Matris ve bimatris oyunların bazı problemleri
Some problems of matrix and bimatrix games
- Tez No: 709303
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ AYKUT OR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Matris normları, Oyunlar, Matrix norms, Plays
- Yıl: 2022
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Çanakkale Onsekiz Mart Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez çalışmasında iki kişilik sıfır toplamlı oyunların değerleri ile getiri matrislerinin norm değerlerinin ilişkisi incelenmiştir. Bu kapsamda tezimizin giriş bölümünde oyun teorisinin tarihsel gelişimiyle birlikte literatürdeki çalışmaların bir özeti ifade edilmiştir. Oyun, oyuncu, strateji gibi temel oyun teorisi kavramlarının verildiği ikinci bölümde oyunlar sınıflandırılmış ve gösterim biçimleri verilmiştir. Üçüncü bölümde, iki kişilik bir oyunda birinin kazancının diğerinin kaybına eşit olduğu sıfır toplamlı oyunlar (matris oyunlar) incelenmiştir. Dördüncü bölümde iki kişilik sıfır toplamlı olmayan oyunlar (bimatris oyunlar) ve bu oyunlarda Nash dengesi kavramı verilmiştir. Beşinci bölümde literatüre 2009 yılında kazandırılmış olan getiri matrisinin, matris normlarından oluşan bir yöntem ele alınmıştır. Ayrıca, Filbert, Hankel ve Hilbert matris tanımları verilmiştir. Söz konusu özel tanımlı matrisler yardımıyla ifade edilen oyunlar incelenmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis examines the relationship between the value of two-player zero-sum games and the norm values of the payoff matrices. In this context, the introduction chapter of the thesis contains an overview of the research in the literature as well as the historical evolution of game theory. In the second chapter, where basic game theory concepts such as game, player, and strategy are given, games are classified and their representations are given. In the third chapter, a two-person zero-sum game in which one's gain is equal to the other's loss is investigated. The fourth chapter introduces two-person non-zero-sum games known as bimatrix games, as well as the concept of Nash equilibrium in these games. The final chapter considers an approach consisting of matrix norms of the reward matrix, which was introduced to the literature in 2009. Furthermore, Hilbert, Hankel, and Filbert matrix definitions are given. Again, the games stated using these custom-defined matrices are examined.
Benzer Tezler
- Bimatris ve çok adımlı oyunların bazı problemleri
Some problems of bimatrix and multistage games
GÖNÜL SELİN SAVAŞKAN
Doktora
Türkçe
2018
MatematikÇanakkale Onsekiz Mart ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. YAKUP HACI
- Matrix norm based-solution methods and machine learning: Stochastic games and their applications
Matris norm tabanlı çözüm yöntemleri ve makine öğrenmesi: Stokastik oyunlar ve uygulamaları
MURAT ÖZKAYA
Doktora
İngilizce
2024
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. BURHANEDDİN İZGİ
- Stackelberg dengesine göre formasyon kontrolünün sezgisel yöntemlerle sağlanması
Providing formation control with heuristic methods according to stackelberg equilibrium
ZAFER DURAKLI
Doktora
Türkçe
2022
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolKaradeniz Teknik ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. VASİF NABİYEV
- Bi-periyodik Fibonacci ve Lucas matris dizileri
Bi-periodic Fibonacci and Lucas matrix sequences
ARZU COŞKUN
- AXB+CYD=E kuaterniyon matris denkleminin bi-hermityen ve çarpık bi-hermityen çözümleri
Bi-hermitian and skew bi-hermitian solutions of the quaternion matrix equation AXB+CYD=E
YILDIZ KULAÇ