Doğrusal olmayan integral denklemlerin çözüm tekniklerinin incelenmesi ve uygulamaları
Investigation of techniques for solving nonlinear integral equations and applications
- Tez No: 104687
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. DURSUN ÜSTÜNDAĞ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: integral Denklem, İnvers Problem, Sismik Tomografi, Lineer Olmayan Programlama, Konveks Optimizasyon. Mayıs, 2001 Ersen ÖZBAŞARAN IV, Doğrusal olmayan programlama, Çözüm teknikleri, İntegral denklemler, Integral Equation, Inverse Problem, Seismic Tomography, Nonlinear Programming, Convex Optimization. May, 2001 Ersen ÖZBAŞARAN, Solving techniques, Integral equations
- Yıl: 2001
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Marmara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Ortaöğretim Fen ve Matematik Alanlar Eğitimi Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
ÖZET DOĞRUSAL OLMAYAN INTEGRAL DENKLEMLERİN ÇÖZÜM TEKNİKLERİNİN İNCELENMESİ VE UYGULAMALARI Bu tezin amacı, seyahat zamanlarını kullanarak, sismik dalgaların geçtiği bir ortamın yavaşlanma (hızın çarpımsal tersi) dağılımını oluşturmak için kullanılan yöntemleri incelemektir. Bu süreçte ortaya çıkan doğrusal olmayan bir integral denklem, doğrusal olmayan kısıtlı bir optimizasyon problemine indirgenmiş ve çözüm yollan araştırılmıştır. Doğrusal olmayan problem, doğasından kaynaklanan bazı zorlukların detaylı olarak incelenmesi için doğrusallaştırıldı. Literatürde, konu üzerinde çalışanların Önerdiği bazı yöntemler incelendi, özellikle, J. Berryman'in öne sürdüğü yöntem üzerinde ayrıntılı olarak duruldu. Metodun çalışmasını görmek amacıyla bir bilgisayar programı oluşturuldu. Bu program, kişisel bir bilgisayarda çalıştırılarak, yapay modellerden Üretilen seyahat zamanlarının veri olarak kullanılmasıyla bu modellerin yavaşlanma dağılımlarının elde edilmesine çalışıldı. Tezin son bölümünde bu çalışmanın sonuçlan ve sonuçlara yönelik tartışmalara yer verildi. Tezde ortaya konan bulguların Berryman'in sonuçlarıyla uyuştuğu ve metodun yapay modeller üzerinde doğru olarak çalıştığı gözlemlendi. Son olarak, ileriki çalışmalar için bazı önerilere yer verildi.
Özet (Çeviri)
SUMMARY INVESTIGATION OF TECHNIQUES FOR SOLVING NONLINEAR INTEGRAL EQUATIONS AND APPLICATIONS The objective of this thesis is to study the techniques for reconstruction of slowness (reciprocal of the wave velocity) distribution of a medium that seismic waves pass through by using traveltime measurements. The mathematical problem, which is a non-linear integral equation, is reduced to a nonlinear constrained optimization problem and the numerical techniques are investigated for its solution. The nonlinear problem is linearized so that difficulties that arise from the nature of the problem can easily be analyzed in detail Some techniques suggested by researchers in the literature are investigated. Specially, a method suggested by J. Berryman is studied in detail A computer program is developed to implement the method. The program is run on a PC for retrieving slowness distributions of artificial models from traveltime data obtained from these models. The results and discussions are given at the last section of the thesis. It İs observed that the results shown in this thesis agree with that of Berryman's and show that the method works for artificial models. Finally, some suggestions for future work are given.
Benzer Tezler
- Lineer olmayan integral denklemlerin Newton metodu ile çözümü
Solution of nonlinear integral equations by Newton method
AHMET BOZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2000
MatematikDumlupınar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF.DR. BİNALİ MUSAYEV
- Lineer olmayan diferansiyel ve integral denklemlerin Chebyshev yöntemi ile yaklaşık çözümleri
Approximate solutions of non-linear differantial and integral equationsby Chebysev method
BERNA CANTÜRK GÜNHAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2001
MatematikDokuz Eylül ÜniversitesiMatematik Eğitimi Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. HAYRETTİN KÖROĞLU
- Lineer olmayan diferensiyel denklemlerin osilasyon özellikleri
Başlık çevirisi yok
KURBAN DURMUŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
1997
MatematikDumlupınar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. VAKIF CAFEROV
- Lineer olmayan hiperbolik denklemlerin global çözümlerinin olmaması hakkında
Nonexistence of global solutions of nonlinear hyperbolic equations
GÜLAY SEÇİM
Doktora
Türkçe
1999
MatematikMimar Sinan Güzel Sanatlar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF.DR. GÜLSEREN AYDIN