Bir hiperyüzeyin pedalinin bazı karakteristik özellikleri
Başlık çevirisi mevcut değil.
- Tez No: 68296
- Danışmanlar: PROF. DR. SADIK KELEŞ
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Hiperyüzey, Hypersurface
- Yıl: 1996
- Dil: Türkçe
- Üniversite: İnönü Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu çalışma dört bölüm olarak hazırlanmıştır. Birinci bölüm ondan sonraki bölümlerin daha iyi anlaşılması için temel kavramlara ayrıldı. Bu bölümde manifold, altmanifold, konneksiyon, v.s. gibi kavramlar kısaca tanıtıldı. İkinci bölümde ise is3 deki bir M yüzeyinin pedali olan M n yüzeyi tanımlanarak pedalin regüler yüzey olma şartlan verildi. Mn nin birim normal vektör alanı, temel formlarının bileşenleri ile Gauss eğriliği ve ortalama eğriliği hesaplandı. Burada M yüzeyi reflektör olarak adlandırıldı. {M, ()} optiksel sistemi tanımlanarak {M, O) optiksel sisteminin karakteristik dönüşümü olan r tanımlandı ve r nun diffeomorfizm olması durumunda r“1 in de bir M' reflektörünün karakteristik dönüşümü olduğu gösterildi. Ayrıca bir M reflektörünün eşleniği tanımlanarak, M nin hangi şartlarda eşleniğe sahip olabileceği araştırıldı ve M ile eşleniğinin asli eğrilikleri arasındaki bağıntılar elde edildi. Son iki bölüm çalışmanın orijinal kısımıdır. Üçüncü bölümde £”+1 deki bir M hiperyüzeyinin pedali tanımlandı ve ikinci bölümdeki kavramlar £“4' deki bir M hiperyüzeyi için genelleştirildi. Burada ayrıca E”+] de verilen M hiperyüzeyinin pedalinin bazı ilginç sonuçlan verildi. Dördüncü bölümde ise bir sabit destek fonksiyonlu hiperyüzeyin pedali gözönüne alındı. Burada bir sabit destek fonksiyonlu hiperyüzeyin pedalinin şekil operatörü elde edilerek buna bağlı olarak sabit destek fonksiyonlu hiperyüzeyin pedalinin bazı karakteristik özelikleri incelenmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of four chapter. Chapter 1 contains some basic notions which make simple understanding the following chapters. In this chapter summarised the following notionals manifold, submanifold, connection, etc. The second chapter defined the pedal of a surface M in E3. We give condition which makes the surface M is regular. We gave the unit normal vector field of the pedal Mn and the Gauss and mean curvatures by using the coefficients of the fundamental forms of the pedal M ' n. The optical system {M, O) is defined of the surface M which is called reflector, and the characteristic mapping r of {M, O}. t~1 is shown the characteristic mapping of a surface M' when r is diffeomorphism. Also, we gave the condition the surface M has a conjugate M and obtained the relationship between the principal curvatures of M and M. The last two chapters are original parts of this thesis. In the third chapter, we gave a generalisation of the notions, which are given in chapter 2 for E3, to E“*\ We got some interesting results about the pedal of a hypersurface M in £”41. In the fourth chapter, we considered the pedal of hypersurface M with a constant support function. We obtained the shape operator of the pedal of the hypersurface M with a constant support function and we investigated some characteristic properties of the pedal of the hypersurface with a constant support function.
Benzer Tezler
- Baz değişimleri ve geometrik uygulamaları hakkında
On the change of basis and geometrical applications
FEYZİ SÖNMEZ
Yüksek Lisans
Türkçe
1989
MatematikGazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HASAN HİLMİ HACISALİHOĞLU
- İzoparametrik altmanifoldlar ve coxeter grupları
Isoparametric submanifolds and coxer groups
SEBAHAT YETİM
- Genelleştirilmiş Weyl uzaylarında eğri şebekeleri teorisi
Theory of nets of curves in generalized Weyl spaces
GÜLÇİN ÇİVİ
- Manifoldlarda jeodezik eğriler
Başlık çevirisi yok
BEYHAN ULUĞ
Yüksek Lisans
Türkçe
1998
MatematikGazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NECMETTİN TANRIÖVER
- Genelleştirilmiş kovaryant türevin weyl geometrisinde bazı uygulamaları
Some application of prolonged covariant derivative in weyl geometry
ELİF CANFES ÖZKARA