Applications of generalized edouard numbers.
Edouard sayılarının uygulamaları.
- Tez No: 972723
- Danışmanlar: PROF. DR. YÜKSEL SOYKAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Gaussian Genelleştirilmiş Edouard sayılar, Dual Genelleştirilmiş Edouard sayılar, Hyperbolic Genelleştirilmiş Edouard sayılar, Dual hyperbolic Genelleştirilmiş Edouard sayılar, Gaussian Generalized Edouard numbers, Dual Generalized Edouard numbers, Hyperbolic Generalized Edouard numbers, Dual hyperbolic Generalized Edouard numbers
- Yıl: 2025
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Zonguldak Bülent Ecevit Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde, genelleştirilmiş Gaussian Edouard sayıların, dual genelleştirilmiş Edouard sayılarını, hiperbolik genelleştirilmiş Edouard sayılarını ve dual hiperbolik genelleştirilmiş Edouard sayılarını tanımlanmaktadır. Ayrıca, bu sayılar üzerine rekürans bağıntıları, üreteç fonksiyonu, toplam formülleri, matris biçimi, Simpson formülü ve bazı özdeşlikler tanımlanmaktadır. Tezde yer alan bölümler aşağıda özetlenmiştir. Birinci bölümde, genelleştirilmiş Edouard sayıları ile ilgili bazı temel tanımımlar, rekürans bağıntısı, Binet formülleri, matris biçimi ve genelleştirilmiş Edouard sayıları ile ilgili bazı özellikleri sunulmaktadır. Ayrıca, Gaussian sayılar, hiperbolik sayılar, dual sayılar, dual hiperbolik sayılar hakkında bazı özellikler verilmektedir ve Gaussian sayılar, dual sayılar, hiperbolik ve dual hiperbolik sayılarla ilgili bir literatür araştırması yapılmıştır. İkinci bölümde, Gaussian genelleştirilmiş Edouard sayıları detaylı olarak tanımlanmakta ve iki özel duruma odaklanılmaktadır: Gaussian Edouard sayılar, Gaussian Edouard-Lucas sayıları. Ayrıca, bu dizilerle ilgili bazı özdeşlikler ve matrisler, bu dizilerle ilgili rekürans bağıntıları, Binet formülleri, üreteç fonksiyonları, Simpson formülleri ve toplam formülleri sunulmaktadır. Bu bölüm, özgün çalışmamızı içermektedir. Üçüncü bölümde, genelleştirilmiş hiperbolik Edouard sayıları tanıtılmaktadır. Hiperbolik Edouard sayılar, hiperbolik Edouard-Lucas sayıları olmak üzere iki çeşit özel durumu ele alıyoruz. Bu sayılar için Binet formülleri, üreteç fonksiyonları ve toplam formüllerini sunuyoruz. Bu bölüm, orijinal sonuçlar içerir. Dördüncü bölümde, genelleştirilmiş dual Edouard sayılarını araştırarak çeşitli özel durumları inceliyoruz (dual Edouard sayılar, dual Edouard-Lucas sayılar). Bu sayılar için Binet formülleri, üreteç fonksiyonları ve toplam formülleri sunuldu. Bu bölüm, orijinal bilgiler içerir. Beşinci bölümde, genelleştirilmiş dual hiperbolik Edouard sayıları tanıtıldı. Çeşitli özel durumlar elde edilir (dual hiperbolik Edouard sayılar, dual hiperbolik Edouard-Lucas sayılar). Bu sayılar için Binet formülleri, üreteç fonksiyonları ve toplam formülleri verildi. Bu bölüm, orijinal çalışmalar içerir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, we define generalized Gaussian Edouard numbers, dual generalized Edouard numbers, hyperbolic generalized Edouard numbers, and dual hyperbolic generalized Edouard numbers. Moreover, we define recurrence relations, generating function, sum formulas, matrix formulation, Simpson's formula, and some identities on these numbers. We summarize the chapters, given in the thesis, as follows. In Chapter 1, we present some basic definitions, recurrence relations, Binet's formulas, matrix formulation, and sum formulas related to generalized Edouard numbers. In addition, we give some properties about Gaussian numbers, dual numbers, dual hyperbolic numbers and make a literature search about Gaussian numbers, dual numbers, hyperbolic and dual hyperbolic numbers. In Chapter 2, we define Gaussian generalized Edouard numbers in detail, and focus on two specific cases:Gaussian Edouard numbers, Gaussian Edouard-Lucas numbers. In addition, we present some identities and matrices related to these sequences, as well as recurrence relations, Binet's formulas, generating function, Simpson's formulas and summation formulas. This chapter includes our original study. In Chapter 3, we introduce the generalized hyperbolic Edouard numbers. We address two distinct types of special cases: the hyperbolic Edouard numbers and the hyperbolic EdouardLucas numbers. We present Binet's formulas, generating functions and summation formulas for these numbers. This chapter consists our original study. In Chapter 4, we investigate the generalized dual hyperbolic Edouard numbers and then various special cases are explored (including dual Edouard numbers, dual Edouard-Lucas numbers). Binet's formulas, generating functions, and summation formulas for these numbers are presented. This chapter includes our original study. In Chapter 5, the generalized dual hyperbolic Edouard numbers are introduced. Various special cases are explored (including dual hyperbolic triangular numbers, dual hyperbolic EdouardLucas numbers). Binet's formulas, generating functions and summation formulas for these numbers are presented. This chapter includes our original study.
Benzer Tezler
- Applications of generalized woodall numbers
Genelleştirilmiş woodall sayılarının uygulamaları
ORHAN EREN
Yüksek Lisans
İngilizce
2024
MatematikZonguldak Bülent Ecevit ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. YÜKSEL SOYKAN
- Applications of generalized Guglielmo numbers
Genelleştirilmiş Guglielmo sayilarinin uygulamalari
BAHADIR YILMAZ
Yüksek Lisans
İngilizce
2024
MatematikZonguldak Bülent Ecevit ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. YÜKSEL SOYKAN
- Generalized inverses of matrices and applications to coding theory
Matrislerin genelleştirilmiş tersleri ve kodlama teorisine uygulamaları
MELTEM GÜLLÜSAÇ
Yüksek Lisans
İngilizce
2016
MatematikDokuz Eylül ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. CENAP ÖZEL
- Genelleştirilmiş Fuzzy soft kümelerin cebirsel yapılar üzerine uygulamaları
Applications of generalized Fuzzy soft sets on algebraic structures
ÖZLEM BULUT
- Genelleştirilmiş pell, pell lucas ve modifiye pell sayı dizilerinin matrisler üzerindeki uygulamaları
Applications of generalized pell pell lucas and modified pell sequences on matrices
BARIŞ CAN ÇAKIR
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikGaziantep ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ ŞÜKRAN UYGUN