Spline fonksiyonları yardımıyla diferansiyel denklemlerin yaklaşık çözümü
The Numerical solutions of the differential eqations by using spline functions
- Tez No: 79215
- Danışmanlar: PROF. DR. ABDULLAH YILDIZ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Diferensiyel denklemler, Spline fonksiyonu, Differential equations, Spline function
- Yıl: 1998
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
ÖZET Spline fonksiyonları, diferansiyel denklemlerin sayısal çözümlerini elde etmede elverişli fonksiyonlardır. Bu çalışmada, adi diferansiyel denklemlerin yaklaşık-sayısal çözümlerini, spline fonksiyonları kullanarak elde etmek amaçlanmıştır. Bu amaca yönelik olarak, spline fonksiyonlarının tanımı ve etkin hesaplanması, parçalı fonksiyonların spline' lar ile temsili ve türevlerinin hesaplanması gibi çözüm için gerekli konular açıklanmıştır. Çözümün nasıl yapıldığı teorisiyle birlikte verilmiştir. Son kısım uygulamalara ayrılmış ve spline yaklaşımı çeşitli denklemlerde uygulanmıştır. Gerçek ve yaklaşık çözümler arasındaki farklar tespit edilerek, sonuçlar yorumlanmıştır.
Özet (Çeviri)
ABSTRACT The spline functions are convenient functions to obtain numerical solution of ordinary differential equations. Our goal in this study is to ontain numerical solution of ordinary differential equations by using spline functions approximation. Because of this, definition of spline function and their efficient evaluation, representation of piecewise polinomials and calculation of their derivatives which are needed for solution are explained. Solution methods are also given together with its theory. Last section is devoted to applications. Spline approximation is used on several ordinary differential equation. The differences between analytical solutions and numerical solutions are determined and the results are evaluated.
Benzer Tezler
- Diferansiyel denklem sistemlerinin spline fonksiyonları yardımıyla çömzümü ve bir uygulama
Başlık çevirisi yok
AYHAN ÖZDEMİR
Yüksek Lisans
Türkçe
1996
MatematikSakarya ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. EYÜP SABRİ TÜRKER
- Diferensiyel denklemlerin sayısal çözümünde spline fonksiyon uygulamaları
Başlık çevirisi yok
İDRİS DAĞ
Yüksek Lisans
Türkçe
1987
MatematikErciyes ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. HAYDAR AKÇA
- Dalga direnci hesabı için gemi yüzeyinin otomatik olarak panellenmesi
Mesh generation for the ship-wave problem
NUR ERTÜRK
- Schrödinger denkleminin B-spline sonlu elemanlar metoduyla çözümleri
Numerical solutions of schrödinger equation using B-spline finite element methods
TİMUR ALPU
Yüksek Lisans
Türkçe
1999
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. İDRİS DAĞ
