Reel kuadratik sayı cisimleri ve sınıf sayıları
Real quadratic number fields and class numbers
- Tez No: 136517
- Danışmanlar: PROF. DR. HÜLYA İŞCAN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Kuadratik sayı cisimleri, Sayı cisimleri, Sürekli kesirler, Sınıf sayısı, İnvaryantlar, Quadratik number fields, Number fields, Continued fractions, Class number, Invariants
- Yıl: 2003
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Trakya Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Cebir ve Sayılar Teorisi Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
ÖZET Reel kuadratik sayı cisimlerinin temel birimlerini ve şjmL sayılarını incelemeyi amaçlayan bu çalışmada izlenen plan aşağıdaki biçimdedir. I. Bölümde konuyla ilgili ön bilgiler verilmektedir. II. Bölümde, temel birimin normunun -1 olması durumunda sınıf sayısı tek sayı olan reel kuadratik sayı cisimlerinin belirlenmesi için bazı kriterler elde edilmektedir. III. Bölümde p = [(2n + 1)q]2 + 1 için x2-py2=+q diophantine denklemlerinin çözülebilirliğine bağlı olarak K = Q(7p) cisminin sınıf sayısı belirlenmektedir. IV. Bölümde periyodu 6 olan sJjjr^JLkeşirlexin_açılımlarının genel biçimleri ile bazı reel kuadratik sayı cisimlerinin temel...birimlerinin genel biçimleri belirlenerek, bunlar yardımıyla tanımlanan inyaryant değerlere bağlı olarak bazı kriterler verilmektedir.
Özet (Çeviri)
SUMMARY The plan followed in this work, which aims to determine the class numbers of the real quadratic fields, may be outlined as below. In chapter I, pertinent background material are given. In chapter II, some criterions are obtained to determine the real quadratic fields with class number odd where norm of the fundamental unit is -1. In chapter III, the class number of the real quadratic field K = Q(-y/p) is determined according to the solvability of the diophantine equation x2-py2=+q for p = [(2n + 1)q]2 + 1. In chapter IV, explicit forms of expansions continued fraction with period 6 and of the fundamental units of some real quadratic fields are determined. Furthermore, are given some criterions for invariant values.
Benzer Tezler
- Kuadratik sayı cisimlerinin sınıf sayıları üzerine
On class numbers of real quadratic number fields
FİTNAT KARAALİ
Doktora
Türkçe
1998
MatematikTrakya ÜniversitesiCebir ve Sayılar Teorisi Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. HÜLYA İŞCAN
- Reel kuadratik sayı cisimleri üzerine
About the real quadratik number fields
ÖZEN ÖZER
Yüksek Lisans
Türkçe
2005
MatematikTrakya ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
Y.DOÇ.DR. FİTNAT KARAALİ TELCİ
- Kuadratik sayı cisimlerinin sınıf sayıları
Başlık çevirisi yok
AYTEN PEKİN
Yüksek Lisans
Türkçe
1995
MatematikTrakya ÜniversitesiCebir ve Sayılar Teorisi Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. HÜLYA İŞCAN
- Asal diskriminatlı bazı reel kuadratik sayı cisimlerinde sınıf sayısının 1 olması için kriterler
Başlık çevirisi yok
MUSTAFA YAPICI
- Kuadratik sayı cisminin zeta fonksiyonu
The Zeta-function of quadratic number field
A.BÜLENT EKİN
Yüksek Lisans
Türkçe
1987
MatematikOndokuz Mayıs ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. FETHİ ÇALLIALP