Geri Dön

A hybrid framework for structural static analysis and optimization of I-beams: A comparative study with FEM

I kesit kirişlerin yapısal statik analizi ve optimizasyonu için hibrit bir yaklaşım: FEM ile karşılaştırmalı inceleme

PDF İndir

  1. Tez No: 970133
  2. Yazar: AHMET AKTAŞ
  3. Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ HACI ABDULLAH TAŞDEMİR
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Makine Mühendisliği, Mechanical Engineering
  6. Anahtar Kelimeler: Sonlu elemanlar analizi, Tasarım optimizasyonu, Finite element analysis, Design optimization
  7. Yıl: 2025
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Katı Cisimlerin Mekaniği Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.

Özet

I-kesitli kirişler mühendislikte bir asırdan fazla süredir temel bileşenler olarak kullanılmaktadır. Gemi iç yapıları, uçak kanatları, helikopter gövdeleri, köprüler ve bina çerçeveleri gibi geniş bir uygulama yelpazesine sahiptir. Bu kirişler diğer kesit geometrilerine kıyasla daha hafif olmalarına rağmen yüksek yük taşıma kapasitesi sunar. Üst ve alt flanşlar eğilme yüklerini, gövde plakası ise kesme yüklerini taşıyarak geometrik olarak yüksek taşıma verimliliği sunarlar. Literatürde, I-kesitli kirişlerin optimizasyonu genellikle yekpare bir yapı olarak ele alınmış ve mühendislik standartlarının sınırlı ölçü havuzlarından seçim yapılarak gerçekleştirilmiştir. Ancak bu yaklaşım tasarım esnekliğini kısıtlamış ve daha hafif çözümleri engellemiştir. Bu çalışamada kiriş; dış flanş, iç flanş ve gövde plakası olmak üzere üç ayrı bileşen olarak ele alarak her birini bağımsız şekilde optimize etmeyi önerir ve böylece esnek, hafif tasarımlar elde etmeyi hedefler. Ayrıca optimizasyona girdi olarak kullanılacak yüklerin pratik bir şekilde belirlenmesi için düşük detaylı sonlu eleman modeli (LDFEM) geliştirilmiştir. Çalışmanın temel amacı, delikli veya deliksiz I-kesitli kirişlerin ön tasarım aşamasında yapısal güvenilirliğini sağlayan hızlı ve optimum çözümü sunan analitik metodu geliştirmek ve basit modelleme tabanlı ön tahminlerin detaylı modellemeye göre doğruluğunun değerlendirmesini sağlamaktır. Bu tezde, I-kesitli kirişlerin optimizasyonu için analitik, ampirik ve numerik yöntemleri birleştiren bir hibrit optimizasyon aracı geliştirilmiştir. Araç, kullanıcı tarafından tanımlanan yükler ve geometrik parametreler (kalınlık, genişlik, uzunluk) temelinde minimum ağırlıklı bir tasarım elde etmeyi amaçlar. Optimizasyon süreci, LDFEM kullanılarak kiriş üzerindeki yüklerin hızlı bir şekilde tahmin edilmesiyle başlar. Bu model 572 büyük elemandan oluşur ve basitleştirilmiş tekniklerle inşa ve çözüm süresini kısaltır. LDFEM'de daha kaba elemanlar kullandığı ve tüm yapısal detaylar modele katılmadığı için öngörülen yükler daha hassas simülasyonlardan elde edilen sonuçlardan sapma gösterebilir. LDFEM'den elde edilen yükler (flanşlar için eksenel kuvvetler, gövde plakası için kesme akışları yani Qx, Qy, Qxy) optimizasyon programına girdi olarak kullanılır. Detay sonlu elemanlar modeli (DFEM) modeli, LDFEM'de göz ardı edilen bağlantı elemanları, köşe parçaları, bağlayıcılar ve diğer küçük ölçekli parçaları da dahil ederek yapının çok daha geniş ve gerçekçi bir modelini sunar. LDFEM'de kullanılan daha büyük ağ elemanlarının aksine, DFEM'de çok daha ince bir ağ çözünürlüğü (örneğin 5 mm eleman boyutu) kullanılır. Böylece yerel gerilme yığılmaları ve yük aktarım yolları daha hassas biçimde yakalanır. Bu çalışmada, LDFEM'in yapının gerçek yük akışını ne kadar yansıttığını değerlendirmek amacıyla aynı sınır koşulları ve uygulanan kuvvetler altında DFEM modeli geliştirilmiştir. Bu model 462,000 elemandan oluşmuştur. DFEM'in ayrıntı seviyesi yüksek olduğu ve daha fazla eleman yapısına sahip olduğu için, modelin kurulumu çok daha zaman gerektirmiştir.Kirişin; dış flanş, iç flanş ve gövde bölgeleri ayrı ayrı analiz edilerek her bir bileşen için farklı hasar modları analitik ve ampirik formüllerle değerlendirilir. İç ve dış flanşlarda potansiyel hasar modları arasında Johnson veya Euler burkulması, crippling, basma ve çekme akması yer almaktadır. Basma yükleri altında, uzun kolon davranışı Euler burkulma yaklaşımıyla, kısa kolon davranışı ise Johnson yöntemiyle analiz edilmektedir. Crippling ise; malzeme özellikleri, flanş genişliği, flanş kalınlığı ve sınır koşulları dikkate alınarak ampirik olarak türetilmiş bir formül ile hesaplanır. Ayrıca, flanşta oluşan minimum ve maksimum gerilmeler malzemenin çekme ve basma akma dayanımlarıyla karşılaştırılarak stabilite kontrolleriyle birlikte dayanım değerlendirmesi yapılır. Gövde plakası bölgesi için, basma ve kesme burkulma hasarlarını dikkate alır. Gövdede bulunan deliklerin dayanım düşürücü etkisi ise sayısal yöntemlerle elde edilen bir formül kullanılarak hesaba katılmıştır. Tüm kiriş bileşenleri için doğrusal elastik ve izotrop malzeme davranışı varsayılmıştır. Web kalınlığı, uzunluğu ve yüksekliği temel optimizasyon parametreleri olarak belirlenmiştir. Geometrik sınırlar; taşıma kapasitesi, üretilebilirlik ve havacılık gerekliliklerini karşılayacak şekilde tanımlanır. Flanş kalınlığı 0,8–5,0 mm, flaş genişlikleri 25–45 mm, flange ve web uzunlukları ise 200–800 mm aralığından alınmıştır. Gövde plakası kalınlığı ve yüksekliği ise benzer aralıklarda taranır. Delik çapı isteğe bağlı olarak 80–100 mm arasında seçilebilir. Optimizasyon, enümerasyon araması yöntemiyle tüm kombinasyonları sistematik olarak tarar ve her hasar modu için emniyet katsayılarını (MS ≥ 0) hesaplar. Güvenli tasarımlar arasından en hafif olanı seçilir. Ayrıca, büyük tasarım uzaylarında verimliliği artırmak için PSO algoritması uygulanır. PSO; 30 parçacık ve 150 iterasyonla çalıştırılarak ağırlık minimizasyonu hedeflenir. Optimum tasarımlar detaylı sonlu eleman modeli ile doğrulanır. Detaylı sonlu elemanlar modeli, ince element boyutu ve küçük yapısal elemanların da modellenmesiyle gerçekçi yük dağılımlarını analiz eder. Buna karşın, bu modelin kurulma süresi oldukça uzundur. Çalışmada, +3,5g çekme ve -2g itme manevraları altında LDFEM'den elde edilen yüklerle optimizasyon gerçekleştirilmiştir. Enümerasyon tarama algoritması, kiriş ağırlığını başlangıç konfigürasyonuna göre ortalama %36 oranında azaltarak dış flanş için 54 g, iç flanş için 75 g ve gövde için 399 g optimum değerler üretmiştir. Bu değerler sırasıyla %48, %39 ve %33 hafifleme anlamına gelmektedir. PSO algoritması, enümerasyona yakın sonuçlar vermiş ve en ileri ayarlarda (48 parçacık, ω = 0,7, c₁ = c₂ = 1,5) dış flanş için %2,5 daha ağır, iç flanş ve gövde için ise eşdeğer tasarımlar sunmuştur. PSO'nun hesaplama süresi, enümerasyona kıyasla kısa olup büyük sistemlerde pratik bir alternatif sunmaktadır. LDFEM'den elde edilen yüklerin doğruluğu DFEM ile karşılaştırılarak değerlendirilmiştir. Kritik hasar modları için ortalama %20 sapma gözlemlenmiştir. Bu da ön tasarım için kabul edilebilir bir düzeydir. Ancak gövdedeki basma burkulması için ortaya çıkan yüksek oranda sapma analitik modelin kayma yüklerinin etkisini ihmal etmesinden kaynaklanmıştır. Buna karşın, DFEM'de gövde için kesme burkulmasının baskın olduğunu görülmüştür. Kesme burkulmasında da analitik ve DFEM sonuçları %14 fark ile birbirine yakın çıkmıştır. Enümerasyon, tüm kiriş için 48.000'den fazla geometrik kombinasyonu tarayarak küresel optimumu garanti ederken; PSO, 4800 adet taramalı kombinasyonla yakın sonuçlara ulaşabilmiştir. Dış flanş da kritik hasar modu crippling MS = 0.08 bulunmuş ve %5 sapma ile, iç flanş da crippling MS = 0.10 bulunmuş ve %20 sapma ile, gövde plakasında kesme burkulması MS = 0.32 ile kritik bulunmuş ve %14 sapmayla DFEM ile doğrulanmıştır. Bu sonuçlar, hibrit yöntemin ön tasarımda hızlı ve belirli oranda yakın sonuçlar sunduğunu ancak kritik uygulamalarda DFEM doğrulamasının gerekli olduğunu göstermektedir. Bu çalışma ile I-kesitli kirişlerin optimizasyonu için analitik, ampirik ve numerik yöntemleri entegre eden hibrit metodoloji sunulmuştur. LDFEM tabanlı yük tahmini, enümerasyon ve PSO ile gerçekleştirilen optimizasyon kiriş ağırlığını ortalama %36 oranında azaltarak yapısal güvenliği de garanti etmiştir. Yöntem, büyük ve karmaşık yapılar için ön tasarım aşamasında pratik bir araç olarak kullanılabilirliğini olduğunu göstermiştir. Gelecek çalışmalarda, metod farklı kesit geometrilerine uygulanabilir. Farklı özellikte malzemelere, örneğin kompozit malzemelere uyarlanarak optimizasyon yapılabilir. Farklı hasar modları, örneğin yanal burulma burkulması methoda dahil edilebilir. Bunlara ek olarak çoklu veya asimetrik delikli veya destekleyici elemanların bulunduğu web plakalarının metodunun geliştirilmesi sağlanabilir. Ayrıca gövde plakası için kesme-basma kuvvetleri etkileşimini modelleyen gelişmiş formüller methoda eklenerek analitik doğruluk artırılabilir. Metot, alt sistem seviyesinden, tüm bir gövde gibi üst sistemlere uygulanabilir. Ayrıca, test verileriyle doğrulanarak analitik yöntemlerin güvenilirliği pekiştirilebilir. Sonuç olarak bu bütünleşik yaklaşım sayesinde, yüksek doğruluklu DFEM analizlerine geçmeden önce kiriş boyutlandırmasının ne kadar hassas yapılabileceği değerlendirilmiş ve bu sayede ön tasarım tekrarları için pratik ve maliyet etkin bir metodoloji ortaya konmuştur.

Özet (Çeviri)

I-section beams have been fundamental components in structural engineering for over a century, frequently employed in ship interiors and decks, aircraft wings and fuselage structures, helicopter airframes and tail sections, as well as large structural frameworks, bridges, and building frames. These beams are commonly preferred over other cross-sectional geometries due to their lighter weight and higher load carrying capacity. This thesis focuses on the optimal design and structural reliability assessment of lightweight, I-section beams. In these applications, minimizing weight without compromising strength and safety is critical. The main objective of this study is to develop an advanced optimization tool for I-section beams by merging established analytical and empirical methods from the literature with numerical approaches. This method integrates various failure modes (such as buckling, crippling, and stress-based failures) to ensure a minimum weight design that meets the required strength to user defined loads and geometric parameters Traditional optimization approaches for such beams often rely on predefined dimensional pools that are constrained by engineering standards such as Eurocode 3. These pools limit the design space to a finite set of cross-sectional dimensions and thicknesses which restricts the potential for achieving truly optimized, lightweight structures. This study proposes a more flexible oriented hybrid optimization framework that permits the free variation of key geometric parameters including flange thickness, flange width, flange length, web thickness, web height and the diameter of optional lightening holes. To enable practical application and improve the design process, a software tool with a user-friendly graphical interface was developed. This tool enables users to easily input parameters, run optimizations, and obtain results without requiring expertise in numerical methods or programming. This flexibility and accessibility enable users to explore a much broader design space, potentially leading to lighter and more efficient beam configurations. In this thesis, an I-beam is considered a build-up structure composed of three distinct components: the outer flange, the inner flange, and the web. Each component is considered independently during the optimization process with its own set of failure modes and constraints. These failure modes include column buckling, crippling, yielding in tension and compression, compression buckling, shear buckling and the Von Mises yield criterion. Separating the beam into its components reduces the complexity of the optimization problem while enhancing design flexibility and accuracy. The load data used in the optimization process is derived from a load finite element model (LDFEM) that simulates realistic operational conditions, including critical +3.5 g tensile and -2 g compressive maneuvers. The LDFEM provides free body forces (FBD) and shear flow components for each beam region which are then converted into stresses using analytical and empirical formulas. The calculated stresses are then compared to allowable limits to determine the safety factors for all relevant failure modes. The optimization employs a brute force (BF) search method that systematically evaluates over 48,000 combinations of thickness, width, and length parameters for all beam components. Unsafe configurations are discarded and the lightest safe designs are identified. To enhance computational efficiency, the study implements a particle swarm optimization (PSO) metaheuristic algorithm. PSO can find near optimal solutions with significantly fewer iterations, making it an alternative to exhaustive searches when properly tuned. The simplified load assumptions and analytical stress calculations are validated using a detailed finite element model (DFEM). These models confirm that the LDFEM-based loads and analytical formulas generally provide conservative safety margins. However, some buckling modes require calibration to improve accuracy. These quantitative differences help us determine where the simplified LDFEM model underestimates or overestimates stresses, enabling us to evaluate the reliability of the developed methods. Understanding the extent of deviation from actual behaviour is also a key outcome of this study. The optimization results show significant weight savings compared to the baseline design (48% for the outer flange, 39% for the inner flange, and 33% for the web) while still satisfying all failure modes. In summary, this thesis introduces a hybrid optimization framework that combines analytical and empirical failure formulas with LDFEM. The resulting designs are then validated against a DFEM. The method treats the outer flange, inner flange, and web as independent subcomponents and evaluates more than 48,000 geometric permutations, selecting the lightest configuration that satisfies MS ≥ 0 in every failure mode. This approach achieves an average weight reduction of 36% compared to a baseline section while maintaining an average load prediction deviation of 20% relative to DFEM results. This balance effectively optimizes modeling speed and accuracy. Consequently, the proposed tool enables engineers not only to obtain reliable I-beam sizing in the early design stages but also to quantify how far this simplified sizing deviates from a DFEM reference. This method reduces computational costs, shortens development time in early design stage and supports lightweight structurally safe solutions for aerospace applications.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    996594

    Seismic resilience of steel plate shear walls enhanced with innovative hybrid viscoelastic dampers: A numerical investigation

    Yenilikçi hibrit viskoelastik sönümleyicilerle güçlendirilmiş çelik levha perde duvarların sismik dayanımı: Nümerik bir inceleme

    RAGAB GOMAA TOHAMY MOHAMMED

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2026

    İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. BARLAS ÖZDEN ÇAĞLAYAN

  2. Tez No

    863511

    An improved multi-component metric for spatial pattern calibration of hydrologic models

    Hidrolojik modellerin örüntüye dayalı kalibrasyonu için çok bileşenli metrik geliştirilmesi

    EYMEN BERKAY YORULMAZ

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2024

    İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MEHMET CÜNEYD DEMİREL

  3. Tez No

    879700

    Development of a mobile robot performing transport implementations in a manufacturing plant

    Bir üretim tesisinde taşıma uygulamalarını yerine getiren bir mobil robotun geliştirilmesi

    NESLİHAN DEMİR

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2024

    Makine MühendisliğiAydın Adnan Menderes Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. PINAR DEMİRCİOĞLU

    PROF. DR. İSMAİL BÖĞREKCİ

  4. Tez No

    1010335

    Gelişmiş makine öğrenmesi ile sermaye piyasalarında kısa vadeli yön tahmini ve dinamik TP/SL analizi

    Short-term direction forecasting in capital markets with advanced machine learning and dynamic TP/SL analysis

    EMRE ARI

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2026

    İstatistikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Endüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ALP ÜSTÜNDAĞ

  5. Tez No

    1016817

    Swap body sistemleri için şasi topoloji optimizasyonu ağırlık dayanıklılık ve taşıma verimliliği üzerine etkiler

    Chassis topology optimization for swap body systems: effects on weight, strength, and transport efficiency

    ABDULSAMET UZUNTOK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2026

    Mühendislik BilimleriSakarya Uygulamalı Bilimler Üniversitesi

    Mekatronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MEHMET AKİF KOÇ

Geri Dön