Abelien olmayan kompakt lie grupları üzerinde kontrol sistemleri
Control systems on non-abelian, compact lie groups
- Tez No: 67714
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. ÖMER GÖK
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Denetim sistemleri, Lie grupları, Control systems, Lie groups
- Yıl: 1997
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
ÖZET“Abelien Olmayan, Kompakt Lie Grupları Üzerinde Kontrol Sistemleri”adlı bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, Lie grupları, Lie cebirleri ve onların üstel tasvir ve adjoint gösterilimi ile bağıntılarına yer verdik. ikinci bölümde, genel kontrol sistemlerini örneklerle ayrıntılı olarak incele dik. Üçüncü bölümde, Lie grupları üzerinde lineer kontrol sistemlerinin geçişliliği ve kontrol edilebilirliği üzerinde durduk. Dördüncü bölümde, Oklid uzayı IEtn üzerindeki bir lineer vektör alam kav ramının bir G Lie grubuna nasıl genelleştiğini görüyoruz. Böylece G Lie grubu üzerindeki tüm düz vektör alanlarının X{G) Lie cebirinde G nin L(G) Lie cebirinin normalizörünü inceliyoruz. Beşinci bölümde ise, kontrol teoriye bu tezin yaptığı katkı yer almaktadır. Bağlantılı bir Lie grubu üzerindeki normalizörlü bir lineer kontrol sisteminin dina miğinin konservativ vektör alanlarıyla üretildiğini ve eğer aynı zamanda Lie grubu Abelien olmayan ve kompakt ise normalizörlü lineer kontrol sisteminin geçişli olması için gerek ve yeter koşulun kontrol edilebilir olması gerektiğini gösterdik.
Özet (Çeviri)
SUMMARY This thesis with the title“Control Systems on Non-Abclian, Compact Lie Groups”contains five chapters. In first chapter, we gave Lie groups, Lie algebras and their connections with exponential map and adjoint representation. In second chapter, we studied in examples the general facts about control systems. In third chapter, we interested on transitivity and controllability of linear control systems on Lie groups. In fourth chapter, we saw that how to generalize of the notion of a linear vector field on Euclidean space, IR.ra, to a Lie group, G. Thus, we have studied the normalizer of Lie algebra, L(G), of G in the Lie algebra, X{G), of all C°° (smooth) vector fields on G. Fifth chapter is the contribution of this thesis to Control Theory. We show that the dynamic of a linear control system with normalizer on a connected Lie group is induced by conservative vector fields and if Lie group is also non-Abelian and compact then the system is transitive if and only if it is con tollable. IV.«T*0“»*^ ?i,.t ”:?,.... £.....,^,t.,--.-;*'?<vV
Benzer Tezler
- Abelyan olmayan tensör çarpımı ve GAP uygulamaları
The Non-abelian tensor product and GAP applications
NİLÜFER ARSLANDOĞDU
Yüksek Lisans
Türkçe
2000
MatematikDumlupınar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MURAT ALP
- Lubin-Tate theory
Lubin-Tate teorisi
EROL SERBEST
Yüksek Lisans
İngilizce
1999
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF.DR. MEHPARE BİLHAN
- About the nilpotench of certain groups of order pnqm
Bazı pnqm mertebeli grupların nilpotentliği
SONGÜL ESİN (USTA)
- Süpersimetri
Başlık çevirisi yok
AYSUN HİLAL
Yüksek Lisans
Türkçe
1987
Fizik ve Fizik MühendisliğiÇukurova ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET KOCA
- Quantizatio of non-abelian gauge theories in 2+1 dimensions
2+1 boyutta abelyan olmayan ayar teorilerinin kuantizasyonu
M.MURAT ÖZER
Yüksek Lisans
İngilizce
1997
Fizik ve Fizik MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NAMIK KEMAL PAK