Evaluation of infinite integrals involving bessel functions of arbitrary order
Keyfi dereceli bessel fonksiyonları içeren sonsuz integrallerin hesaplanması
- Tez No: 93003
- Danışmanlar: PROF. DR. MÜNEVVER TEZER
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Sonsuz integraller, Bessel fonksiyonları iv, Bessel fonksiyonlar, İntegraller, Infinite integrals, Bessel functions in !<£ îteffiö^rertM usmu>, Bessel functions, Integrals
- Yıl: 2000
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
oz KEYFİ DERECELİ BESSEL FONKSİYONLARI İÇEREN SONSUZ İNTEGRALLERİN HESAPLANMASI Usanmaz, Yasemin Asu Yüksek Lisans, Matematik Bölümü Tez Yöneticisi: Münevver Tezer Ocak 2000,81 sayfa Bu çalişmada In = JT f(x)Jn(x)dx formundaki integrallerin hesaplan ması üzerinde durulmuştur. Burada Jn(x) genel bir n. mertebeden birin ci neviden Bessel fonksiyonudur. Bessel fonsiyonlarını veya trigonometrik fonksiyonları içeren integrallerin çözümü bu fonksiyonların salınım yapmaları nedeniyle zordur. Geçmişte, sabnım yapan integrallerin sıfırlarında parçalara ayrılması, kısmi toplamların oluşturulması ve yakınsamayı hızlandırıcı bir tekniğin kullanılmasından ibaret olan metodun en efektif metod olduğu kanıtlanmıştır. Ancak bu çalışmalarda yalnızca 0 ve 1 mertebeli Bessel fonksiyonları kullanılmıştır. Bu çalışmada, sözü edilen prosedür n. mertebe den bir Bessel fonksiyonu için genelleştirilerek uygulanmıştır. Hızlandırıcı metodlar olarak Euler Metodu ile e-algoritması kullanılmış ve bunların bir karşılaştırması yapılmıştır. Ayrıca Bessel fonksiyonlarının köklerinin bulun ması için basit fakat çok etkili bir yöntem de sunulmuştur.
Özet (Çeviri)
ABSTRACT EVALUATION OF INFINITE INTEGRALS INVOLVING BESSEL FUNCTIONS OF ARBITRARY ORDER Usanmaz, Yasemin Asu M.Sc, Department of Mathematics Supervisor: Münevver Tezer January 2000, 81 pages In this thesis, the evaluation of integrals of the form In = J0°° f(x)Jn(x)dx is considered, where «/"(#) is the first kind Bessel function of any order n. The evaluation of infinite integrals involving trigonometric or Bessel func tion kernels are not easy due to the oscillations in trigonometric or Bessel functions. In the past, the method of dividing an oscillatory integral at its zeros, forming a sequence of partial sums, and using extrapolation techniques to accelerate convergence has been found to be the most efficient technique available. But, only the Bessel functions of order zero or one was considered. In this thesis, we follow the same procedure but axe able to obtain results for any order n. As extrapolation techniques we use Euler Method and e- algorithm and compare the results obtained from these two methods. We also give a simple but very effective technique for calculating Bessel function zeros.
Benzer Tezler
- Elektromagnetik dalgaların dikdörtgen kesitli bir silindirden saçılması
Başlık çevirisi yok
ERDEM TOPSAKAL
Doktora
Türkçe
1996
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF.DR. MİTHAT İDEMEN
- Çok ölçütlü sorun çözümüne yönelik bir bütünleşik karar destek modeli
Integrated decision aid model for multiattribute problem solving
YUSUF İLKER TOPÇU
Doktora
Türkçe
2000
Endüstri ve Endüstri Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF. DR. FÜSUN ÜLENGİN
- Gemi dalga direncinin kaynak-panel yöntemiyle sayısal hesabı
Calculation of ship wave resistance by the source panel method
ŞAKİR BAL
- Solutions of transport phenomena problems by averaging techniques
Taşınım olayı problemlerinin ortalama tekniklerle çözümleri
MUSTAFA ÖZYILMAZ
Yüksek Lisans
İngilizce
1996
Kimya MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiKimya Mühendisliği Ana Bilim Dalı