Geri Dön

Matris denklemleri ve matrisler ailesinin gürbüz kararlılığı problemleri

Matrix equations and robust stability of family of matrices

PDF İndir

  1. Tez No: 177390
  2. Yazar: ÖZLEM ESEN
  3. Danışmanlar: PROF. DR. VAKIF CAFER
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Matrisler, Sektör kararlılığı, Matrices, Sector stability
  7. Yıl: 2008
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Anadolu Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Bölümü
  12. Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.

Özet

Bu tezde bir tek matris ve matrisler ailesinin kararlılık problemleri incelenmektedir. Tek bir matrisin özdeğerlerinin rasyonel bir bölgede olması için koşullar verilmiştir. Bu koşullar verilen matrise bağlı diğer matrislerin Hurwitz kararlılığı ve Lyapunov denklemlerinin ortak çözümüyle ifade edilmektedir. Polinomsal matrisler ailesinin Hurwitz kararlılığı da Lyapunov denklemlerinin ortak çözümü yardımıyla ifade edilmiştir. Tezde matrisler politopunun sektör kararlılığı problemi incelenmiş, bu politopun kararlılığının bir başka politopun tersinin (nonsigular) olduğuna denk olduğu kanıtlanmıştır. Özel bir sınıftan iki tane 3x3 matrisler için Lyapunov denkleminin ortak çözümünün varlığı araştırılmıştır. Elde edilen sonuçlar pek çok örnekle açıklanmaktadır.

Özet (Çeviri)

In this dissertaion, the stability problems for a single matrix and a family of matrices are studied. A single condition for the eigenvalues of a single matrix to lie in a rational region are obtained. This condition are expressed as Hurwitz stability of a suitable set of matrices and as an existence of acommon solution to the Lyapunov equations. Hurwitz stability of a polynomial family is expressed as an existence of a common solution to the Lyapunov equations. In this dissertaion,the sector stability is equivalent to the nonsingularity of an extended polytope. For aspecial types of 3x3 matrices the existence problem of a common solution to the Lyapunov equations. The obtained results are illustrated by a number of examples.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    28464

    Kronecker products and solutions of the matrix differential equations

    Başlık çevirisi yok

    MUSTAFA ÖZEL

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    1993

    MatematikDokuz Eylül Üniversitesi

    PROF. DR. HAMZA BULUT

  2. Tez No

    142650

    Mekanizmalarda yörünge sentezi

    Synthesis of path-generating machanism

    MUSTAFA ÇOLAK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2003

    Mimarlıkİstanbul Teknik Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. VAHİT MERMERTAŞ

  3. Tez No

    106075

    Sürekli ortamlar mekaniğinin bünye denklemlerinde invaryantların belirlenmesi

    Başlık çevirisi yok

    BEKİR AKSOY

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2001

    Makine MühendisliğiSüleyman Demirel Üniversitesi

    Makine Eğitimi Ana Bilim Dalı

    Y.DOÇ.DR. M. REŞİT USAL

  4. Tez No

    25330

    Reel elemanlı ikinci derece cebirsel matris denklemleri

    The Quadratic algebraic matrix Equations with real elements

    CEVDET ÇETİN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    1992

    MatematikSelçuk Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ALİ SİNAN

  5. Tez No

    116181

    Development of a software involving a group of iterative solvers and preconditioners for sparse matrix equations of computational electromagnetics

    Sayısal elektromanyetik seyrek matris denklemleri için bir grup yineleme ve önkoşullama çözüm algoritmalarını içeren bir yazılım geliştirilmesi

    NALAN ÜNSOY

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2001

    Elektrik ve Elektronik MühendisliğiOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Elektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MUSTAFA KUZUOĞLU

Geri Dön