Yukawa potansiyelli kuvantum sistemlerin dinamiğinde taban operatör açılım yöntemi
Basis operator expansion method for he dynamics of quantum systems with yukawa potential
- Tez No: 56362
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. NASIR ABDULBAKİ BAYKARA
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Kuantum, Operatörler, Quantum, Operators
- Yıl: 1996
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Marmara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
ÖZET Moleküler sistemlerin optimal kontrolünde, son yıllarda önemli adımlar atılmış, hareket denklemleri oluşturulmuş ve etkili sayısal çözüm arayışlarına girişilmiştir. Bu bağlamda ortaya çıkan kısmi türevli non-lineer denklemlerin yaratacağı güçlüklerden kaçınmak için yeni bir yaklaşıma gidilmiştir. Bu yaklaşımda temel amaç sonlu sayıda kısmi türevli diferansiyel denklemler yerine, sonsuz sayıda sıradan diferansiyel denklemler oluşturarak, problemi incelemektir. Bu doğrultuda, taban operatörleri adı verilen ve konum ile momentum operatörlerinin çeşitli kuvvetlerinin çarpımı ile oluşturulan terimlerin lineer birleşimi biçiminde tanımlanan büyüklükler kullanılmaktadır. Buradaki lineer birleşimler yüksek dereceli terimlerin kuvantum dalgalarını karakterize edecek biçimde seçilmektedir. İlk birkaç taban operatörün beklenen değeri, klasik mekanikteki konum ve momentum fonksiyonlarına karşılık gelirken, geriye kalan operatörlerin beklenen değerleri dalgalanma fonksiyonu adını taşımakta ve sistemin davranışının ne denli kuvantum dinamiksel özellik taşıdığım belirtmektedir. Bu çalışmada Yukawa potansiyelli kuvantum sistemleri ele alınmış ve optimal kontrol güdeme getirilmeyerek, yalnızca sistemin evrimi ile ilgilenilmiştir. Bu bağlamda, Yukawa potansiyelindeki tekillikler dikkate alınarak, taban operatörleri, konum değişkeninin tersinin kuvvetlerini ve argümanı konum değişkeninin tersi olan bir de üstel çarpan içeren yapılar şeklinde seçilmiştir. Sonsuz bir kümeye ait taban operatörlerinden ilk on tanesi alınarak ilgili dalgalanma denklemleri türetilmiştir. Non-lineer yapıda olan bu denklemlerin sayısal çözümlerinin elde edilişinde kullanılacak başlangıç koşullan oluşturulmuş ve bu denklemler Runge-Kutta sayısal yöntemi ile çözülmüştür. Dalga fonksiyonunun belirlenmesi amacı ile teorik düzeyde bir çalışma yapılmış, fakat bu konuda sayısal hesaplamalara girişilmemiştir. Sonuç olarak, çok kapsamlı bir araştırmanın bir parçası olarak yapılan bu çalışma, Taban Operatörlerine Açılım Yönteminin tekil Hamiltoniyenli sistemlerde etkin olabilmesi için bazı değişikliklere uğratılması gereğini vurgulamıştır. iv
Özet (Çeviri)
Özet çevirisi mevcut değil.
Benzer Tezler
- Yukawa potansiyelli kuvantum sistemlerde baz operatörü gösterilimi ve dinamik uygulamalar
Başlık çevirisi yok
ESMA MERAL
- Oransal sönümlü perdelenmiş kuvantum Coulomb sistemlerinde kritik değer hesaplamaları
Başlık çevirisi yok
HALİL MURAT ESEN
- Rasyonel fonksiyon yaklaşımıyla schrödinger denkleminin bazı potansiyeller için çözümü
Solution of Schrödinger equation for some potentials by rational functional approximation
MUHTEŞEM AKSOY
- Perdelenmiş Coulomb potansiyelleri için pertürbasyon teorisine hipervirial teoreminin uygulanması
The application of hypervirial theorems to the perturbation theory for screened Coulomb potentials
AYŞE KEVSER KUMSEL
Yüksek Lisans
Türkçe
1994
Fizik ve Fizik MühendisliğiGazi ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
Y.DOÇ.DR. ABDULLAH GÜNEN
- Nükleon-nükleon etkileşmesinde yük asimetrisi ve biçimsel bozulmuş çekirdeklerde delta T=+1 fermi tipi beta bozunması
Başlık çevirisi yok
ZEHRA URBAY
Yüksek Lisans
Türkçe
1990
Fizik ve Fizik MühendisliğiEge ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. H. HÜSEYİN ERBİL