Semi-Öklidyen uzaylarda Schlafli diferensiyel formülü
The schlafli differential formula in semi-Euclidian space
- Tez No: 155718
- Danışmanlar: PROF.DR. BAKİ KARLIĞA
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Simplex, hacim, Schlafli, Simplex, Volume, Schlafli
- Yıl: 2004
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
SEMİ-ÖKLİDYEN UZAYLARDA SCHLAFLİ DİFERENSIYEL FORMÜLÜ (Yüksek Lisans Tezi) Murat SAVAŞ GAZİ ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ Ağustos 2004 ÖZET Bu tez sekiz bölümden oluşmaktadır. Bölüm 1 de Schlafli diferensiyel formülü ve bu alanda yapılan çalışmalar hakkında bazı tarihi bilgiler verildi. Bölüm 2 de temel tanım, kavram ve özellikler verildi. Bölüm 3 de yarı-Öklidyen uzaylarda hiperkuadrikler, hiperkuadriklerin özellikleri, sınıflandırılması ve aralarındaki izometriler verildi. Bu bölümde ayrıca hiperkuadrikler üzerinde n-simpleks ve yüzlerinin tanımı verildi. Bölüm 4 de hacim elemanı ve yarı-Öklidyen uzayda Kneser in verdiği Schlafli diferensiyel formülünün ispatı için; seçilen vektörün durumuna göre koordinat dönüşümleri incelendi. Bölüm 5 de birim hiperkuadrikler üzerindeki simpleksler için Schlafli diferensiyel formülünün genelleştirilmesi verildi. Bölüm 6 da keyfi boyutlu bir simpleksin polar ve tümleyen dual tanımlarını vererek, Santalo formülünün 3-boyutIu ispatı verildi. Bölüm 7 de Gauss-Bonnet ve Santalo formüllerinin simplekslerin hacmi için genelleştirilmesi yapılarak, tek ve çift boyutlu yüzlerdeki dihedral açılarla ilgili sonuçlar verildi. Bölüm 8 de bu çalışmadan elde edilen sonuçların özeti ve hedefleri verildi.Bilim Kodu : 403.0201
Özet (Çeviri)
Ill SCBDLAFLI DIFFERENTIAL FORMULA IN SEMI-EUCLIDIAN SPACE (M.Sc. Thesis) Murat SAVAŞ GAZI UNIVERSITY INSTITUTE OF SCIENCE AND TECHNOLOGY August 2004 ABSTRACT This thesis is consists of eight chapters. In chapter 1, we have given some information about history of Schlafli differential formula. In chapter 2, given basic definitions, concepts and properties are given. In chapter 3, the definition of a hyperquadrics, the classification of hyperquadrics and the isometries of two hyperquadrics are given. Morever, in that chapter n-simplex and its faces on a hyperquadrics are defined. In chapter 4, the coordinate maps are examined with respect to the causalcharacter of a vector for the volume element and the proof of Schlafli's differential formula given by Kneser in semi-Euclidian space. In chapter 5, the generalization of Schlafli's differential formula to the simplices on the unit hyperquadric is given. In chapter 6, Santalo's formula in three dimensions is proved by giving the definitions of polar dual and complementary dual of a simplices in arbitrary dimensions. In chapter 7, some results with related to dihedral angle at these faces with odd and even dimensions are given, by using the generalization of Gauss-Bonnet and Santalo's formula for the volume of simplices. In chapter 8, the summary of the results obtained from that study and its targets are given.IV Science Code : 403.02.01
Benzer Tezler
- Semi-öklidyen uzaylarda dejenere eğriler
Degenerate curves in semi-euclidean spaces
ÖZLEM ÇADIRCI
Yüksek Lisans
Türkçe
2005
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ.DR. CEYLAN ÇÖKEN
- Yarı öklidiyen uzayda minimal homotetik hiperyüzeyler
Minimal homothetical hypersurfaces of semi-euclidean spaces
DERYA SAĞLAM
- Yarı-öklidiyen uzaylarda genelleştirilşmiş yarı-regle yüzeyler
Generalized semi-ruled surfaces in the semi-euclidean spaces
CUMALİ EKİCİ
Doktora
Türkçe
1998
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALİ GÖRGÜLÜ
- Yarı-öklidiyen uzaylarda hiperyüzeyler için joachimsthal teoremi
The Joachimstal theorem for hypersurfaces in the semi euclidean spaces
A.CEYLAN ÇÖKEN
Doktora
Türkçe
1995
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF.DR. ALİ GÖRGÜLÜ
- Yarı öklid uzaylarda kuaterniyonik eğriler için Serret-Frenet formülleri
The Serret-Frenet formulae for quaternionic curves in the semi-euclidean spaces
ABİDE TUNA
Yüksek Lisans
Türkçe
2002
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. A. CEYLAN ÇÖKEN