Hiperbolik uzayların kombinetöryel özellikleri
Combinatorial properties of hyperbolic spaces
- Tez No: 45161
- Danışmanlar: PROF.DR. ŞÜKRÜ ÖLGUN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Hiperbolik düzlem, hiperbolik uzay, kombinetöryel özelikler, Uzay, Hyberbolic plane, hyperbolic space, combinatorial properties, Hyperbolic plane, Space
- Yıl: 1995
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Eskişehir Osmangazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
IV ÖZET Bu tezde, hiperbolik uzayların bazı kombinetöryel özellikleri incelenmiştir. Birinci bölümde bazı temel kavram, tanım ve teoremler verilmiş tir (Kaya, R. [1 1]). İkinci bölümde, bazı bilinen hiperbolik düzlem modelleri incelenmiştir. Üçüncü bölümde, I~I n. mertebede sonlu bir projektif düzlem ve M de İT nin en az noktadaş olmayan üç doğru kapsayan doğrularının cümlesi olmak üzere n den M nin bütün doğrularının (üzerindeki noktalarla bir likte) atılmasıyla elde edilen F^ alt yapısı ele alınmıştır. IMI= m ve n ^ 5 iken 3<m<n + y (l-V4n + 5 ) ise 1"^ nin Graves [2] anlamında sonlu bir hiperbolik düzlem olduğu Bumcrot [1] tarafından ispatlanmıştır. Sandler, R [9] İT den noktadaş olmayan üç doğru atarak bir hiperbolik düzlem modeli elde etmiştir. Bu model (Kaya, R. - Özcan, E [3]) tarafından genelleştirilmiştir. Dördüncü bölümde m nin bilinen değerinden daha büyük değerler ve IT^ tipi bazı hiperbolik düzlemlerin doğru sınıflan belirlenmiştir. Bundan başka Bumcrot [1] de iki noktalı doğrular kapsayan hiperbolik düzlemlere dair bir soruya verilen cevap yer almaktadır (Olgun, Ş. - Günaltılı, î. [12]). Ayrıca herhangi bir projektif 3-uzayda sonlu sayıda ve belirli pozisyonda düzlemlerin (bütün noktaları ve doğrularıyla birlikte) atılmasıyla elde edilen yapının hiperbolik 3 -uzay olduğu gösterilmekte ve bu yapının bazı kombinetöryel özelikleri incelenmektedir (Olgun, Ş. - Özgür, î. [13]).
Özet (Çeviri)
SUMMARY In this thesis, we have examined the combinatorial properties of the hyperbolic spaces. In the first chapter some basic conceptions, definitions and theorems have been given (Kaya, R. [11]). In the second chapter, we have examined some known hyperbolic plane models. In the third chapter, let IT a finite projective plane of order n and M be a set IMI= m, of any lines of IT containing at least non-concurent three lines. We have considered the hyperbolic plane 1^ obtained by removing lines (including all points on them)ofMfiomn. If 3<m<n + y (l-Y4n + 5 ) for IMI=m ve n>5, it has been proved that TJ^ is finite hyperbolic in sense of Graves [2] by Bumcrot [1]. Sandler, R [9] had obtained a hyperbolic plane model by removing non- concurrent three lines from II. This model had been generalized by Kaya, R. - Özcan, E. [3], The fourth chapter, it has been obtained larger values then the known value of m and the line classes of some hyperbolic planes of type 1^. Furthermore the answer to a question in Bumcrot [1] about hyperbolic planes containing two-points lines had been given (Olgun, Ş. - Günaltılı, î. [12]). In addition, the incidence structure by removing planes (including all points and lines on them) of projective 3-spaces in finite number and certain positions has been shown a hyperbolic 3-space and some combinatorial properties of this structure have been examined (Olgun, Ş.-Özgür, I. [13]).
Benzer Tezler
- Pseudo-parabolik ve pseudo-hiperbolik denklemlerin çözümlerinin asimptotik davranışı
Asymptotic behavior of solution of pseudo-parabolic and pseudo-hyperbolic equation
MASTANEH HOUSHIYARI
Yüksek Lisans
Türkçe
1994
MatematikHacettepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. VARGA KALANTAROV
- Fuchsian gruplar
Fuchsian groups
RECEP ŞAHİN
Yüksek Lisans
Türkçe
1997
MatematikBalıkesir ÜniversitesiMatematik Eğitimi Ana Bilim Dalı
Y.DOÇ.DR. HASAN BASRİ ÖZDEMİR
- E“öklid uzayı ve L”lorentz uzaylarında Meusnier teoremi
Meusnier's theorem for n-dimensional euclidean space E“, n-dimensional lorentzian space L”
ESEN İYİGÜN
- Transonik dış akımın sonlu hacimler yöntemiyle çözülmesi
Transonic external flow calculations using a finite volume method
FIRAT OĞUZ EDİS
- Genelleştirilmiş dalga fonksiyonlarının harmonik fonksiyon özellikleri
Harmonic function properties of the generalized wawe functions
MERYEM KAYA