Üstel tipten fark denklem sistemlerinin kararlılık analizleri üzerine
Stability analysis of systems of exponential difference equations
- Tez No: 895754
- Danışmanlar: PROF. DR. YASİN YAZLIK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Asimptotik kararlılık, Dinamik kararlılık, Asymptotic stability, Dynamic stability
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Nevşehir Hacı Bektaş Veli Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde yapılan çalışmalar beş ana bölümde sunulmuştur. Birinci bölümde kısa bir giriş yapılarak, fark denklemlerinin uygulama alanlarından bahsedilmiştir. İkinci bölümde, üstel tipten fark denklem sistemleri ile ilgili literatür çalışmalarına yer verilmiştir. Dahası, fark denklemleri ve fark denklem sistemleri ile ilgili genel tanım ve teoremlere yer verilmiştir. Üçüncü bölümde, a,b,c,d parametreleri ve x_(-1),x_0,y_(-1),y_0 başlangıç koşulları pozitif reel sabitler olmak üzere █(x_(n+1)=ax_n+by_(n-1) e^(-x_n ), 〖 y〗_(n+1)=cy_n+dx_(n-1) e^(-y_n ),n∈N_0, ) fark denklem sisteminin pozitif tek denge noktasının varlığı, sınırlılığı, direnci ve verilen denklem sisteminin pozitif çözümlerinin global çekimliliği incelenmiştir. Dördüncü bölümde, a,b,c,d parametreleri ve x_(-1),x_0,y_(-1),y_0 başlangıç koşulları pozitif reel sabitler olmak üzere █(〖x_(n+1)=ay_n+bx_(n-1) e〗^(〖-y〗_n ), 〖y_(n+1)=cx_n+dy_(n-1) e〗^(〖-x〗_n ),n∈N_0, ) fark denklem sisteminin çözümlerinin asimptotik davranışı incelenmiştir. Beşinci bölümde ise sonuç ve önerilere yer verilmiştir.
Özet (Çeviri)
The studies carried out in this thesis are presented in five main sections. In the first section, a short introduction is made and the application areas of difference equations are mentioned. In the second section, literature studies related to systems of difference equations of exponential type are given. In the third section, the existence of a unique positive equilibrium, the boundedness, persistence and global attractivity of the positive solutions of the following system of difference equations x_(n+1)=ax_n+by_(n-1) e^(-x_n ), 〖 y〗_(n+1)=cy_n+dx_(n-1) e^(-y_n ),n∈N_0, where a,b,c,d are positive constants and the initial values x_(-1),x_0,y_(-1),y_0 are positive numbers, are examined. In the fourth section, the asymptotic behaviour of the positive solutions of system of difference equations 〖x_(n+1)=ay_n+bx_(n-1) e〗^(〖-y〗_n ), 〖y_(n+1)=cx_n+dy_(n-1) e〗^(〖-x〗_n ),n∈N_0, where a,b,c,d are positive constants and the initial values x_(-1),x_0,y_(-1),y_0 are positive numbers, are studied. In the last section, the results and discussions are given.
Benzer Tezler
- Yeni Cami'nin akustik açıdan performans değerlendirmesi
Evaluation of the acoustical performance of the New Mosque
EVREN YILDIRIM
Yüksek Lisans
Türkçe
2003
Mimarlıkİstanbul Teknik ÜniversitesiMimarlık Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SEVTAP YILMAZ DEMİRKALE
- Üstel tipten fark denklemlerinin pozitif çözümleri üzerine bir çalışma
A study on the positive solutions of the exponential type difference equations
TUĞRUL CÖMERT
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
MatematikNecmettin Erbakan ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. İBRAHİM YALÇINKAYA
- Üç boyutlu üstel tipten fark denklem sisteminin dinamiği
Dynamics of a three-dimensional system of difference equations with exponents
GAMZE GÜNGÖR
Yüksek Lisans
Türkçe
2025
MatematikNevşehir Hacı Bektaş Veli ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. YASİN YAZLIK
- Minik Türk güreşçileri için minimal ağırlık tahmin denklemi geliştirilmesi (11-13 yaş)
Development of eqation to predict the minimal wrestling weight for young Turkish wrestlers (11-13 years of age)
MEHMET KUTLU
- Investigation of interacting multiple fatigue cracks propagation using two-dimensional boundary cracklet method
İki boyutlu sınır çatlak elemanı yöntemi (boundary cracklet method) kullanılarak etkileşimli çoklu yorulma çatlaklarının ilerlemesinin araştırılması
TALAL AHMED
Doktora
İngilizce
2021
Mühendislik Bilimleriİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Prof. Dr. HALİT SÜLEYMAN TÜRKMEN
Prof. Dr. ABDULKADİR YAVUZ