Kesirli diferansiyel denklemlerin integral dönüşümleri ile analizi
Analysis of fractional differential equations with integral transforms
- Tez No: 773815
- Danışmanlar: PROF. DR. ALİ AKGÜL
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Baleanu, Atangana, Caputo, Fabrizio, Diferensiyel denklemler, Diferensiyellenebilme, Konvolüsyon, Mittag-Leffler fonksiyonları, İntegral dönüşüm, Baleanu, Atangana, Caputo, Fabrizio, Differential equations, Differentiability, Convolution, Mittag-Leffler functions, Integral transformation
- Yıl: 2023
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Siirt Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Tez 9 bölüm olarak düzenlenmiştir. Birinci bölümde kesirli diferansiyel denklemler ve integral dönüşümleri ile ilgili genel bilgi verilmiştir. İkinci bölümde temel tanım ve teoremlere yer verilmiştir. Üçüncü bölümde özel fonksiyonlardan olan Gamma fonksiyonu, Beta fonksiyonu ve Mittag-Leffler fonksiyonu tanıtılmıştır. Dördüncü bölümde Laplace, Sumudu, Elzaki, Natural, Aboodh, α-İntegral Laplace, Pourreza, Mohand, Sawi, Kamal ve G-dönüşümü gibi farklı dönüşümler tanıtılmıştır ve bu dönüşümlerin temel özelliklerine yer verilmiştir. Beşinci bölümde kesirli türev ve integrallerden Riemann-Liouville kesirli türevi, Caputo kesirli türevi ve Caputo anlamında Atangana-Baleanu kesirli türevi tanıtılmıştır. Altıncı bölümde Caputo kesirli türevinin integral dönüşümleri ile uygulamalarına yer verilmiştir. Yedinci bölümde Mittag-Leffler fonksiyonunun integral dönüşümleri ile uygulamalarına yer verilmiştir. Sekizinci bölümde Caputo anlamında Atangana-Baleanu kesirli türevinin integral dönüşümleri ile uygulamalarına yer verilmiştir. Dokuzuncu bölümde ise sonuç verilmiştir.
Özet (Çeviri)
The thesis is organized in nine chapters. In the first chapter, general information about fractional differential equations and integral transforms is given. In the second chapter, basic definitions and theorems are given. In the third chapter, Gamma function, Beta function and Mittag-Leffler function, which are special functions are introduced. In the fourth chapter, different transforms such as Laplace, Sumudu, Elzaki, Natural, Aboodh, α-İntegral Laplace, Pourreza, Mohand, Sawi, Kamal and G-transform are introduced and the basic properties of these transforms are given. In the fifth chapter, fractional derivatives and integrals, Riemann-Liouville fractional derivative, Caputo fractional derivative and Atangana-Baleanu fractional derivative in the sense of Caputo are introduced. In the sixth chapter, integral transforms and applications of Caputo fractional derivative are given. In the seventh chapter, integral transforms and applications of Mittag-Leffler function are given. In the eighth chapter, integral transforms and applications of Atangana-Baleanu fractional derivative in terms of Caputo are given. In the ninth chapter, the results are given.
Benzer Tezler
- Kesirli kısmi diferansiyel denklemlerin nümerik çözümleri
Numerical solutions of fractional partial differential equations
AYŞE ATA
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
MatematikNevşehir Hacı Bektaş Veli ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MEHMET ŞENOL
- Genel integral dönüşümleri kullanılarak elde edilen matematiksel modellerin farklı kesirli türevler için analizi ve uygulamaları
Analysis and applications of mathematical models using general integral transformations for different fractional derivatives
ENVER ÜLGÜL
- Kesirli diferensiyel denklemlerde kararlılık analizi
Stability analysis of fractional differential equations
ASLI BESTE ÖZAYDIN
- ARA integral dönüşümü yöntemi ile hiperbolik denklemlerin çözümü
Solution of hyperbolic equations via ARA integral transform method
AYŞİN ÇOLAK BALCI
- Farklı uzaklık fonksiyonları yardımıyla tanımlanmış uzaylarda sabit nokta teorisi ve uygulamaları
Fixed point theory in spaces defined by differentdistance functions and its applications
DİLEK KARABACAK KESİK