Hiperbolik Pell Dizisi
Hyperbolic Pell sequence
- Tez No: 654486
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ SAİT TAŞ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Dizi, Sayı, Hiperbolik Pell Dizisi, Fibonacci Dizisi, Jacobsthal Dizisi, Lucas Dizisi, Sequence, Number, Hyperbolic Pell Sequence, Fibonacci Sequence, Jacobsthal Sequence, Lucas Sequence
- Yıl: 2020
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Atatürk Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Amaç: Bu çalışmada Hiperbolik Pell dizisinin tanımlanması, bu diziye ait Binet formülü ve üreteç fonksiyonunun elde edilmesi, son olarak bu diziye ait bazı eşitliklerin elde edilmesi amaçlanmıştır. Yöntem: Bu çalışma Hiperbolik sayılar, Hiperbolik Fibonacci Dizisi ve Hiperbolik Jacopsthal Dizisi ile ilgili çalışmalardan faydalanarak, Pell Sayılarına da uygulanabilirliği üzerinde çalışmalar yaparak gerçekleştirilmiştir. Bulgular: İlk olarak Hiperbolik Pell sayıları tanımlandı ve Rekürans ilişkilerinin bulunan bu sayı dizisinde de olduğu gözlendi ve bazı indirgenme bağıntıları yardımıyla Binet formülü, üreteç fonksiyonu ve bu sayılar için toplam formüllerinin elde edilebileceği gözlendi. Ayrıca, Hiperbolik Pell vektörleri için Lorentzian iç çarpımı üzerinde çalışma yapıldı. Sonuç: Bulgular sonucu Hiperbolik Pell dizisinin tanımı yapıldı. Bu diziye ait Binet formülü ve geren fonksiyonu elde edildi. Ayrıca bu diziye ait bazı özellikler hesaplandı ve Hiperbolik Pell vektörleri için Lorentzian iç çarpımı hesaplanarak ispatlandı.
Özet (Çeviri)
Purpose: In this study, it is aimed to define the Hyperbolic Pell sequence, to obtain the Binet formula and the generating function of this sequence, and finally to obtain some equations belonging to this sequence. Method: This study was carried out using the Hyperbolic Numbers and the Hyperbolic Fibonacci Sequence. Findings: By defining the Hyperbolic Pell numbers, some reduction relations, Binet's formula, generating function and sum formulas for these numbers were obtained. Also, Lorentzian inner product was obtained for Hyperbolic Pell vectors. Results: Definition of Hyperbolic Pell sequence is made. Binet's formula and generating function belonging to this sequence are obtained. Also, some features of this sequence were calculated.
Benzer Tezler
- Hiperbolik Quadrapell dizilerine genel bir bakış
An overview of hyperbolic Quadrapell sequences
FATMA İREM ÇAVUŞOĞULLARI
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikAtatürk ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ SAİT TAŞ
PROF. DR. İNCİ GÜLTEKİN
- q-Pell hiperbolik fonksiyonlar
q-Pell hyperbolic functions
ŞEYMA AKDUMAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2012
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. AYŞE NUR GÜNCAN
- Hiperbolik düzlemlerin projektif altdüzlemlerle ilişkisi üzerine
Başlık çevirisi yok
BASRİ ÇELİK
Yüksek Lisans
Türkçe
1989
MatematikAnadolu ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ŞÜKRÜ OLGUN
- Hiperbolik uzayların kombinetöryel özellikleri
Combinatorial properties of hyperbolic spaces
MİNE TURAN