Sınır şartlarında özdeğer parametre bulunduran süreksiz katsayılı sınır değer problemi
Boundary value problem with discontinious coefficient, which has eigenvalue parameter in the boundary conditions
- Tez No: 78541
- Danışmanlar: PROF. DR. OKTAY MUHTAROV
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Özdeğer parametre, süreksiz katsayı, sınır değer problemi, Sınır değer problemleri, Eigenvalue parameter, discontinue coefficient, Boundary value problem, Boundary value problems
- Yıl: 1998
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ondokuz Mayıs Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
SINIR ŞARTLARINDA ÖZDEĞER PARAMETRE BULUNDURAN SÜREKSİZ KATSAYILI SINIR DEĞER PROBLEMİ ÖZET Bu çalışma dört bölüm halinde düzenlenmiştir. Birinci bölüm çalışmamız için gerekli olan ön bilgileri, diğer bölümler ise çalışmamızın orijinal kısımlarını içermektedir. İkinci bölümde araştırdığımız sınır değer problemine uygun olarak tanımladığımız özel Hilbert uzayında, bu problem ile aynı özdeğere sahip olan operatör inşa edilmiştir. Daha sonra bu operatörün rezolventi hesaplanmıştır. Üçüncü bölümde sınır değer problemin özdeğer ve özfonksiyonlarının asimptotik formülleri elde edilmiştir. Dördüncü bölümde verilmiş sınır değer probleminin tamlık özellikleri incelenmiştir. İkinci bölümde tanımladığımız operatörün özelementlere göre açılımından yararlanarak özfonksiyonlar serisine açılım elde edilmiştir. Daha sonra verilmiş fonksiyonun özfonksiyonlar serisine açılım ile Fourier serisine açılım arasındaki eş yakınsama hakkında teorem ispatlanmıştır.
Özet (Çeviri)
ABSTRACT This study is arranged in four chapter. First chapter includes the introductory knowledge of the study, where as the others contain original parts. An operator, which has the same eigenvalue on the problem that is discussed in terms of boundary value problem and is introduced in special Hilbert space, has been constructed. The rezolvent of this operator is then calculated. The asymptotic expansions obtained for eigenvalue and eigenfunctions of boundary value problems are given in chapter 3. Fourth chapter is devoted to investigations of complete properties of the boundary value problems. The operator defined in the second chapter is expanded into eigenfunctions series by using the expansion of eigenelements. Finally, the theorem about equiconvergence between the expansion of eigenfuctions series of the given function and the expansion in terms of Fourier series has been proved.
Benzer Tezler
- Sınır şartlarının birinde özdeğer parametresi bulunduran regüler sınır-değer geçiş problemi
Reguler boundary-value-transmission problem containing eigenvalue parameter in the one of boundary conditions
MAHİR KADAKAL
- Bir diferensiyel-operatör denklem için sınır değer problemi
The Boundary value problem for a differantial operator equation
HÜSEYİN DEMİR
- Sınır şartlarında parametre bulunan sturm-liovville tipli diferansiyel denklemin spektral analizi
Başlık çevirisi yok
KEVSER ÖZDEN
Yüksek Lisans
Türkçe
1996
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET BAYRAMOĞLU
- Bir adi diferensiyel operatörün bazı spektral özellikleri
Some spectral properties of a ordinary differential operator
ERCAN TUNÇ
Doktora
Türkçe
2001
MatematikOndokuz Mayıs ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. HAKAN AVCI