Lineer olmayan integral denklemlerin Newton metodu ile çözümü
Solution of nonlinear integral equations by Newton method
- Tez No: 98086
- Danışmanlar: PROF.DR. BİNALİ MUSAYEV
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Lineer ve lineer olmayan regüler integral operatörler, ters operatörler, lineer olmayan operatörlerin Freshe türevleri, çözücü çekirdekler, lineer ve lineer olmayan Fredholm ve Volterra integral denklemler, Doğrusal olmayan denklemler, Newton yöntemi, İntegral denklemler, İntegraller, Lineer and nonlinear regular integral operators, inverse operators, Freshe derivative of nonlinear operators, resolvent kernels, Lineer and nonlinear Fredholm and Volterra integral equations, Nonlinear equations, Newton method, Integral equations, Integrals
- Yıl: 2000
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Dumlupınar Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
IV ÖZET Lineer Olmayan Regüler Integral Denklemlerin Newton Metodu İle Çözümü Ahmet BOZ Yüksek Lisans Tezi, Matematik Bölümü Tez Danışmanı : Prof.Dr. Binali MUSAYEV Bu çalışmada lineer olmayan regüler integral denklemlerin Newton Metodu ile çözümlerinin varlığı ve tahmini çözümlerinin bulunması problemleri incelenmektedir. Birinci bölüm ileride kullanılan esas kavramları ve temel bilgileri içermektedir. Bunlara Banach uzayı, sürekli lineer operatörler, ters operatörler, lineer olmayan operatörlerin diferansiyel hesabı, integral denklemlerin sınıflandırılması, Banach Sabit Nokta Prensibi gibi konular dahildir. ikinci bölümde integral denklemlerin belli tahmini çözüm yöntemlerinden : Ardışık Yaklaşımlar Yöntemi, Fredholm Determinantlar Yöntemi, Ardışık Çekirdekler Yöntemi ve bunların bazı uygulamaları verilmektedir. Üçüncü bölümde Kantoroviç L.V. tarafından lineer olmayan operatörlü denklemler için genelleştirilmiş Newton Metodunun yakınsaklığı ile ilgili sonuçlar incelenmektedir. Bu bölümde söz konusu metodun temel taşlarından biri olan başlangıç yaklaşımlarının seçilmesi problemi ele almmış ve bazı sınıf lineer olmayan regüler integral denklemlerin Newton Metodu ile tahmini çözümleri bulunmuştur. Konu ile ilgili ispatlanmış Teorem 3.1.3 ve onun Teorem 3.2.2, Problem 3.2.8 'deki uygulamaları orjinaldir.
Özet (Çeviri)
SUMMARY Solution of Nonlinear Regular integral Equations By Newton Method Ahmet BOZ Master Thesis, Department of Mathematics Thesis Supervisor : ProfDr.Binali MUSAYEV In this study, by the help of Newton Method nonlinear regular integral equations the problems of existance of solutions and its approximate solutions are being examined. The first section involves essential concepts and basic information used in the following sections. Banach Spaces, lasting linear operators, inverse operators, differential calculations of nonlinear operators, classification of integral equations, Banach Fixed Point Principle are included in these sections. In the second section, among the certain approximate solution methods of integral equations ; Iterative Method, Fredholm Determinations Method, Iterated Kernel Method and some applications of these have been given. In the third section, results about the convergence of the Newton Method which are generalized by Kantaroviç L.V. for the nonlinear equations with operator are being examined. In this section, the problem of choosing primary approache which are one of the basic phase of this method is dealt with and approximate solutions of some class nonlinear regular integral equations are found by the help of the Newton Method. Theorem 3.1.3, Theorem 3.2.2 which are proved about this subject and its applications in the problem of 3.2.8 are orijinal.
Benzer Tezler
- Farklı eksenlerde aynı açısal hız ile dönen gözenekli ve paralel iki düzlem levha arasındaki rivlin-ericksen akışkanının hareketi
The Flow of a rivlin-ericksen fluid between two parallel, porous planes rotating with the same angular velocity at different
NECMİ AYDIN ÜNVERDİ
- Lineer olmayan diferansiyel ve integral denklemlerin Chebyshev yöntemi ile yaklaşık çözümleri
Approximate solutions of non-linear differantial and integral equationsby Chebysev method
BERNA CANTÜRK GÜNHAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2001
MatematikDokuz Eylül ÜniversitesiMatematik Eğitimi Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. HAYRETTİN KÖROĞLU
- Doğrusal olmayan integral denklemlerin çözüm tekniklerinin incelenmesi ve uygulamaları
Investigation of techniques for solving nonlinear integral equations and applications
ERSEN ÖZBAŞARAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2001
MatematikMarmara ÜniversitesiOrtaöğretim Fen ve Matematik Alanlar Eğitimi Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. DURSUN ÜSTÜNDAĞ
- Taylor polynomial solutions of volterra-fredholm integral and integro-differential equations
Volterra-fredholm integral ve integrodiferansiyel denklemlerin Taylor polinom çözümleri
SALİH YALÇINBAŞ
Doktora
İngilizce
1998
MatematikDokuz Eylül ÜniversitesiMatematik Eğitimi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET SEZER