İkinci derece faz dönüşümleri ve Heisenberg sistemi için kritik sabitler
Second order phase transitions and critical exponents for a Heisenberg system
- Tez No: 90876
- Danışmanlar: PROF. DR. SEYFETTİN FAKIOĞLU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Faz dönüşümleri, Ferromanyetik, Ising modeli, Kritik sabitler, Phase transformations, Ferromagnetic, Ising model, Critical exponents
- Yıl: 1999
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Marmara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Fizik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
ÖZET İkinci derece faz dönüşümleri fizikte önemli rol oynar. Bu dönüşümler 'kritik sıcaklıkta' vuku bulur. Çeşitli fiziksel büyüklüklerin kritik nokta civarındaki davranışı kritik sabitlerle ifade edilir. Bu fiziksel büyüklükler, bölüşüm fonksiyonu ile tayin edilir. İki ve üç boyutlu sistemler için bölüşüm fonksiyonunun çözümü bulunamamıştır. Kadanoff et al. tarafından başlatılan 'Statik Ayarlama Hipotezi 'nden hareketle Wilson tarafından oluşturulan ' Yeniden Normalleştirme Grup Yaklaşımı ', kritik sabitleri elde etmek için kullanılır. Bölüm 1, diamagnet, paramagnet ve ferromagnet hakkında bilgi verir. Burada öz ısı sabiti (a), ısısal magnetizasyon sabiti (P), duygunluk sabiti (y), magnetizasyon sabiti (8), korelasyon fonksiyon sabiti (r|) ve korelasyon uzunluk sabiti (v) tanımlanır. Ayrıca Yeniden Normalleştirme Grup Yaklaşımı ve Statik Ayarlama Hipotezi özetlenir ve bu diğer bölümlerde kullanılır. 3 özel durum için Hamiltonyan, 3 modele indirgenir. 1) Ising model 2) Plane rotator model 3) Klasik Heisenberg model Bölüm 2 de Klasik Heisenberg model incelenir. Yeniden Normalleştirme Grup Tekniği kullanılarak magnetik alan varlığında tek boyutlu Heisenberg ferromagnet için kritik sabitler belirlenir. Yeniden Normalleştirme Grup Yaklaşımından doğan duygunluk ve magnetizasyonun öz değer eşitlikleri çözülür ve öz fonksiyonları saptanır. Yeniden Normalleştirme Grup Tekniği, 3. Bölümde değişikliğe uğramış dipol-dipol etkileşimli üç boyutlu Klasik Heisenberg spin sistemine uygulanır. Bu sistem için kritik sabitlerin değerleri incelenir, phariç tüm kritik sabitler, potansiyel menzili a ' ya bağlıdır. Potansiyel menzil a =3/2 olduğu zaman, değişikliğe uğramış dipol-dipol sonuçları kritik sabitlerin ortalama alan değerleriyle uyuşur. Bölüm 4 de kritik sabitler, deneysel verilerle karşılaştırılır. III
Özet (Çeviri)
ABSTRACT Second order phase transitions are playing a very important role in physics. The transitions take place in the critical temperature. The behaviours of various physical quantities are well described by critical exponents near the critical point. These physical quantities are obtained by partition function. For the two and three dimensional systems, the solution of partition function has not yet been found. Renormalization Group Approach proposed by Willson together with the Static Scaling Hypothesis which was initiated by Kadanoff et al. is used for obtaining the critical exponents. Part I involves about diamagnet, paramagnet and ferromagnet. Here specific heat exponent (a), thermal magnetization exponent (p), susceptibility exponent (y), magnetization exponent(8), correlation function exponent (r\) and correlation length exponent (v) are defined. Further Renormalization Group Technique and Static Scaling Hypothesis are summarized and these are used in other parts. Hamiltonian reduces to three model for three special cases. 1) Ising model 2) Plane rotator model 3) Classical Heisenberg model Classical Heisenberg model is studied in Part II. Using Renormalization Group Technique, the critical exponents are determined for the one dimensional Heisenberg ferromagnet in the presence of a magnetic field. The eigenvalue equations of susceptibility and magnetization arising from the Renormalization Group Approach are also solved and eigenftmction are determined. İn Part III, the Renormalization Group Technique is applied to the three dimensional classical Heisenberg spin system with modified dipole- IVdipole interaction. For this system the values of critical exponents are investigated. All the critical exponents except J3 depend upon the potential range a. When te potantial range a =3/2 the modified dipole-dipole results agree with mean-field values of the critical exponents. The critical exponents are compared with experimental values in Part IV.
Benzer Tezler
- En düşük yaklaşımlı kümesel değişim metoduyla blume-capel modelinin incelenmesi
Study of blume capel model in the lowest aproximation of cluster variation method
ORHAN YALÇIN
Yüksek Lisans
Türkçe
1997
Fizik ve Fizik MühendisliğiGaziosmanpaşa ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA KESKİN
- Mikroskopik safsızlık içeren sistemlerde sonlu büyüklük analizi
Finite size scaling of randomness induced phase transitions
NURGÜL SEFEROĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2001
Fizik ve Fizik MühendisliğiHacettepe ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. YİĞİT GÜNDÜÇ
- Dinamik kritik davranışlar ve ölçekleme
Dynamical critical behaviour and scaling
BANU EBRU ÖZOĞUZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2001
Fizik ve Fizik MühendisliğiHacettepe ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. YİĞİT GÜNDÜÇ
- Chiral spin sistemlerinin faz yapılarının bilgisayar benzetişim yöntemi ile incelenmesi
Başlık çevirisi yok
MUSTAFA ÖZKIRLI
- Amonyum bileşiklerinde ....-faz geçişi yakınında özgül ısı hesaplaması ve Pippard bağlantılarının uygulanması
Calculation of specific heat and application of Pippard relations to ammonium halides near the ...-phase transition
AŞKIN YANIK
Yüksek Lisans
Türkçe
2000
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF.DR. HAMİT YURTSEVEN