Doğrusal ve doğrusal olmayan regresyonda bozulma noktasına sahip tahmin ediciler
Breakdown point estimators in linear and nonlinear regression analysis
- Tez No: 77800
- Danışmanlar: PROF. DR. SÜLEYMAN GÜNAY
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: İstatistik, Statistics
- Anahtar Kelimeler: Regresyon modelleri, Tahmin ediciler, Regression models, Estimators
- Yıl: 1998
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Hacettepe Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: İstatistik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
ÖZET Bu çalışmada, regresyon modellerinin analizinde kullanılan En Küçük Kareler (EKK) yöntemi, sağlam En Küçük Medyan Kareler (EMK) ve MM tahmin yöntemleri incelenmiş ve birbirleriyle karşılaştırılmıştır. Çalışmanın birinci bölümünde, regresyon modelleri, EKK yöntemi, sağlam ve yüksek bozulma noktasına sahip yöntemler kısaca tanıtılmıştır. Çalışmanın ikinci bölümünde, doğrusal ve doğrusal olmayan regresyon modelleri ve EKK yöntemi ayrıntılı biçimde incelenmiştir. Tahminler üzerinde etkili olan gözlemlerin ortaya çıkartılmasında kullanılan EKK artıkları, şapka matrisi ve diğer tanısal ölçümlere de ayrıntılı biçimde yer verilmiştir. Önemli sağlamlık unsurlarından olan bozulma noktası ve etkinlik fonksiyonu tanımlanmış, sağlam tahminler veren M, L, R yöntemleri incelenmiştir. Çalışmanın üçüncü bölümünde, yüksek bozulma noktasına sahip yöntemler ve hem yüksek bozulma noktasına hem de yüksek etkinliğe sahip yöntemler verilmiştir. Bu yöntemlerden EMK ve MM ayrıntılı biçimde incelenmiştir. Çalışmanın dördüncü bölümünde, Hacettepe Üniversitesi Kimya Bölümü'nden alınan özgün verilere uyarlanan doğrusal olmayan Lojistik ve McArthur-Wilson modelin EMK ve MM tahminleri elde edilmiş, bu tahminler kullanılarak uyum ve artık grafikleri elde edilmiştir. Çalışmanın son bölümünde ise tartışma ve sonuçlar verilmektedir.
Özet (Çeviri)
ABSTRACT The aim of this study is to consider and compare the Least Squares (LS), the robust Least Median of Squares (LMS)' and the MM methods that are used in the analysis of regression models. In the first chapter, regression models, the LS method and the methods having the properties of robustness and high breakdown point are presented briefly. In the second chapter, linear and nonlinear regression models and the LS method are considered in detail. The residuals obtained from the result of LS method, the hat matrix and the other diagnostic measurements which are used to detect the observations effecting the estimations are also discussed. The information about breakdown point and influence function that are important robustness measurements is presented. The M, L, R methods that give robust estimates are considered. In the third chapter, the methods that have high breakdown point and the methods that have high breakdown point and high efficiency are given. LMS and MM methods are considered in detail. In the fourth chapter, the real data set obtained from an experiment that was conducted in the Department of Chemistry at Hacettepe University are fitted to the nonlinear Logistic and Mc- Arthur Wilson growth models. The LS, LMS and MM estimates of the parameters in the models, the fitting curve and the residual plots are obtained. In the last chapter, discussion and results are given.
Benzer Tezler
- Doğal çatklaklı rezervarlara ait kuyu testi verilerinin doğrusal olmayan regrasyon yöntemleri ile analizi
Başlık çevirisi yok
KUBİLAY MENEKŞE
- Çoklu regresyonda grafik yöntemleri ile eğriselliğin görsel tanısı
Graphical diagnostic for seeing a curve in multiple regression
DİLŞAT İSA
Yüksek Lisans
Türkçe
1998
İstatistikHacettepe Üniversitesiİstatistik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. M. ERDAL GÜRKAN
- Karstik pınar katkılı akarsu havzalarında hidrolojik bilgi aktarımı
Başlık çevirisi yok
ATİLLA ÇETİNER
Yüksek Lisans
Türkçe
1988
Jeoloji MühendisliğiDokuz Eylül Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. NİLGÜN HARMANCIOĞLU
- Bilyalı değirmenlerde bilya dağılımının matematiksel model yardımıyla belirlenmesi
Başlık çevirisi yok
AYŞE YERLİKAYA
Yüksek Lisans
Türkçe
1994
Maden Mühendisliği ve MadencilikHacettepe ÜniversitesiMaden Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF.DR. HALİM DEMİREL