Kompleks mertebeden yıldızıl ve konveks fonksiyonlar
Starlike and convex functions of complex order
- Tez No: 84185
- Danışmanlar: PROF.DR. OSMAN ALTINTAŞ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Kompleksler, Konveks fonksiyonlar, Yıldızıl fonksiyonlar, Complexes, Convex functions, Starlike functions
- Yıl: 1999
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Hacettepe Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
ÖZET Bu çalışma dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde bu alanda gerekli olan önbilgiler ve bazı sonuçlar verilmiştir. ikinci bölümde, negatif katsayılı ve analitik b-kompleks mertebeden yıldızıl ve konveks fonksiyonlar tanımlanmıştır. Elde edilen bu sınıflar için katsayı bağıntıları, integral ve hadamard çarpımlarının komşulukları bulunmuştur. Üçüncü bölümde, Altıntaş [3] tarafından şeklinde tanımlanan P(n,A,a) sınıfının bir genişlemesi olan Sn(b,\,/3) sınıfı tanımlanmıştır. Ayrıca Sn (6, A, (3) sınıfına ait fonksiyonlar için katsayı bağıntıları, kesirsel mertebeden türev ve integraller için alt ve üst sınırlar, konveks lineer birleşim, kapalılık teoremi elde edilmiştir. Buna ek olarak, Sn (6, A, /?) sınıfındaki fonksiyonlar için konvekslik, yıldızıllık, konvekse-yakınlık yarıçapları ve büyütme problemleri ele alınmıştır. Dördüncü bölümde, Altıntaş [2] tarafından Re{f'(z) + azf"(z)}>P (a > 0, 0 < Ş < 1) şeklinde tanımlanan R (a, /3) sınıfının bir genişlemesi olan Kn (6, A, Ş) sınıfı tanım lanmıştır. Ayrıca Kn (6, A, /?) sınıfına ait fonksiyonlar için katsayı bağıntıları, kesirsel mertebeden türev ve integraller için alt ve üst sınırlar, konveks lineer birleşim, kapalılık teoremi elde edilmiştir. Buna ek olarak, Kn (6, A, /3) sınıfındaki fonksiyonlar için konvekslik, yıldızıllık, konvekse-yakınlık yarıçapları ve büyütme problemleri ele alınmıştır.
Özet (Çeviri)
ABSTRACT This work consists of four chapters. The first of which includes the preliminary concepts and some important re sults of research in this area are given. In the second chapter, starlike and convex functions of b-complex order with negative coefficients and analytic have been defined. About this classes, coefficient relations, the neighborhoods of integral convolutions and hadamard products have been determined. In the third chapter, the class 5n (6, A,/?) which is extension of the class P (ra, A, q) defined with which was defined by Altıntaş [3], is defined here. Furthermore, the coefficient relations, more general distortion theorems involving fractional derivatives and fractional integrals, convex linear combination, closure theorem of functions be longing to the class Sn (6, A,/?) are determined. In addition, the radii of convexity, starlike, close-to-convexity and majorization problems are obtained. In the fourth chapter, the class Kn(b, A,/?) which is extension of the class R(a,/3) defined with Re{f'(z) + azf"(z)}>{3 (a > 0, 0 < 0 < 1) which was defined by Altıntaş [2], is defined here. Also, the coefficient relations, more general distortion theorems involving fractional derivatives and fractional integrals, convex linear combination, closure theorem of functions belonging to the class Kn (6, A, /3) are determined. In addition, the radii of convexity, starlike, close-to-convexity and majorization problems are obtained.
Benzer Tezler
- Kompleks mertebeden yıldızıl ve kompleks mertebeden konveks fonksiyonlar
Başlık çevirisi yok
NURHAN ÖGÜN(TRENOVA)
Yüksek Lisans
Türkçe
1989
MatematikMarmara ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. YAŞAR POLATOĞLU
- Yıldızıl ve konveks fonksiyonlar
Starlike and convex functions
DİLEK BAYIRDIR
Yüksek Lisans
Türkçe
2000
MatematikHacettepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. OSMAN ALTINTAŞ
- Yalınkat fonksiyonlarda katsayı problemi
Başlık çevirisi yok
OYA TUNALI
Yüksek Lisans
Türkçe
1996
MatematikMarmara ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. YAZAL POLATOĞLU
- Yıldızıl fonksiyonlar
Başlık çevirisi yok
AHMET KÜRKLÜ
Yüksek Lisans
Türkçe
2001
MatematikYüzüncü Yıl ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. KADİR KUTLU
- Yalınkat fonksiyonlarda sabordinasyon prensibi ve özel fonksiyon sınıfları
Başlık çevirisi yok
YEŞİM TURAN
Yüksek Lisans
Türkçe
1988
MatematikMarmara ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. YAŞAR POLATOĞLU