Örgü grupları
Braid groups
- Tez No: 575467
- Danışmanlar: DOÇ. MEHMET KIRDAR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Artin teoremi, B_3 örgü grubunun kompleks temsilleri, Burau Temsili, Artin Theorem, Complex representations of B_3, Burau representation
- Yıl: 2019
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Tekirdağ Namık Kemal Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde Örgü gruplarını üreteçleri ve ilişkileriyle betimlemeye ve Artin teoremini ispatlamaya çalıştık. Ayrıca küçük indeksli örgü grupları için bu grupların kompleks temsilleri çalışıldı. Örgü grupları, Matematikte pek çok yerde karşımıza çıkan, simetrik gruplarla birlikte anılan, sonsuz elemanlı değişmez grup ailelerinden biridir. Bu gruplar, ayrıca fizikte, özellikle kuantum teorisinde uygulama alanı bulmuştur. Bu grupların temsiller yoluyla betimlenmesi pek çok probleme konu olmuştur. Bu problemlerin pek çoğu hala açık problemdir. Biz bu tezde bu grupları Artin teoremi ile betimlemeye ve B_3 örgü grubunun matris temsilleri üzerinde çalıştık. Ayrıca Artin grubunun merkezi, saf örgü grubu ve Burau temsili gibi diğer önemli konulara da değinildi.
Özet (Çeviri)
In this thesis, we decribe the Braid groups of knitters with their genarators and their relations and prove the Artin theorem. We also studied the complex representations of these groups for small indexed Braid groups. Braid groups, one of the many groups in mathematics, emerging, as related to symmetric groups, are a family of non- abelian groups with infinitely many elements.These groups also found application in physics, especially in quantum theory. Description of these groups through representations has been the subject of many problems. Many of these problems are still open problems in mathematics. In this thesis, we tried to decribe these groups by Artin theorem and also we studied two dimentioal matrix representations of the Braid group B_3. We also touched upon other important issues such as the center of the Artin group, the pure Braid group, and the Burau representation.
Benzer Tezler
- Non-realizability of braid groups by diffeomorphisms
Örgü gruplarının difeomorfizmalarla gösterilmemesi
NALAN SENA UĞURLU
Yüksek Lisans
İngilizce
2023
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA KORKMAZ
- Örgü grubu ile ilgili cebirsel yapılar ve bunların temsilleri
Başlık çevirisi yok
FÜGEN AYDIN (TORUNBALCI)
Doktora
Türkçe
1993
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ALEMDAR DEMİREL
- Tekstil, Dokuma ve Örgü Eğitimi Öğretmenlik Programında yer alan Trikotaj Teknikleri I ve Trikotaj Teknikleri II derslerinin içeriğine ilişkin görüşler
Opinions on the contents of Knitting Techniques I and Knitting Techniques II subject taking place in the Textile, Weaving and Knitting Programmes
NURŞEN ÇELEBİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2004
Eğitim ve ÖğretimGazi ÜniversitesiEl Sanatları Eğitimi Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. REMZİYE SEZGİN
YRD. DOÇ. DR. YUSUF BUDAK
- Ankara ve çevresinde farklı yaş gruplarında periodontal tedavi gereksiniminin saptanması (CPITN)
Başlık çevirisi yok
İ. OĞUZ MENGİ
Doktora
Türkçe
1992
Diş HekimliğiAnkara ÜniversitesiPeriodontoloji Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. M. NEJAT ARPAK