Klasik otogonal polinomlar ile kuantum mekaniksel sistemlerin tam çözümlerinin araştırılması
Başlık çevirisi mevcut değil.
- Tez No: 65672
- Danışmanlar: PROF. DR. DOĞAN DEMİRHAN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Schrödinger denklemi, klasik ortogonal polinomlar, hipergeometrik fonksiyonlar, Kuantum mekaniği, Polinomlar, Schrödinger equation, classical orthogonal polynomials, hypergeometric functions, Quantum mechanics, Polynomials
- Yıl: 1997
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ege Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Fizik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
ÖZET KLASİK ORTOGONAL POLÎNOMLAR ÎLE KUANTUM MEKANÎKSEL SİSTEMLERİN TAM ÇÖZÜMLERİNİN ARAŞTIRILMASI EĞRİFES, Harun Doktora Tezi, Fizik Bölümü Tez Yöneticisi : Prof. Dr. Doğan DEMİRHAN Mayıs 1997, 157 sayfa Mikroskopik sistemlerdeki (molekül, atom, çekirdek, vs.) etkileşmeleri tanımlayan bazı potansiyel alanları için Schrödinger denkleminin çözümü oldukça zordur ve çoğu durumlarda yaklaşım yöntemlerinin kullanılması zorunlu olur. Çözüm için çeşitli yöntemler kullanılır. Tam bir çözüm genellikle sadece özel ve basit potansiyeller için bulunabilir. Bu tezde A.F.Nikiforov ve V.B.Uvarov tarafından geliştirilen ve genelleştirilmiş bir kuvvet serisine veya herhangi bir yaklaşıma gerek olmaksızın tam çözümler veren bir yöntemle, bazı kuantum mekaniksel problemler için bağlı durumlarda Schrödinger denkleminin tam çözümü yapılarak enerji özdeğerleri ve bu özdeğerlere karşılık gelen dalga fonksiyonları elde edilmiştir. Ayrıca yeni bir simetrik potansiyel kuyusu önerilerek bu potansiyel için tam çözüm yapılmış ve enerji özdeğerleriyle normalize dalgafonksiyonları bulunmuştur, önerilen bu potansiyel için amonyak (NH3) molekülünün titreşim enerji düzeyleri elde edilmiştir.
Özet (Çeviri)
ABSTRACT INVESTIGATION OF THE EXACT SOLUTIONS OF QUANTUM MECHANICAL SYSTEMS BY USING THE CLASSICAL ORTHOGONAL POLYNOMIALS E?RÎFES, Harun Thesis of Ph. D. in Science Supervisor : Prof. Dr. Doğan DEMİRHAN May 1997, 157 pages The solution of the Schrödinger equation for some of the potential fields describing the interactions of the microscopic systems (molecules, atoms, nuclei, etc.) reveals severe difficulties and in most cases (applications) usage of the approximation techniques becomes a necessity. Various methods are used in the solutions. An exact solution could generally be obtained only for special and almost simple potentials. In this thesis, using a method developed by A. F. Nikiforov and V. B. Uvarov which gives exact, elegant and easy solutions without referring to the manipulation of formal power series or any approximation methods, the exact solutions of the Schrödinger equation for some of the quantum mechanical problems have been established and the energy eigenvalues as well as the corresponding wave functions have been obtained. Moreover, a new symmetrical potential has been proposed and exact solution of the Schrödingerequation for this potential function has also been performed by obtaining the energy eigenvalues together with the normalized wave functions. The vibrational energy levels of the ammonia molecule (NH3) have been established for the proposed potential function.
Benzer Tezler
- Klasik ortogonal polinomların doğurucu fonksiyonları
Generating functions of classical ortogonal polynomials
ESRA ERKUŞ
- Otomorfik formlarda fourier analizi
The Fouriier analysis of automorphic forms
HALE NİSAN AYDIN
Yüksek Lisans
Türkçe
1997
Eğitim ve ÖğretimMarmara ÜniversitesiMatematik Eğitimi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BARIŞ KENDİRLİ
- Temel gemi hesapları için bir veri tabanı ve bilgisayar programının hazırlanması
Başlık çevirisi yok
KEMAL DURAÇE
Doktora
Türkçe
2000
DenizcilikDokuz Eylül ÜniversitesiDeniz Bilimleri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. KEMAL DURAÇE
- Ortogonal yöntemle şehir kadastrosu yapılan yerlerde kadastro bilgi sistemi temel altlığının oluşturulması (Trabzon örneği)
Forming base cadastral maps for cadastral information system in orthogonally measured urban areas
OSMAN DEMİR
Doktora
Türkçe
2000
Jeodezi ve FotogrametriKaradeniz Teknik ÜniversitesiJeodezi ve Fotogrametri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. CEMAL BIYIK
- Genel biçimli kalın kabuklar için üç boyutlu bir sonlu eleman
Three-dimensional finite element for thick shell of general shape
NAİL KARA
Doktora
Türkçe
1997
İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NAHİT KUMBASAR