution of one-dimensional wave equation by means of Fourier series; the existence and uniqueness of it has been solved. The fourth unit is the formal solution of one-dimensional wave equation. In this solution we applied Laplace transform method. In the fifth unit, for an n-dimensional linear wave equation, spheric mean; and for no-linear wave equation, Duhamel's principle has been applied. The sixth unit is, by means of the vibrating-membrans equation, the solution of the n-dimensional wave equation. This solution has been found as formal in rectangular and circular regions. In the seventh unit, the relativity between numerical solutions of wave equation and D'Alembert solutions has been examined.
Benzer Tezler
- Gemi etrafındaki sınır tabakanın incelenmesi
A Study on the boundary layer surrocnding ship hulls
BARIŞ BARLAS
- Transonik dış akımın sonlu hacimler yöntemiyle çözülmesi
Transonic external flow calculations using a finite volume method
FIRAT OĞUZ EDİS
- İki-boyutlu ve eksenel-simetrik transonik akımlarda bir çözüm yöntemi
A solution method for two-dimensional and axially-symmetric transonic flows
CEMİL KURTCEBE
- Dynamics of flexible membranes with circular holes due to transverse impart
Çapraz etkiden dolayı dairesel delikli zarların dinamiği
ÖMÜR UMUT
Doktora
İngilizce
1996
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. TANIL ERGENÇ
- Evler solver for two dimensional compressible flows
İki boyutlu sıkıştırılabilir akışlar için evler çözücüsü
NECATİ TELÇEKER
Yüksek Lisans
İngilizce
1994
Astronomi ve Uzay Bilimleriİstanbul Teknik ÜniversitesiDOÇ.DR. VEYSEL ATLI
