Goldie burulma modüllerin altprojektiflik profili
Subprojectivity profile of goldie torsion modules
- Tez No: 975165
- Danışmanlar: PROF. DR. YILMAZ DURĞUN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Goldie burulma modülleri, Goldie burulma altprojektiflik bölgesi, Goldie burulma altprojektiflik profil, tekilsiz halka, Birleşmeli cebirler, Homolojik cebir, Projektif modüller, Goldie torsion module, Goldie torsion subprojectivity domains, Goldie torsion subprojectivity profile, nonsingular ring, Associative Algebras, Homological algebra, Projective modules
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Çukurova Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez, Goldie burulma modüllerin altprojektiflik bölgelerinin incelenmesi üzerindedir. Bu çalışmada, Goldie burulma altprojektiflik bölgelerinin teorik temellerini genişletmeyi daha geniş uygulamalara sahip olan bir yapı olarak incelemeyi ve bu yapıların halkaların sınıflandırılmasındaki rolünü ortaya koymayı amaçlamaktadır. Öncelikli olarak Goldie burulma modüllerin altprojektiflik bölgelerinin kategorik özelliklerini inceledik. Daha sonra, bir R halkası üzerindeki Goldie burulmalı modüllerin altprojektiflik profili (sp-profil) olarak adlandırılan yapıyı araştırdık. Özellikle bu profilin özellikleri yardımıyla halka karakterizasyonları elde ettik. Ayrıca Goldie burulma sp-profilin kafes teoritik açıdan inceledik. Tezimiz dört ana bölümden oluşmaktadır, ilk bölümüde, ele alınan konunun tarihsel gelişimi ve motivasyonu hakkında bilgiler verilmiştir. İkinci bölümde, diğer bölümlerin anlaşılmasını kolaylaştırmak için bazı gerekli temel bilgiler ve bazı özel halkaların homolojik özellikleri verilmiştir. Üçüncü bölümde, modüllerin altprojektiflik bölgelerin ele alınmıştır. Son bölümde ise Goldie burulmalı modüllerin altprojektiflik profilinin özellikleri kullanılarak bazı halkalar karakterize edilmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis focuses on the study of subprojective domains of Goldie torsion modules. This study aims to extend the theoretical foundations of subprojectivity domains of Goldie torsion modules. We studied them as a structure with wider applications and to reveal their role in the classification of rings. The aim of our thesis is first to study the categorical properties of subprojectivity domians of Goldie torsion modules. Second, we will investigate the subprojectivity profile (sp-profile) of Goldie torsion modules on a ring R, studying some of its properties and considering how these properties determine ring structures. Additionally, we study Goldie torsion in terms of the lattice theory of this profile. Our thesis consists of four main sections. The first section provides information about the historical development and motivation of the topic under consideration. The second section provides some necessary basic information and the homological properties of some special rings to facilitate understanding of the other sections. The third section deals with the subprojective domains of modules. The final section characterizes some rings using the properties of the subprojectivity profile of Goldie torsion modules.
Benzer Tezler
- When certain relative projectivity and injectivity conditions imply the global projectivity and injectivity
Bazı bağıl projektiflik ve injektiflik koşullarının global projektifliği ve injektifliği gerektirdiği durumlar
SİNEM BENLİ
Doktora
İngilizce
2022
Matematikİzmir Yüksek Teknoloji EnstitüsüMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ENGİN BÜYÜKAŞIK
- Goldie*-tümlenmiş ve Goldie*-Radikal tümlenmiş modüller
Goldie*-supplemented and Goldie*-Radical supplemented modules
NURHAN SÖKMEZ
Doktora
Türkçe
2011
MatematikOndokuz Mayıs ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. CELİL NEBİYEV
- (c2) özelliğini sağlayan goldie extending modüller
Goldie extending modules with condition (C2)
ŞEYMA EROL
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikEskişehir Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. FİGEN TAKIL MUTLU
- Goldie-SS-tümlenmiş modüller
Goldie-SS-supplemented modules
FATİH GÖMLEKSİZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikAmasya ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BURCU NİŞANCI TÜRKMEN
- Bölüm goldie boyut üzerine
On quotient goldie dimension
KÜBRA BAYKAL
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikUşak ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MUSTAFA KEMAL BERKTAŞ