Lie cebirlerinin sonlu koboyutlu alt cebirleri
subalgebras of lie algebras of finite codimension
- Tez No: 65346
- Danışmanlar: DOÇ. DR. NAİME EKİCİ
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Lie cebiri, Alt Cebir, Modülo Baz, Koboyut, Takdim, Lie cebirleri, Lie Algebra, Subalgebra, Modulo Base, Codimension, Presentation, Lie algebras
- Yıl: 1997
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Çukurova Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Öz DOKTORA TEZİ LIE CEBİRLERİNİN SONLU KOBOYUTLU ALT CEBİRLERİ ELA AYDIN ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ MATEMATİK ANABİLİM DALI Danışman : NAİME EKİCİ Yıl: 1997, Sayfa: 50 Jüri : Doç.Dr. Naime EKİCİ Yrd.Doç.Dr. Bilal VATANSEVER Yrd.Doç.Dr. Hasan DALGIN L bir Lie /? -cebiri ve B de L 'nin sonlu koboyutlu bir alt cebiri olsun. Bu çalışmada, L 'nin B tarafından içerilen sonlu koboyutlu bir idealinin olduğu gösterilmiştir. Bu sonuç herhangi bir L Lie cebiri ve B alt cebiri için, L 'nin B tarafından içerilen bir alt idealinin var olması şeklinde elde edilmiştir. Eğer B bir / idealini içeren sonlu doğurulmuş bir alt cebir ise, B 'nin I 'de sonlu koboyutlu olduğu gösterilmiştir. L bir Lie p -cebiri ise, L 'de belirli bir koboyuta sahip sonlu sayıda alt cebirin varlığı gösterilmiştir. Ayrıca L, sıfır karakteristikli bir cisim üzerinde sonlu doğurulmuş bir Lie cebiri olduğunda verilen bir c pozitif tamsayısı için L 'nin L2a L olacak şekilde sonlu koboyutlu bir tek idealinin var olduğu gösterilmiş ve dolayısıyla L 'deki koboyutu 1 olacak şekilde bir tek B alt cebirinin olduğu sonucu elde edilmiştir. Çalışmanın son bölümünde ise, L sonlu takdimli bir Lie cebiri ve B de L 'nin doğurucu kümesi ile birlikte verilmiş bir alt cebiri olmak üzere L 'de modülo B maksimal lineer bağımsız elemanların kümesini veren bir algoritma kurulmuştur. Bu algoritma özel takdime sahip bazı Lie cebirleri ve onların özel seçilmiş alt cebirleri üzerinde işletilerek modülo baz kümesindeki elemanlar belirlenmiş ve bazı genellemeler yapılmıştır.
Özet (Çeviri)
ABSTACT PhD THESIS SUBALGEBRAS OF LIE ALGEBRAS OF FINITE CODIMENSION ELA AYDIN DEPARTMENT OF MATHEMATICS INSTITUTE OF NATURAL AND APPLIED SCIENCES UNIVERSITY OF ÇUKUROVA Supervisor: NAİME EKİCİ Year: 1997, Pages: 50 Jury Doç.Dr. Naime EKICI Yrd.Doç.Dr. Bilal VATANSEVER Yrd.Doç.Dr. Hasan DALGIN Let L be a Lie p -algebra nonzero characteristic and B a subalgebra of L of finite codimension in L. In this thesis, we showed there exists an ideal I of L contained in B and of finite codimension in L. Similarly, if L is an ordinary Lie algebra and B its subalgebra, then there exists a subideal of L which is contained in B. We also prove that if B is a finitely generated subalgebra of the Lie algebra L and B contains an ideal I of L,then B is of finite codimension in L. It has shown that if L is a finitely generated Lie p -algebra then it has only finitely many subalgebras of codimension a given integer c. Let L be a Lie algebra over a field k of characteristic zero and L2 c L. In this case we proved that L has a unique ideal of codimension a given integer c. Further a subalgebra B of codimension 1 in L is unique. In the last chapter we consider a finitely presented Lie algebra L and its subalgebra B with a given generating set. We describe an algorithm determining the maximal linearly independent set modulo the subalgebra B in L. Nevertheless, we obtained the set of the elements in the modulo subalgebra basis. This algorithm was implemented on the Lie algebras with special presentations and its chosen special subalgebras. And also, we produced some results.
Benzer Tezler
- Leech örgüsünün bir E8 x E8 x E8 kuruluşu
An E8 x E8 x E8 construction for the leech lattice
BAHRİ GÜLDOĞAN
- Integrability and poisson structures of three dimensional dynamical systems and equations of hydrodynamic type
Hidrodinamik tür denklemlerin ve üç boyutlu dinamik sistemlerin poisson yapıları ve çözülebilirliği
HASAN GÜMRAL
