3-parametreli genelleştirilmiş kuaterniyonlar
3-parameter generalized quaternions
- Tez No: 655336
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ ZAFER ÜNAL
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2020
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Kastamonu Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde, üç parametreye bağlı olarak kuaterniyon cebirinin genel bir formu verilmiştir. Tez altı bölümden oluşmaktadır. İlk bölüm giriş için ayrılmıştır. Bu bölümde kısa bir literatür taraması yapılmış, çalışmanın amacı ve kaynakların özeti sunulmuştur. İkinci bölümde, tez boyunca gerekli temel tanım ve teoremler verilmiştir. Üçüncü bölümde 3-parametreli genelleştirilmiş kuaterniyon (3-PGK) lar tanımlanmış, cebiri oluşturulmuş, 3-PGK ların özellikleri ve 3-PGK lar üzerindeki temel işlemler verilmiştir. Dördüncü bölümde, 3-PGK lar matrislerle temsil edilmiş ve 3-PGK lar için Hamilton operatörleri tanımlanmıştır. Ayrıca Hamilton matrislerinin determinant, özdeğer, özvektör, karakteristik polinom ve karakteristik denklem gibi özellikleri verilmiştir. Beşinci bölümde hem 3-PGK lar hem de 3-PGK ların matrisleri için kutupsal gösterimi, De Moivre ve Euler formülleri elde edilmiştir. Bu bölümde 3-PGK lar ile ilişkili matrislerin kuvvetleri arasındaki ilişki verilmiştir. Son bölümde 3-PGK lar için Lie grubu ve Lie cebiri incelenmiş ve matris gösterimleri elde edilmiştir. Ayrıca 3-PGK lar için Lie çarpımı ve Killing-bilineer formu verilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, a general form of quaternion algebra is given depending on three parameters. The thesis consists of six chapters. The first part is reserved for introduction. In this section, a brief literature review has been made, the purpose of the study and the summary of the references are presented. In the second chapter, fundamental definitions and theorems required throughout the thesis have been given. In the third chapter, 3- parameters generalized quaternions (3-PGQs) are defined, its algebra has been formed, the properties of 3-PGQs and the basic operations over 3-PGQs have been given. In the fourth chapter, 3-PGQs have been represented with matrices and Hamilton operators for 3PGQs have been defined. In addition, the properties of Hamilton matrices such as determinant, eigenvalue, eigenvector, characteristic polynomial and characteristic equation have been given. In the fifth chapter, the polar representation, De Moivre and Euler formulas for both 3-PGQs and the matrices of 3-PGQs have been obtained. In this section the relationship among the powers of the matrices associated with 3-PGQs has been given. In the last chapter, Lie group and Lie algebra for 3-PGQs have been examined and the matrix representations have been obtained. Also Lie product and Killing-bilinear form for 3PGQs have been given.
Benzer Tezler
- On 3-parameter generalized quaternions with higher order generalized Fibonacci numbers components
Katsayıları yüksek mertebeden genelleştirilmiş Fibonacci sayıları olan 3-parametreli genelleştirilmiş kuaterniyonlar üzerine
İSMAİL YUSUF KİBAR
Yüksek Lisans
İngilizce
2024
MatematikZonguldak Bülent Ecevit ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. CAN KIZILATEŞ
- Esnek robot manipülatörlerin hareketinin 1-parametreli genelleştirilmiş deformasyon hareketiyle modellenmesi
Modeling the motion of flexible robot manipulators with 1-parameter generalized deformation motion
FATİH TUĞRUL
Doktora
Türkçe
2024
MatematikVan Yüzüncü Yıl ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ŞENAY BAYDAŞ
PROF. DR. BÜLENT KARAKAŞ
- Genelleştirilmiş bikompleks sayılarla homotetik hareketler
Homothetic motion with generalized bicomplex numbers
GÜLŞAH ÖZAYDIN
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikBilecik Şeyh Edebali ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SIDDIKA ÖZKALDI KARAKUŞ
- Çözülebilen bazı özdeğer denklemlerinin lie cebri ile yeniden çözülmesi ve üç parametreli lie gruplarının temsilleri
Solveable some eigenvalue equations are resolved with lie algebra and repserentations of three parameter lie groups
İBRAHİM ÇINAR
Yüksek Lisans
Türkçe
2009
Fizik ve Fizik MühendisliğiGaziosmanpaşa ÜniversitesiFizik Bölümü
DOÇ. DR. NACİ SÜNEL
- Homotetik hareketlere iştirak eden konodial regle yüzey çeşitleri üzerine
Başlık çevirisi yok
KEZİBAN AKDEMİR
Yüksek Lisans
Türkçe
1995
MatematikOndokuz Mayıs ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MUSTAFA ÇALIŞKAN