Schrödinger denkleminin B-spline sonlu elemanlar metoduyla çözümleri
Numerical solutions of schrödinger equation using B-spline finite element methods
- Tez No: 84448
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. İDRİS DAĞ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Denklemler, Schrödinger denklemi, Sonlu elemanlar yöntemi, Equations, Schrödinger equation, Finite element method
- Yıl: 1999
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Eskişehir Osmangazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
ÖZET Bu yüksek lisans tezi altı bölümden oluşmaktadır. Bu Tez'de lineer ol mayan Schrödinger (NLS) denkleminin sonlu elemanlar metodu kullanılarak nümerik çözümleri araştırılmıştır. Burada sonlu elemanlar metodunda; yaklaşık ve ağırlık fonksiyonları olarak spline fonksiyonlar ve bunların bir kombinasy onu kullamlmıştır. Hk bölümde lineer olmayan Schrödinger denklemi tanıtılmış ve kullanılan genel tanımlar verilmiştir. Spline, B-spline ve sonlu elemanlar metodu hakkında kısaca bahsedilmiştir. ikinci bölümde NLS denkleminin Galarkin sonlu elemanlar metodu tanıtılmıştır. Üçüncü bölümde iki ayrı kolakeşın metodlan yardımıyla NLS denklemini sayısal çözümleri verilmiştir. Dördüncü bölümde NLS denkleminin kübik B-splineler yardımıyla ko lakeşın metodu uygulanarak sayısal çözüm incelenecektir. Beşinci bölümde Galerkin kuadratik B-spline sonlu elemanlar metodu in celenmiştir. Bu tezde çalışılan metodlann sayısal sonuçlan ve farklı nümerik metod- lann sonuçlan tablo halinde verilmiştir.
Özet (Çeviri)
SUMMARY This master thesis consists of six chapters. In this thesis, numerical solutions of the nonlinear Schrödinger equation are studied by using the Finite Element Methods (FEM). In FEM, a combi nation spline function is used as weight and approximating functions. In the first chapter, nonlinear Schrödinger eqation is introduced and soli- ton solution of Schrödinger equation is given. Some concepts about spline, B-spline and FEM are mentioned shortly. In the second chapter, Galarkin method is examined on getting the nu merical solution of the NLS equation. In the following chapter, leapfrog cubik B-spline collacation method is used for computing the solution of the NLS equation. In the fourth chapter, NLS equation is solved numerically by using the cubik B-spline collacation method. The solitions with various initial and boundary condition are found to validate the given scheme. Finally, Galerkin quadratic B-spline FEM method to get the numerical solition of non-linear Schrödinger equation is given by studing some stan dard problem. A comparison of some methods are done by tabulating the numerical results. 1C
Benzer Tezler
- Spline fuction method applied to the low dimensional electronic structures
Spline fonksiyonu metodunun düşük boyutlu elektronik yapılara uygulanması
BORA DİKMEN
Yüksek Lisans
İngilizce
1996
Fizik ve Fizik MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET TOMAK
- Quasi-lineer schrödinger denkleminin katsayısıyla yönetilen optimal kontrol problemi
Optimal control problem governed by the coefficient of quasi-linear schrodinger equation
MURAT SUBAŞI
- Klasik otogonal polinomlar ile kuantum mekaniksel sistemlerin tam çözümlerinin araştırılması
Başlık çevirisi yok
HARUN EĞRİFES
Doktora
Türkçe
1997
Fizik ve Fizik MühendisliğiEge ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. DOĞAN DEMİRHAN
- Moleküllerin enerji düzeylerinin grup teorisi yöntemiyle incelenmesi
Başlık çevirisi yok
SERHAT F. ÖZEREN
Yüksek Lisans
Türkçe
1993
Fizik ve Fizik MühendisliğiEge ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. FEVZİ BÜYÜKKILIÇ
- Hidrojen atomu benzeri kuvantum sistemlerde baz operatörü gösterilimi ve dinamik uygulamalar
Basis operator represantation in hydrogen-like quantum systems and dynamical applications
TÜLAY ŞEN