Koniklerin homotetik hareketleri
Homotetic motions of conics
- Tez No: 84442
- Danışmanlar: DOÇ. DR. MURTEZA YILMAZ
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Homotetik hareket, Hiperbolik homotetik hareket, Yörünge, Grup etkisi, A-invaryant polinomlar, Homotetik hareketler, Konikler, Homothetic motion, Hyperbolic homothetic motion, Orbit, Group action, /j-invariant polynomial, Homothetic motions, Conics
- Yıl: 1999
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ondokuz Mayıs Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
KONİKLERİN HOMOTETİK HAREKETLERİ ÖZET Bu çalışmanın bulgular bölümü dört kısımdan oluşmaktadır. Birinci kısımda önce Öklidyen hale karşılık olarak homotetik grup tanımlanarak bunun konikler üzerinde etkisi incelendi. Sonra katsayıları koniğin katsayıları olan r, ö ve A polinomlarmm homotetik grup altında h- invaryant oldukları gösterildi. Daha sonra da R nin 7, ^-invaryant polinomlar kümesinin t, S ve A tarafından üretilen h- invaryant polinomlarm cebiri olduğu ispatlandı. İkinci kısım birinci kısımda yapılanların herhangi boyuta genellemelerini içermektedir. Üçüncü kısım koniklerin hiperbolik homoteti hareketi ile ilgilidir. Bu kısımda önce hiperbolik haldeki homoteti grubu ve A-invaryant polinomlar tanımlanarak bunların konikler üzerine etkisi incelendi. Sonra da koniklerin standart formları ile ilgili bazı yorumlar yapıldı. Bu kısmın sonunda ise r, S ve A tarafından üretilen R nin I, A-invaryant alt cebiri incelenerek hiperbolik homotetik hareketle ilgili çalışma tamamlandı. Bulgular bölümünün son kısmında ise birinci kısımla ilgili bazı uygulamalar verildi.
Özet (Çeviri)
HOMOTHETIC MOTIONS OF CONICS ABSTRACT In this study, the chapter of results and discussion consists of four parts. In the first part, it is defined the homothetic group for the analogy of the Euclidean case and analysed its action on a conic. Also it is shown that the polynomials r, S and A are A-invariant under the homothetic groups. In addition, it has been proved that the subset / of ^-invariant polynomials of R is an algebra of ^-invariant polynomials, generated by r, S and A. The second part includes the generalizations of the results in the first part to arbitrary dimensions. The third part deals with the hyperbolic homothetic motions of the conies. By defining the hyperbolic homothetic group and ^-invariant polynomials for the hyperbolic case, their action on the conies are invertigated.Also, some geometric interpretation related to standart form of conies are made. At the end of this part by inversigating the ^-invariant subalgebra / of R, generated t, S and A, the study related to homotetic motion is completed. In the last part of the results chapter it is given some examples to the first part.
Benzer Tezler
- Düzlemsel eğrilerin inversive geometrisi üzerine
On the inverse geometric of the curves in plane
NURAL YÜKSEL
- Importance of rational curves in generation of free form curves
Başlık çevirisi yok
MUHSİN GÜLLÜK
Yüksek Lisans
İngilizce
2000
MatematikFatih ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. H. ALİ YURTSEVER
- (2) de kuadratik bir transformasyon ile perspektif-harmonik (1) in inşası
Başlık çevirisi yok
TEVFİK TURGUT
- Sayısal yükseklik modeli ve multikuadrik enterpolasyon yöntemi
Başlık çevirisi yok
ÇETİN CÖMERT
Yüksek Lisans
Türkçe
1988
Jeodezi ve FotogrametriKaradeniz Teknik ÜniversitesiHarita Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ERDAL KOÇAK
- Akut ve kronik brusellozlu olgularda kemik iliği kültürünün önemi ve antibiyotik duyarlılığı
The Importance of bone marrow culture and antibiotic susceptibility in acute and chronic brucellosis
NURAN TÜRKÇAPAR
Tıpta Uzmanlık
Türkçe
1999
Enfeksiyon Hastalıkları ve Klinik MikrobiyolojiAnkara ÜniversitesiKlinik Bakteriyoloji ve Enfeksiyon Hastalıkları Ana Bilim Dalı
PROF. DR. OKTAY MEÇO