Bessel fonksiyonları
Bessel functions
- Tez No: 83567
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. FATMA TAŞDELEN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Laplace denklemi, Bessel denklemi, Bessel fonksiyonları, Değiştirilmiş Bessel denklemi, Değiştirilmiş Bessel fonksiyonları, Asimtotik açılım, Lom- mel integrali, Fourier-Bessel açılımı, Dalga denklemi, Isı denklemi, Isı akışı, Kararlı ısı, Değişen ısı, Bessel fonksiyonlar, Denklemler, Fonksiyonlar, Laplace equation, Bessel equation, Bessel func tions, Modified Bessel equation, Modified Bessel functions, Asymptotic expansion, Lommel integ- ral, Fourier-Bessel expansion, Wave equation, Heat equation, Heat flow, Steady temperature, Variable temperature, Bessel functions, Equations, Functions
- Yıl: 1999
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde Laplace denkleminin silindirik koordinatlardaki ifadesinden yararlanılarak Bessel denklemi elde edilmiştir. Daha sonra Bessel denkleminin çözümleri olan Bessel fonksiyonları ve onların özellikleri üzerinde durulmuştur. İkinci bölümde Bessel fonksiyonları için integral gösterimleri ver ilmiştir. Değiştirilmiş Bessel denklemi tanımlanmış, çözümleri olan Değiştirilmiş Bessel fonksiyonları ve özellikleri verilmiştir. Üçüncü bölümde Bessel ve Değiştirilmiş Bessel fonksiyonlarının asimtotik açılımları, Lommel integralleri ve Fourier-Bessel açılımları elde edilmiştir. Dördüncü bölümde ise dairesel zarın titreşimi incelenmiş, başlangıç ve sınır koşulları altında ısı denkleminin çözümleri bulunmuştur. 1999, 119 sayfa
Özet (Çeviri)
This thesis is consists of four chapters. In the first chapter, Bessel equation is obtained through the cylindrical coordinates of Laplace equation. In addition, Bessel functions which are the solutions of Bessel equation and their properties are studied. The integral are presentations of Bessel functions are the main sub ject of the second chapter. Modified Bessel equation is defined and its solutions modified Bessel functions and their properties are intro duced. In the third chapter, the asymptotic expansions of Bessel and Modi fied Bessel functions, Lommel integrals and Fourier- Bessel expansions are obtained. In the fourth chapter, the vibration of spherical membrane is inves tigated and the solutions of heat equation with initial and boundary conditions are found. 1999, 119 pages
Benzer Tezler
- Düzlemsel taşıyıcıların titreşim probleminin bessel fonksiyonları yardımıyla bilgisayar uygulamalı çözümü
Başlık çevirisi yok
AYTAÇ SÜER
Yüksek Lisans
Türkçe
1990
Makine MühendisliğiHacettepe ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. M. EMİN TÖZÜN
- Evaluation of infinite integrals involving bessel functions of arbitrary order
Keyfi dereceli bessel fonksiyonları içeren sonsuz integrallerin hesaplanması
YASEMİN ASU USANMAZ
Yüksek Lisans
İngilizce
2000
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MÜNEVVER TEZER
- Bessel denklemi üzerine
On the bessel equaiton
SAİME TURAN
Yüksek Lisans
Türkçe
1988
MatematikGazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. İRFAN BAKİ YAŞAR