Robust nonlinear regression methods
Dayanikli doğrusal olmayan regresyon yöntemleri
- Tez No: 556930
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ABDULLAH FIRAT ÖZDEMİR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: İstatistik, Statistics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2019
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Dokuz Eylül Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: İstatistik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: İstatistik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Regresyon analizi iki veya daha fazla değişken arasındaki ilişkiyi modellemek için kullanılan istatistiksel bir yöntemdir. Değişkenler arasındaki ilişkiyi tanımlamak için kullanılan en yaygın yaklaşım olan en küçük kareler regresyonu, aykırı değerler, heterojen varyanslılık ve normal olmayan dağılım durumlarında yanıltıcı olabilir. Homojenlik ve normallik gibi temel varsayımlar sağlansa bile bağımlı ve bağımsız değişkenler arasındaki ilişki doğrusal olmayabilir. Bu durumlarda önceden tanımlı olmayan regresyon fonksiyonun şekline ve parametrik regresyon durumundaki varsayımlara ihtiyaç duyulmadığı için parametrik olmayan regresyon yöntemlerini kullanmak daha uygun olacaktır. Parametrik olmayan regresyon yöntemleri düzleştiriciler olarak isimlendirilir ve bu tezde dört tane yöntem incelenmiştir: Çekirdek düzleştirici, yerel olarak ağırlıklandırılmış dağılım grafiği düzleştirici (LOWESS), hareketli aralık düzleştirici (RIS) ve kısıtlı b-spline düzleştirici (COBS). Hareketli aralık düzleştirici farklı yerel kestiriciler ve COBS kantiller kullanarak bağımlı değişkeni tahmin ederken diğer yöntemler ağırlıklı ortalama kullanarak bağımlı değişkeni tahmin eder. Dayanıklı doğrusal olmayan regresyon yöntemleri harmanlanarak alternatif yöntemler oluşturulmuştur. Düzleştiriciler ve bu alternatif yöntemler teorik dağılımlar kullanılarak bir simülasyon çalışması ile karşılaştırılmıştır. Ayrıca yöntemler değişkenler arasındaki ilişkinin nasıl modellediğini anlamak için grafiksel olarak incelenmiştir. Buna ek olarak yeni gözlemlere karşılık gelen bağımlı değişkenin tahminlenen değerleri hesaplanmıştır. COBS ve NO kestiricisi ile kullanılan RIS, hata kareler ortalaması (MSE) açısından diğer yöntemlerden daha iyi performans göstermektedir.
Özet (Çeviri)
Regression analysis is a statistical method for modelling the relationship between two or more variables. Ordinary least squares regression, which is the most commonly used approach to determine relationship between variables may be misleading in the presence of outliers, or when there is heteroscedasticity and non-normality. Even if the underlying assumptions such as normality and homoscedasticity are hold, the relationship between dependent variable and independent variable(s) may be nonlinear. In such cases, using nonparametric regression methods is more appropriate since the shape of the regression function is not needed to be predefined and there is no significant assumptions as in parametric regression situation. The nonparametric regression estimators are called as smoothers and in this thesis four of them are investigated: Kernel smoothing, locally weighted scatter plot smoothing (LOWESS), the running interval smoother (RIS) and constrained b-spline smoothing (COBS). While the running interval smoother predicts the dependent variable by using different location estimators, COBS predicts by using quantiles and the other methods predict the dependent variable using weighted mean. Robust nonlinear regression methods are also blended to create alternative methods. The smoothers and these alternative methods are compared with a simulation study by using theoretical distributions. Furthermore, the methods are examined graphically to understand how the methods can model the relationship between variables. The predicted values of dependent variable corresponding to new observations are calculated as well. COBS and RIS with NO estimator outperformed the other methods in terms of mean squared error (MSE).
Benzer Tezler
- Doğal çatklaklı rezervarlara ait kuyu testi verilerinin doğrusal olmayan regrasyon yöntemleri ile analizi
Başlık çevirisi yok
KUBİLAY MENEKŞE
- Yapay sinir ağları ile ulaştırma taleplerinin modellenmesi
Başlık çevirisi yok
YUSUF KAAN DEMİR
Yüksek Lisans
Türkçe
1997
İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiUlaştırma Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HALUK GERÇEK
- Doğrusal ve doğrusal olmayan regresyonda bozulma noktasına sahip tahmin ediciler
Breakdown point estimators in linear and nonlinear regression analysis
AYNUR ORSOY
Yüksek Lisans
Türkçe
1998
İstatistikHacettepe Üniversitesiİstatistik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SÜLEYMAN GÜNAY
- Design and application of radial basis function support vector machines for regression
Radyal tabanlı fonksiyon destek vektör makinelerinin regresyon için tasarımı ve uygulamaları
DOĞAN BAŞ
Yüksek Lisans
İngilizce
2005
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiDokuz Eylül ÜniversitesiElektrik ve Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. CÜNEYT GÜZELİŞ
- Metamodeling complex systems using linear and nonlinear regression methods
Komplex sistemlerin doğrusal ve doğrusal olmayan regresyon yöntemleriyle metamodellenmesi
ELÇİN KARTAL
Yüksek Lisans
İngilizce
2007
İstatistikOrta Doğu Teknik Üniversitesiİstatistik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. İNCİ BATMAZ
BAYINDIR KURAN