Carleson eğrilerinde tanımlı operatörlerin bazı fonksiyon uzaylarında sınırlılık kriterleri
The boundedness criterions of the operators defined on Carleson curves in some function spaces
- Tez No: 767511
- Danışmanlar: PROF. DR. TAHİR AZEROĞLU, PROF. DR. VAGIF GULIYEV
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Ağırlık fonksiyonları, Banach uzayları, Doğrusal fonksiyonlar, Eliptik eğriler, Fonksiyon uzayı, Kesirli integraller, Lebesque uzayı, Weight functions, Banach spaces, Linear functions, Elliptic curves, Functional space, Fractional integrals, Lebesque space
- Yıl: 2022
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gebze Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu çalışmada, Carleson eğrileri üzerinden operatörlerin sınırlılık kriterleri, çeşitli fonksiyon uzaylarında incelenmiştir. Carleson eğrileri üzerinde tanımlı maksimal, potansiyel ve kesirli maksimal operatörler lokal genelleştirilmiş Morrey ve genelleştirilmiş Morrey uzaylarında ele alınmıştır. Potansiyel operatör ve kesirli maksimal operatör için; lokal genelleştirilmiş Morrey uzaylarında zayıf ve güçlü Spanne-Guliyev tipi sınırlılık, zayıf ve güçlü Adams-Guliyev tipi sınırlılık ve zayıf ve güçlü Adams-Gunawan tipi sınırlılık kriterleri verilmiştir. Ayrıca, Carleson eğrilerinde tanımlı maksimal operatör, maksimal komütatör ve maksimal operatörden üretilen komütatör Orlicz uzaylarında incelenmiştir. Komütatörler ve maksimal operatörün, Carleson eğrileri üzerinden Orlicz uzaylarında sınırlı olması için gerek ve yeter koşulları bulunmuştur.
Özet (Çeviri)
In this work, the boundedness criterions of the operators over Carleson curves in the some function spaces have been examined. The maximal operator, the potantial operator and the fractional maximal operator defined on Carleson curves have been discussed on the local generalized Morrey spaces and generalized Morrey spaces. For the potantial operator and the fractional maximal operator, it has been given a characterization the strong and weak Spanne-Guliyev type boundedness, the strong and weak Adams-Guliyev type boundednes and the strong and weak Adams-Gunawan type boundednes on local generalized Morrey spaces. Moreover, the maximal operator, the maximal commutator and the commutator of the maximal operator defined on Carleson curves have been examined over Orlicz spaces. For the commutators and the maximal operator have been established necessary and sufficent conditions for the boundedness on Orlicz spaces over Carleson curves.
Benzer Tezler
- Kompleks düzlemde carleson eğrileri üzerinde tanımlı morrey uzaylarında maksimal operatör, kesirli maksimal operatör, potansiyel operatör ve cauchy singüler integral operatörünün sınırlılığı
The boundedness of maximal operator, fractional maximal operator, potential operator and cauchy singular integral operators on morrey spaces defined on carleson curves in the complex plane
MERVE ESRA YILDIRIM
- Genelleştirilmiş lokal Morrey uzaylarında Carleson eğrileri üzerindeki potansiyel operatörler için bazı karakterizasyonlar
Some charecterizatrions for the potential operators on Carleson curves in generalized local Morrey spaces
REZAN TÜRKOĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
MatematikNiğde Ömer Halisdemir ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AHMET EROĞLU
- Orlicz uzaylarında polinom ve rasyonel fonksiyonlarla yaklaşımlar
Approximation by polynomials and rational functions in Orlicz spaces
ALİ GÜVEN
Doktora
Türkçe
2004
MatematikEge ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF.DR. DANİYAL İSRAFİLOV
Y.DOÇ.DR. İLKAY KARACA
- Bergman spaces on finitely connected domains
Sonlu bağlantili bölgelerde ağirlikli bergman uzaylari
SİNEM YELDA SÖNMEZ
Doktora
İngilizce
2022
MatematikSabancı ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. NİHAT GÖKHAN GÖĞÜŞ
- Klasik eşitsizlikler
Classical inequalities
VEDAT MİÇOOĞULLARI
Yüksek Lisans
Türkçe
2013
MatematikHarran ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. TANFER TANRIVERDİ