On 3-parameter generalized quaternions with higher order generalized Fibonacci numbers components
Katsayıları yüksek mertebeden genelleştirilmiş Fibonacci sayıları olan 3-parametreli genelleştirilmiş kuaterniyonlar üzerine
- Tez No: 858814
- Danışmanlar: DOÇ. DR. CAN KIZILATEŞ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Zonguldak Bülent Ecevit Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde, katsayıları yüksek mertebeli genelleştirilmiş Fibonacci sayıları olan 3-parametreli kuaterniyonlar anlatılmıştır. Tez dört bölümden oluşmaktadır. Bölüm 1'de, Fibonacci sayıları, Lucas sayıları, kuaterniyonlar, Fibonacci kuaterniyonları ve 3-parametreli kuaterniyonlar hakkındaki mevcut literature kapsamlı bir genel bakış sunuyoruz. Bölüm 2'de, Fibonacci sayıları, Lucas sayıları, yüksek mertebeli Fibonacci sayıları, kuaterniyonlar, 3-parametreli kuaterniyonlar, Fibonacci kuaterniyonları ve yüksek mertebeli Fibonacci kuaterniyonları gibi kavramları tanıtarak bir temel oluşturuyoruz. Bölüm 2'de söz konusu matematiksel yapılara ilişkin bazı eşitlikleri ve bu eşitlikler arasındaki ilişkileri daha da genişletirken aynı zamanda kuaterniyonlara özgü temel tanımları ve çeşitli özellikleri de veriyoruz. Bölüm 3'de, katsayıları yüksek mertebeden genelleştirilmiş Fibonacci sayıları ile temsil edilen 3-parametreli genelleştirilmiş kuaterniyonların tanımını veriyoruz. Ayrıca bu bölümde söz konusu kuaterniyonlar için Binet formülü, üreteç fonksiyonu, üstel üreteç fonksiyonu, rekürans bağıntısı ve Vajda özdeşliği dahil olmak üzere çeşitli özellikleri belirtiyoruz. Elemanları yüksek mertebeden genelleştirilmiş Fibonacci 3-parametreli kuaterniyonlar olan üç köşegen matrisi kullanarak, determinantlarını ikinci çeşit Chebyshev polinomları cinsinden elde ediyoruz. Bölüm 4'de tezimizle ve gelecek çalışmalarla ilgili yorumlarımızı belirtiyoruz.
Özet (Çeviri)
The objective of this thesis is to establish a definition for 3-parameter quaternions, where the components are expressed using higher order generalized Fibonacci numbers. Additionally, the thesis aims to explore numerous properties related to this specific type of quaternions. This thesis consists of four chapters. In Chapter 1, we present an inclusive overview of the existing literature on Fibonacci numbers, Lucas numbers, quaternions, Fibonacci quaternions and 3-parameter quaternions. In Chapter 2 we lay the foundation by introducing key concepts such as Fibonacci numbers, Lucas numbers, higher order Fibonacci numbers, quaternions, 3-parameter quaternions, Fibonacci quaternions, and higher order Fibonacci quaternions. In chapter 2 we further expand on the fundamental identities associated with these mathematical constructs and their interrelationships, while also giving various properties specific to these quaternions. In Chapter 3, we give the definition of 3-parameter quaternions with components represented by higher order generalized Fibonacci numbers. We also present several properties associated with these quaternions, including the Binet formula, the generating function, the exponential generating function, the recurrence relation, and the Vajda's identity. By using the tridiagonal matrix whose entries are the higher order generalized Fibonacci 3-parameter quaternions, we obtain its determinants by means of the Chebyshev polynomials of the second kind. In Chapter 4 we give some comments for our thesis and feature studies.
Benzer Tezler
- Ulaş Sağlık Ocağı merkezinde nüfusun bazı niteliklerine ve konutların durumuna ilişkin bir çalışma
An Investigation carried out at the Ulaş Public Health Centre concerning some characteristics of the population and housing conditions in the district of Ulaş
EROL ŞANLI
Doktora
Türkçe
1985
Halk SağlığıCumhuriyet ÜniversitesiHalk Sağlığı Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SERVET ÖZGÜR
- Çimentonun sertleşmesi üzerinde kimyasal komponentlerin etkisi
Başlık çevirisi yok
NACİYE TÜRKEL
Yüksek Lisans
Türkçe
1986
Kimya MühendisliğiUludağ ÜniversitesiKimya Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA CEBE
- İzmir'de bazı yolların kapatılarak yaya bölgeleri oluşturma da kent peyzajını geliştirme açısından yeniden planlanması üzerinde araştırmalar
Başlık çevirisi yok
BAHAR TÜRKYILMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
1985
Şehircilik ve Bölge PlanlamaEge ÜniversitesiŞehir ve Bölge Planlama Ana Bilim Dalı
- Diyabetus mellitus'da gözlenen mikrovasküler komplikasyonların prostaglandinler ile olan ilişkisi
The Relation of microvaskular complications observed in diabetes mellitus with prostoglandins
CANAN NEBİGİL
Doktora
Türkçe
1985
Eczacılık ve FarmakolojiCumhuriyet ÜniversitesiFarmakoloji Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. YUSUF SARIOĞLU
- Ovulasyon indüksiyonu tedavisinde folliküler gelişimin ultrasonografik takibi
Başlık çevirisi yok
MERİH BAYRAM
Tıpta Uzmanlık
Türkçe
1987
Kadın Hastalıkları ve DoğumGazi ÜniversitesiKadın Hastalıkları ve Doğum Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MÜLAZIM YILDIRIM