Sınır koşulları parametreye bağımlı Sturm-Liouville operatörler sisteminin spektral özellikleri
Spectral properties of Sturm-Liouville operators system with boundary conditions depending on the spectral parameter
- Tez No: 642278
- Danışmanlar: PROF. DR. ESRA KIR ARPAT
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2020
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde L ile L_(2 ) (0,∞) uzayında 〖iy〗_1^'+q_1 (x) y_2=λy_1 〖-iy〗_2^'+q_2 (x) y_1=λy_2 0≤x<∞ diferensiyel denklemler sisteminin (α_1 λ+β_1 ) y_2 (0,λ)-(α_2 λ+β_2 )y_1 (0,λ)=0 spektral parametreye bağlı sınır koşulu yardımıyla üretilen diferensiyel operatörü inceleyeceğiz. Burada q kompleks değerli bir fonksiyon, λ bir kompleks parametre ve β_i,α_i,i=1,2 (β_i≠0,α_i≠0) kompleks sayılardır. Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm kısa bir girişe ayrılmıştır. İkinci bölümde, diğer bölümlerde kullanılacak temel tanım ve teoremler verilmiştir. Üçüncü bölümde sınır koşulları spektral parametreye bağımlı Sturm-Liouville diferansiyel denklem sisteminin çözümleri elde edilmiştir. Ayrıca bu çözümlerin asimptotik bağıntıları hesaplanmıştır. Dördüncü bölümde L'nin resolvent operatörü hesaplanmıştır. Özdeğerlerin ve spektral tekilliklerin cümlesi elde edilmiştir. Sürekli spektrum incelenmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, we denote the operator generated in L_(2 ) (0,∞) by the boundary value problem 〖iy〗_1^'+q_1 (x) y_2=λy_1 〖-iy〗_2^'+q_2 (x) y_1=λy_2 0≤x<∞ (α_1 λ+β_1 ) y_2 (0,λ)-(α_2 λ+β_2 )y_1 (0,λ)=0 by L, where q_i,i=1,2 are complex valued functions, λ is a spektral parameter and α_i,β_i,i=1,2 are complex numbers.( α_i≠0,β_i≠0) This thesis consist of four chapters. The first chapter is devoted to the introduction. In the second chapter, some basic definitions and main theorems are given that are used in other chapters. In the third chapter, the solutions of Sturm-Liouville system of differential equation with boundary conditions depending on the spectral parameter are obtained. Furthermore asymptotic relations of this solutions are calculated. In the fourth chapter, the resolvent of the operator L is calculated. In addition, the set of the eigenvalues and spectral singularities are obtained. Furthermore, continuous spectrum of L is examined.
Benzer Tezler
- Sınır koşulları spektral parametreye kuadratik bağımlı Sturm-Liouville operatörlerinin spektral teorisi
Spectral theory of Sturm-Liouville operators with boundary conditions depending quadratically on the spectral parameter
NİHAL YOKUŞ
- Sınır koşulunda özdeğer parametresi içeren regüler Sturm-Liouville problemlerinin asimptotik çözümleri ve Green fonksiyonları
Asymptotic solutions of eigenfunctions and Green's functions for regular Sturm-Liouville problems having eigenvalue parameter in the boundary condition
AYŞE KABATAŞ
Doktora
İngilizce
2015
MatematikKaradeniz Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HASKIZ COŞKUN
- Beach profile response analysis during storm waves
Fırtına dalgalarının kıyı profiline yaptığı etkinin analizi
UMUT TÜRKER
Doktora
İngilizce
2002
İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiSu Mühendisliği Bilim Dalı
PROF. DR. M. SEDAT KABDAŞLI
- Sınır koşulları spektral parametreye bağımlı diskret Schrödinger operatörünün spektral analizi
Spectral analysis of discrete schrödinger operator with boundary condition depending on the spectral parameter
NİMET ÇOŞKUN
Yüksek Lisans
İngilizce
2015
MatematikKaramanoğlu Mehmetbey ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. NİHAL YOKUŞ
- Multi objective optimization of structures under multiple loads using singular value decomposition
Çok sayıda yüklere maruz yapıların tekil değer ayrıştırması ile çok amaçlı optimizasyonu
AHMET TURAN
Doktora
İngilizce
2014
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ATA MUGAN
