Bir diferensiyel denklem sistemin ürettiği non-selfadjoint singüler diferensiyel operatörün spektral analizi
Spectral analysis of the non-selfadjoint singuler differential operator generated by a system of differential equations
- Tez No: 85939
- Danışmanlar: DOÇ.DR. CEMİL YILDIZ
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Özdeğer, esas fonksiyon, spektral tekillik, spektral açılım, Diferensiyel denklemler, Spektrum analizi, Özdeğerler, Eigenvalue, principal function, spectral singularity, spectral analysis, Differential equations, Spectrum analysis, Eigenvalues
- Yıl: 1999
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
bir diferensiyel denklem sistemin ürettiği non-selfad joint singüler diferensiyel operatörün spektral analizi (doktora tezi) ESRA KIR GAZİ ÜNİVERSİTESİ FEN-BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ Aralık 1999 ÖZET Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, bu konu ile ilgili temel çalışmalar verilmiştir. İkinci bölümde, spektral analizin temel tanımlan ve önemli teoremleri verilmiş, tanımlamış olduğumuz L operatörünün belirli başlangıç koşullarını sağlayan çözümleri incelenmiştir. Aynca operatörün resolventi hesaplanmış ve sürekli spektrumu elde edilmiştir. Üçüncü bölümde ise, L operatörünün özdeğer ve spektral tekilliklerine karşılık gelen esas fonksiyonlarının özellikleri araştırılmış, özdeğer ve spektral tekilliklere karşılık gelen esas fonksiyonların sırasıyla L2(0,qo,C2) ve H_ uzaylarına ait olduğu ispatlanmıştır. Bu bölüm 1999 yılında“Mathematica Balkanika”adlı derginin 13. cildinin 1-2. fasikülünde yayınlanmıştır. Dördüncü ve son bölümde ise L operatörünün esas fonksiyonlarına göre spektral açılım formülü hesaplanmış ve açılımın yakınsaklığı incelenmiştir. Bilim Kodu : 403.03.01
Özet (Çeviri)
This thesis consists of four chapters. In the first chapter, some basic studies about this subject have been given. In the second chapter, some basic definitions and main theorems on spectral analysis have been given. The solutions satisfying certain initial conditions of the operator L are investigated. Moreover, the resolvent of the operator L is calculated and continuous spectrum of the operator L is found. In the third chapter, the properties of the principal functions corresponding to the eigenvalues of L and the spectral singularities of L are examined. We prove that the principal functions corresponding to the eigenvalues and the spectral singularities of the operator L belong to L2(0,oo,C2) and H_ respectively. This chapter was published Journal of the“Mathematica Balkanica”onFasc.1-2, Volume 13 (1999). In the last chapter, the spectral expansion formula corresponding to the principal functions of the L operator is found and convergence of this formula is examined. Science Code : 403.03.01
Benzer Tezler
- Adi periyodik diferensiyel denklem sistemlerinin asimtotik kararlılığı için şart uyarısı
The Condition number for the asymptotic stability of the periodic ordinary differential systems
KEMAL AYDIN
- Lineer olmayan diferansiyel denklemlerin çözümü için pertürbatif painleve analizi
A Perturbative painleve analysis to nonlinear differential equations
İBRAHİM ABATAY
- Earhquake dynamical analysis of the high-rise building by the differential equation method approach
Çok katlı yapıların diferansiyel denklem yöntemi ile dinamik analizi
DİLEK DALGIÇ
Yüksek Lisans
İngilizce
1998
İnşaat MühendisliğiDokuz Eylül Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. MEHMET E. ÜLKÜDAŞ
- Differential geometrical conditions between curvature and sculating strip curves andruled surfaces
Başlık çevirisi yok
METİN ŞİŞMAN
Yüksek Lisans
İngilizce
1995
MatematikDokuz Eylül ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ŞUUR NİZAMOĞLU
- Doğrusal integrodiferansiyel denklem sistemlerinin chebyshev sıralama yöntemi ile yaklaşık çözümleri
Approximate solutions of linear systems of integrodifferential equations by the chebyshev collocation method
AYŞEGÜL AKYÜZ DAŞÇIOĞLU
Doktora
Türkçe
2000
MatematikDokuz Eylül ÜniversitesiMatematik Eğitimi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET SEZER