Genelleştirilmiş pell, pell lucas ve modifiye pell sayı dizilerinin matrisler üzerindeki uygulamaları
Applications of generalized pell pell lucas and modified pell sequences on matrices
- Tez No: 667735
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ ŞÜKRAN UYGUN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Pell, Pell Lucas, Modifiye Pell, k-Pell, k-Pell Lucas, Modifiye k-Pell, Matematik, Pell, Pell Lucas, Modified Pell, k-Pell, k-Pell Lucas, Modified k-Pell, Mathematics
- Yıl: 2021
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gaziantep Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu çalışmaya Fibonacci, Lucas, Jacobsthal, Jacobsthal Lucas, Pell, Pell Lucas ve modifiye Pell sayı dizileriyle ilgili bazı temel bilgiler vererek başlanmıştır. İkinci bölümde bu sayı dizilerine has olan formülleri, özdeşlikleri ve üreteç fonksiyonları incelenirken ayrıca Pell, Pell Lucas, modifiye Pell sayılarının aralarındaki ilişkilere ve kısmi toplam formüllerine değinilmiştir. Üçüncü bölümde kϵN olmak üzere k-Pell, k-Pell Lucas ve modifiye k-Pell sayı dizilerinin yineleme bağıntılarıyla giriş yapılıp bu sayı dizilerinin üreteç fonksiyonları, Catalan özdeşlikleri ve D'ocagne özdeşlikleri bulunmaya çalışılmıştır. Sonrasında ise bu dizilerin 2×2 boyutundaki üreteç matrisleri, bu matrislerin kuvvetleri ve bazı teoremlerin ispatları incelenmiştir. Dördüncü bölümde genelleştirilmiş k-Pell, k-Pell Lucas ve modifiye k-Pell sayıları üzerine çalışılmıştır. Bu kapsamda Pell K, Pell Lucas L ve modifiye Pell M matrisleri ve bunların özellikleri incelenmiştir. Ayrıca genelleştirilmiş k-Pell, k-Pell Lucas ve modifiye k-Pell sayı dizileri için üreteç matrisleri tanımlanmış ve üreteç matrisleriyle bu sayı dizilerinin terimlerinin bulunmasına dair uygulamalar verilmiştir.
Özet (Çeviri)
This working is started giving some basic knowledges involved Fibonacci, Lucas, Jacobsthal, Jacobsthal Lucas, Pell, Pell Lucas and modified Pell number sequences. In the latter part as the formulas, identities and generating functions that special for this number sequences are investigated furthermore Pell, Pell Lucas and modified Pell number sequences dealings each other and partial sum formulas are touched on. Logged in the third part with k-Pell, k-Pell Lucas and modified k-Pell number sequences iteration relations on the way kϵN and tried to find generating functions, Catalan identities and D'ocagne identities of this number sequences. Then 2×2 matrices of this sequences, powers of that matrices and proofs of some theorems are investigated. Generalized k-Pell, k-Pell Lucas and modified k-Pell numbers are woked with in the fourth part. In this context Pell K, Pell Lucas L ve modified Pell M matrices and their properties are examined. The generating matrices for generalized k-Pell, k-Pell Lucas and modified k-Pell number sequences and practice with generating matrices finding terms of this number sequences are defined.
Benzer Tezler
- Genelleştirilmiş k-Pell ve k-Pell lucas dizileri ve matris gösterimleri
Generalized k-Pell and k-Pell Lucas sequences and their matrix representations
GÖKMEN GÜNAŞTI
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikKastamonu ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. GÖKSAL BİLGİCİ
- (S,T)-pell, (S,T)-pell-lucas ve modifiye (S,T)-pell matris dizilerinin binom dönüşümleri
(S,T)-pell, (S,T)-pell-lucas and modifiye (S,T)-pell matris binomial transformations of sequences
OZAN HAKLIDIR
- Çoklu amaçların çözümlemesinde amaç programlaması ile genelleştirilmiş ters yaklaşımı ve yem sanayiinde bir uygulama
Goal programming and generalieed inverse approaches in the multi-objective analysis and application in feed industry
HASAN BAL
- İzometriler ve diferansiyel geometri
Başlık çevirisi yok
NEJAT EKMEKÇİ
Yüksek Lisans
Türkçe
1987
MatematikGazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HASAN HİLMİ HACISALİHOĞLU