Değişmeli halkalarda tek türlü çarpanlara ayrılma
Unique factorization in commutative rings
- Tez No: 93755
- Danışmanlar: DOÇ. DR. A. GÖKSEL AĞARGÜN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Halkalar, Çarpanlara ayırma, Rings, Factorization
- Yıl: 2000
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
ÖZET Bu çalışmanın amacı tamhk bölgelerinde ve değişmeli olan birimli halkalarda tek türlü çarpanlara ayrılma kavramını incelemektir. Temel tanım ve kavramlar olarak indirgenemez eleman, asal âleman araştırılmıştır. Kuvvet serileri halkası, bölüm halkaları ve kesir halkaları hakkında kısa bilgi verilmiştir. Tamhk bölgeleri için TÇB tanımı verilmiş ve bu tanıma denk birkaç ifade incelenmiştir. Ayrıca Temel İdeal Bölgelerinin TÇB olduğu gösterilmiştir. Fletcher' in (1969) TÇH tanımı incelenmiş ve tamhk bölgeleri için TÇB ile TÇH' nin denk olduğu gösterilmiştir. Ayrıca sonlu sayıda TÇH' nin direkt toplamının bir TÇH olduğu gösterilebilir. Böylece Temel îdeal Halkalarının TÇH olduğu ispatlanabilir. Ayrıca Pseudo- Bölge kavramı verilerek bazı özellikleri incelenmiştir. Değişmeli (birimli) ve sıfır bölenli halkalarda çeşitli ilgililik kavramları verilebilir ve aralarındaki ilişkiler incelenebilir. Bu kavramlardan yararlanılarak çeşitli indirgenemez eleman tanımları verilir ve aralarındaki ilişkiler açıklanabilir. vı
Özet (Çeviri)
ABSTRACT The purpose of this study is to examine the concepts of unique factorization in domain and commutative rings with identity Irreducible element, prime element are investigated as a basic definitions and concepts. Short information about power series ring, quotient rings and fraction rings are given The definition of UFD had been given for domains and some statements which are equivalent to this definition are examined. Fletcher's (1969) definition of UFR is investigated and it had been shown that UFD and UFR are equivalent for domains. Moreover, direct sum of finite number of UFR can be shown also a UFR. Thus it can be proved that Principal Ideal Rings are UFR. In addition, by giving the concept of Pseudo-Domain, it's properties are examined. Various concepts of associativity can be given and relations between them can be analysed. In commutative rings (with identity) with zero divisors various definitions of irreducible elements are given by using these concepts. Vll
Benzer Tezler
- Değişmeli halkalarda tek türlü çarpanlara ayrılabilme
Başlık çevirisi yok
İSMAİL CAN
Yüksek Lisans
Türkçe
1996
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. A. GÖKSEL AĞARGÜN
- Değişmeli halkalarda tek türlü çarpanlara ayrılabilme
Unique factorization in commutative rings
ALİ ŞAHİN
Yüksek Lisans
Türkçe
1998
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. A. GÖKSEL AĞARGÜN
- Sıfır bölende içerebilen değişeli halkalarda çarpanlara ayırma
Factorization in commutative rings with zerodivisors
MURAT ALAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2000
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. GÖKSEL AĞARGÜN
- Değişmeli ve birimli halkalar üzerinde tanımlı artinion modüllerin boyutu
Dimension of artinion modules over commutative rings with multiplicative identity
ŞENAY BAYDAŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2000
MatematikYüzüncü Yıl ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. İSMAİL HAKKI DENİZLER
- Strongly prime one-sided ideals and modüle properties
Kuvvetli asal tek yanlı idealler ve modül özellikler
FERİDE KUZUCUOĞLU
