Polinomlar politopunun Hurwitz ve sektör kararlılığı
The Hurwitz and sector stability of the polytope of polynomials
- Tez No: 119783
- Danışmanlar: DOÇ. DR. VAKIF CAFEROV
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Kararlı Polinom, Konveks Kombinasyon, Polinomlar Politopu, Sektör Kararlılık, Kararlı Matrisler, Polinomlar, Sektör kararlılığı, Stable Polynomial, Convex Combination, Polytope of Polynomials, Sector Stability, Stable Matrices u, Polynomials
- Yıl: 2002
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Anadolu Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
ÖZET Doktora Tezi POLİNOMLAR POLİTOPUNUN HURWITZ VE SEKTÖR KARARLILIĞI TANER BÜYÜKKÖROĞLU Anadolu Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı Danışman: Doç.Dr. Vakıf CAFEROV 2002, 92 Sayfa Bu tezde, polinomlar politopunun Hurwitz ve sektör kararlılığı ele alın- mıştır. Uç polinomları kararlı olan polinom segmentlerinin kararlılığı ve kararsız lığını test eden bir algoritma verilmiştir. Bu algoritma bir polinomik denk lemin yaklaşık köklerinin bulunmasına dayalıdır. Tek ve çift katsayıları bir birinden bağımsız değişen polinomlar ailesinin kararlılığı için yeni bir kriter verilmiştir. Gerçel ve kompleks aralık polinomlar ailesinin sektör kararlılığı ele alınmıştır. Sektör kararlılığı test etmek için, uç polinomları veren bir algoritma verilmiştir. Bilindiği gibi, polinomlar politopunda tüm kenarlar kararlıysa polinomlar politopu da kararlıdır. Politopların gerçek kenarlarım belirlemek için yeni bir algoritma verilmiştir. Kompleks matrisler kümesinin Hurwitz kararlılığı araştırılmıştır. Ayrıca benzer sonuçların gerçel matrisler kümesi için geçerli olmadığı gösterilmiştir. Sonuçlarla ilgili çok sayıda açıklayıcı örnekler verilmiştir.
Özet (Çeviri)
ABSTRACT PhD Thesis THE HURWITZ AND SECTOR STABILITY OF THE POLYTOPE OF POLYNOMIALS TANER BÜYÜKKÖRO?LU Anadolu University Graduate School of Natural and Applied Sciences Mathematics Program Supervisor: Assoc. Prof. Dr. Vakıf CAFEROV 2002, 92 Pages In this thesis, the Hurwitz stability and sector stability properties of the polynomial polytopes are considered. An algorithm for testing on stability- unstability of polynomial segments with stable end-points is given. The algo rithm is based on approximate root of suitable polynomial equation. A new testing criterion for the stability of a family of polynomials with the even-odd uncoupling property is given. The sector stability of real interval and complex polynomial family are considered. An algorithm for testing the sector stability is given to find extreme polynomials. It is well known that if all exposed edges of a polynomial polytope is stable then the whole polytope is stable. An al gorithm is given to find all exposed edges of polytopes. The Hurwitz stability properties of complex set of matrices are investigated. It is also shown that the similar results are not available in the case of real matrices. Results are illustrated by several examples.
Benzer Tezler
- Matris denklemleri ve matrisler ailesinin gürbüz kararlılığı problemleri
Matrix equations and robust stability of family of matrices
ÖZLEM ESEN
- Stability robustness of linear systems: afield of values approach
Doğrusal sistemlerin gürbüz kararlılığı: değerler alanı yaklaşımı
KARİM SAADAOVİ
Yüksek Lisans
İngilizce
1997
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiPROF. DR. A. BÜLENT ÖZGÜLER
- Çok değişkenli polinomların politop yöntemine göre çarpanlara ayrılması
Factorization of multivariate polynomials via polytope method
EMİNE BELGİN SARIOĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2008
MatematikMuğla ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. FATİH KOYUNCU
- Bernstein polinomunun genelleşmesi ve uygulamaları
A Generalized bernstein polynomials and its applications
ÖZYAŞAR ELYILDIRIM
- Alexander polinomları
Alexander polynomials
SERPİL KONYALIOĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2000
MatematikAtatürk ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ABDULLAH KOPUZLU