Geri Dön

Көп чекиттүү стационар фазалуу параболалык маселенин чыгарылышынын асимптотикасы

Çok noktalı stasyoner fazlı parabol problemin çözümünün asimptotiği

  1. Tez No: 615640
  2. Yazar: ELLA ABILAYEVA
  3. Danışmanlar: PROF. DR. ASAN ÖMÜRALİYEV
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2019
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Kırgızistan-Türkiye Manas Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.

Özet

Bu doktora tezi giriş, literatür taraması ve genel bilgileri içeren birinci bölümden, problemleri içeren üç bölümden, sonuç ve kaynaklardan oluşmaktadır. İkinci bölümde, sınır operatörünün spektrumu olmayan, hızlı dalgalanan serbest terimi olan, türev fazı sınırlı sayıdaki noktada sıfıra dönen tedirgin parabolik sorunun çözümünün düzenlenmiş asimptotiği bulunmuştur. Problemin konuluşu aşağıdaki gibidir: ( ) ( ) ( ) ( ) 4 ( ) 5 ( ) (2. 1) ( ) ( ) ( ) (2. 2) burada - küçük parametre, *( ) ( ) ( -+ dir. Konulan problem aşağıda gösterilen şartlar dahilinde çözülecektir: 1. ( ) , - ( ) ( ) ( ̅+ 2. ( ) , - 3. ( ) Π( ) ( ) ( ) , - vi Daha önce, yüksek lisans tezimde söz konusu problemin bir noktada stasyoner fazı olan durumu incelenmiştir. Diğer ifadeyle, ( ) Π( ) ( ) yerine ( ) ( ) olarak ele alınmış durumunda konulan problemin çözümünün asimptotiği bulunmuştur. Bu doktora tezinde ise serbest terimin türevi sınırlı sayıdaki noktalarda sıfıra eşit olan durum incelenmiştir. (2.1), (2.2) problemlerin regülerize etmek için aşağıdaki gibi regülerize edici bağımsız değişkenler dahil edilmiştir: , , ( ) ( )- ( ) , √ , ( ) , ( ) ( ) ∫ √ ( ) ∫ ( , ( ) ( )- ) ( ) ( ) ̅̅̅̅ ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅, (2. 3) burada ( )- Lagrange Silvesterdin interpolasyon polinomu olup aşağıdaki gibi tanımlanmaktadır: ( ) Σ {( ) Π( ) }> Π( ) ? ( ) , l=0,1,…,r, ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ (2. 4) Şimdi ise ( ) fonksiyonun yerine genişletilmiş ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) fonksiyonu incelenecektir. Genişletilmiş fonksiyonun regülerize edici değişkenler ile değiştirilmesi konulan problemin çözümünü verecektir: ( ) ( ) ( ) ( ) (2. 5) vii ( ) 4 , ( ) ( )- ( ) ( ) ( ) 5 ( ) ( ( )) (2.1), (2.2), (2.5), (2.6) problemlerine göre ( ) fonksiyonu için aşagıdaki problem konulmuştur: ̃ ( ) ( ) ( ) ( ) ΣΣ ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 4 ( ) 5 ( )[ ( ) ( ) ( )] ( ) ( ) ( ) Σ Σ ( ) (2. 6) (2. 6) problemin çözümü ( ) Σ ( ) (2. 7) serisi şeklinde araştırılacaktır. Katsayılar için elde edilen problemler aşağıdaki fonksiyonlar sınıfında çözülecektir:

Özet (Çeviri)

Диссертационная работа состоит из введения, четырех разделов, заключения, списка использованных источников. В первом разделе содержится обзор существующей литературы по теме исследования и кратко описаны основные понятия. Во втором разделе строится регуляризованная асимптотика решения сингулярно возмущенной параболической задачи, когда предельный оператор не имеет спектр и с быстроосциллирующим свободным членом, производная фазы которого обращается в нуль в конечном числе точек. Постановка задачи: ( ) ( ) ( ) ( ) 4 ( ) 5 ( ) ( ) ( ) ( ) где – малый параметр, *( ) ( ) ( -+. Задача решается при следующих предположениях: 1. ( ) , - ( ) ( ) ( ̅+ xix 2. , - ( ) 3. ( ) Π( ) ( ) функция ( ) , - Показано, что асимптотика решения задачи содержит параболический , внутренний, быстроосциллирующий и угловые погранслойные функции. В третьем разделе изучается краевая задача для многомерного дифференциального уравнения параболического типа с малым параметром, когда производная фаза свободного члена обращается в нуль в одной точке. Постановка задачи: Σ ( ) ( ) ( ) . ( ) / ( ) , =0, l=1,2; r=1,2. где малый параметр, ( ) ( ) ( ) ( ) ( - Задача решается при следующих предположениях: 1. ( ) , - ( ) ( ) ( ̅) 2. ( ) , - ( ) ( ) (, - , -). Показано, что асимптотика решения такой задачи содержит многомерную погранслойную функцию. В четвертом разделе строится регуляризованная асимптотика решения сингулярно возмущенной задачи со стационарной фазой и аддитивной правой частью. Постановка задачи: ( ) ( ) ( ) Σ ( ) . ( ) / ( ) , ( ) ( ) ( ) где – малый параметр, Ω = { (x, t): x ( ) ( -+. xx Задача решается при следующих предположениях: 1. ( ) ( ) , - ( ) ( ) ( ̅) 2. , - ( ) , 3. ( ) – фазовая функция. Построена степенная асимптотика решения, в случае когда свободный член состоит из конечного числа слагаемых. Ключевые слова: Сингулярно возмущенная параболическая задача, асимптотика, стационарная фаза.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    791763

    Көп тилдүү веб тиркемелердин мазмунунда колдонулган тилдерди аныктоо: аспап иштеп чыгуу жана тил колдонуусун талдоо

    Çok dilli web uygulamalarının içeriğinde kullanılan dillerin belirlenmesi: Araç geliştirme Ve dil kullanım analizi

    NURMİLA CETİMİŞOVA

    Yüksek Lisans

    Kırgızca

    Kırgızca

    2022

    DilbilimKırgızistan-Türkiye Manas Üniversitesi

    DOÇ. DR. RİTA İSMAİLOVA

  2. Tez No

    829775

    Көркөм фильмдердеги тарыхыйреалияларды которуу маселелери(«эртугрул» көп сериалдуу фильмининкыргызча котормосунун негизинде)

    Filmlerdeki tarihi kültürel öğeleri aktarma sorunları («Diriliş Ertuğrul» dizisinin Kırgızca çevirisinin örneğinde)

    BAYALİN KASIMALİ UULU

    Yüksek Lisans

    Kırgızca

    Kırgızca

    2023

    Mütercim-TercümanlıkKırgızistan-Türkiye Manas Üniversitesi

    Mütercim Tercümanlık Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ KALİYA KULALİYEVA

  3. Tez No

    657807

    Çok kültürlü aile ve eğitim ortamında yetişen çocukların psikolojik özellikleri

    Көп маданияттуу үй-бүлө менен билим берүү чөйрөсүндөгү балдардын психологиялык өзгөчөлүктөрү

    MİLANA SAYDAEVA

    Yüksek Lisans

    Kırgızca

    Kırgızca

    2020

    PsikolojiKırgızistan-Türkiye Manas Üniversitesi

    Eğitim Bilimleri Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HASAN YILMAZ

  4. Tez No

    968245

    Orta Asya ülkelerinin güvenlik alanındaki çok taraflı işbirliği faaliyetlerinin etkinliği

    Борбордук азия өлкөлөрүнүн коопсуздук жаатындагы көп тараптуу кызматташуу иш-аракеттеринин натыйжалуулугу

    ÜMÜT MARİŞOVA

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2025

    Uluslararası İlişkilerKırgızistan-Türkiye Manas Üniversitesi

    Uluslararası İlişkiler Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ZAKİR ÇOTAYEV

  5. Tez No

    613100

    Stieltjes integralinde sayısal yaklaşım metodları

    Стильтестин интегралын Симпсон методу менен жакындаштырып эсептөө

    MURAT SEZER

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2010

    MatematikKırgızistan-Türkiye Manas Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. AVIT ASANOV

Geri Dön