Some alavitative properties of higher order nonlinear dynamic equations on time scales
Zaman skalası üzerindeki yüksek dereceden lineer olmayan dinamik denklemlerin bazı niteliksel özellikleri
- Tez No: 56579
- Danışmanlar: DOÇ. DR. BİLLUR KAYMAKÇALAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Zaman skalası, Asimtotik hareket, S alınım. vı, Dinamik denklemler, Dynamic equations
- Yıl: 1996
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
oz ZAMAN SKALASI ÜZERİNDEKİ YÜKSEK DERECEDEN LİNEER OLMAYAN DİNAMİK DENKLEMLERİN BAZI NİTELİKSEL ÖZELLİKLERİ Özgün, Saliha Aslı Yüksek Lisans, Matematik Bölümü Tez Yöneticisi: Doç. Dr. Billur KAYMAKÇALAN Ortak Tez Yöneticisi: Yrd. Doç. Dr. Ağacık ZAFER Haziran 1996, 75 sayfa Fark ve diferansiyel analiz kavramlarında herkesçe bilinen pek çok ben zerlik vardır. Bu nedenden dolayı zaman reel kümenin herhangi bir kapalı alt kümesi olarak alındığında, hem ayrık hem de sürekli zamanları birleştiren bir dinamik sistem ile bir model oluşturulması daha gerçekçi olabilir. Son zamanlarda“zaman skalası üzerindeki dinamik sistemler”teorisi geliştirilmiştir. Değişik çalışmalarda da gösterildiği gibi“zaman skalası üzerindeki dinamik sistemler”teorisi pek çok açıdan istenilen birleştirilmiş yaklaşımı sunar. Aulbach ve Hilger tarafından başlatılmış olan analiz ve lineer teori ışığı altında bu tezde genel birleştirilmiş bir taslak yardımı ile zaman skalası üzerindeki yüksek dereceden lineer olmayan dinamik denklemlerin bazı nite-liksel özelliklerinin araştırılması için bir takım temel bilgiler geliştirdik. Bu esnada, zaman skalası yapısı altında bir karşılaştırma prensibi ve Uygulama Analizinin pek çok alanındaki, hem sürekli hem de ayrık durumlarında önemli uygulaması olan Gronwall ve Bihari tipi bazı temel dinamik eşitsizlikler elde edildi. Son olarak, yukarıda kendi düzenimizde elde ettiğimiz araçlar (bilgiler) altında, önceden elde edilmiş pek çok sonucu genelleştiren ve birleştiren, zaman skalası üzerindeki yüksek dereceden lineer olmayan dinamik denklemlerin asimtotik ve salınım hareketlerini ilgilendiren bazı sonuçlar verildi.
Özet (Çeviri)
ABSTRACT SOME QUALITATIVE PROPERTIES OF HIGHER ORDER NONLINEAR DYNAMIC EQUATIONS ON TIME SCALES Özgün, Saliha Aslı M.S., Department of Mathematics Supervisor: Assoc. Prof. Dr. Billur KAYMAKÇALAN Co-Supervisor: Asst. Prof. Dr. Ağacık ZAFER June 1996, 75 pages There are many well-known analogies in the concepts of difference calculus and differential calculus. Hence, noticing that modelling a phe nomenon by a dynamic system which incorporates both continuous and dis crete times, namely, time as an arbitrary closed set of reals, may prove to be more realistic, recently, the theory of“Dynamic Systems on Time Scales”(DSTS) has been developed. It is shown in various literatures [6, 7, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 28, 29, 30] that from many aspects, the the ory of DSTS offers the desired unified approach. In view of the calculus and linear theory initiated by Aulbach and Hilger [5, 6, 7, 17], in this thesis with the aim of providing a unified general frame- iiiwork, we have developed some of the basics for the investigations of some qualitative properties of higher order nonlinear dynamic equations on time scales. We have systematically obtained in the time scale set-up a comparison result and some basic dynamic inequalities of the Gronwall and Bihari type which have many important applications both in the continuous and discrete cases in many areas of applicaple analysis, [1, 3, 8, 9, 11]. Finally, having the above developed tools at our disposal, we give some results concerning the asymptotic and oscillatory behavior of higher order nonlinear dynamic equations on time scales, which unify and generalize many previously obtained results [2, 24, 33, 34, 37]. KeywordsrTime scales, Asymptotic Behavior, Oscillation. IV
Benzer Tezler
- Uydu verileri ile İstanbul Boğazı ve Haliç'de su kirliliğinin makro düzeyde belirlenmesi
Intrepretation at macro level as pollution of water resources of remotely sensed data of Bosphorus and golden horn estuary by an unsupervised and supervised classification method
H.GONCA COŞKUN
- İlkokul birinci sınıfa devam eden yedi yaşındaki çocukların ahlaki yargılarını etkileyen faktörler
Some factors influencing the moral jud gements of the seven year age students going to primary school's firot grade
GELENGÜL KOCA
Yüksek Lisans
Türkçe
1987
PsikolojiAnkara ÜniversitesiEv Ekonomisi Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MİNE MANGIR
