Geri Dön

Sonlu boyutlu integrallenebilen hamilton sistemler

Finite dimensional integrable hamiltonian systems

PDF İndir

  1. Tez No: 78458
  2. Yazar: FİLİZ TAŞCAN
  3. Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. M. NACİ ÖZER
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Hamilton prensibi, Lagrange fonksiyonları, Hamiltonian principle, Lagrange function
  7. Yıl: 1998
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Eskişehir Osmangazi Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.

Özet

IV ÖZET Bu yüksek lisans tezi beş bölümden oluşmaktadır. İlk bölümde mekaniğe giriş anlamında temel kavramlardan ve fiziksel olay ların matematiksel tammlamalarmdan bahsedilerek Newton'un hareket ka nunları ve korunumlu kuvvet alanları verilmiştir. Tanımlanan mekanik sistemler ikinci bölümde sınıflandırılarak Lagrange mekaniği, konfigürasyon uzayı, Lagrange fonksiyonu ve Lagrange fonksiyonuna karşı gelen Lagrange denklemleri verilmiştir. Bir sonraki bölüm Hamilton teoriye ayrılmıştır. Bu bölümde değişimlerin analizi kullanılarak Hamilton kanonik denklemleri çıkarılmış ve Poisson braket tanımlanmıştır. Poisson braket yardımıyla Hamilton sistemlerinin tam in- tegrallenebilirliği tanımlanarak, integrallenebilirHk için bazı metodlar kısaca verilmiştir. Dördüncü bölümde ise lineer olmayan denklemlerin yaklaşık çözümlerini bulmada kullanılan, bozulma metodlarından biri olan çok boyutlu ölçü metodu verilmiş ve bu metot kullanılarak Hamilton sistemlerin tam integraUenebilirliği araştırılmıştır. Son bölümde ise, kompleks koordinatlarda uygun bir kanonik dönüşüm tanımlanarak, Hamilton sistemlerin normal formları bulunmuştur. Bulunan bu sonuçlar, bir önceki bölümde çok boyutlu ölçü analizi uygulanarak bulunan Hamilton sistemleriyle karşılaştırılmıştır.

Özet (Çeviri)

SUMMARY This master thesis consists of five chapters. In the first chapter, we recall some concepts about the introduction to me chanics and mathematical description of physical phenomena. Also, Newton's law of motion and coservative force fields are given. Mechanics systems which are defined in the first chapter are classified in the second chapter. Lagrangian's mechanics is given together with configu ration space, Lagrangian function and Lagrange equations of motions. The following chapter is devoted to the Hamiltonian theory. Hamiltonian canonical equations are obtained, using calculus of variations and the Poisson bracket is defined. Then complete integrability of finite dimensional Hamil tonian systems is given by using the Poisson bracket. Finally some known methods of integrability are sketched. In the fourth chapter, we introduce the multiple scales method which is one of the perturbation method to determine approximate solutions of non linear ordinary differential equations. Then using this method the complete integrability of Hamiltonian systems of polynomial type is studied. In the last chapter, defining an appropriate canonical transformation in the complex coordinates the normal forms of Hamiltonian systems are ob tained. Then the results are compared with the Hamiltonian systems found by using multiple scales method in chapter four.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    38

    Integrable {e}-structures and integrable G-structures for a finite group G

    İntegrallenebilir {e}- yapıları ve sonlu bir grup için integrallenebilir G-yapıları

    BELGİN KARAMAN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    1987

    MatematikOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. TURGUT ÖNDER

  2. Tez No

    27

    Dislokasyon-dislokasyon etkileşimi

    Başlık çevirisi yok

    YILDIRIM AYDOĞDU

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1987

    Fizik ve Fizik Mühendisliğiİnönü Üniversitesi

    Fizik Ana Bilim Dalı

    Y.DOÇ.DR. MUSTAFA DİKİCİ

  3. Tez No

    29612

    Finite-dimensional state-space approximations of transient electromanyetic systems

    Geçici rejim elektromanyetik sistemlerin sonlu-boyutlu durum-uzay gösterimi

    NOYAN KINAYMAN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    1993

    Elektrik ve Elektronik MühendisliğiOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Elektrik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MUSTAFA KUZUOĞLU

  4. Tez No

    75874

    Centralizers of finite dimensional elements in unitary groups

    Üniter gruplarda sonlu boyutlu bir elemanın merkezleyeni

    MURAT ÇIPLAK

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    1998

    MatematikOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MAHMUT KUZUCUOĞLU

  5. Tez No

    29578

    Controllability and observability in infinite dimensional systems

    Sonsuz boyutlu sistemlerde denetlenebilirlik ve gözlenebilirlik

    HALİL SEMİH ARAL

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    1993

    Elektrik ve Elektronik MühendisliğiOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DR. MEHMET KEMAL LEBLEBİCİOĞLU

Geri Dön