Birimli halkaların fibonacci dizilerinin periyotları ve tridiagonal matrisi
On periods of the fibonacci sequences of the ringswith identity and its tridiagonal matrix
- Tez No: 529324
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ YASEMİN TAŞYURDU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Fibonacci dizileri, Halkalar, Fibonacci sequences, Rings
- Yıl: 2018
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Erzincan Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Cebir ve Sayılar Teorisi Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu çalışmada, birimli bir halka üzerinde tanımlanan {F_n } Fibonacci dizisi ve özellikleri incelendi. Bu dizinin terimleri Tridiagonal matrisin determinantı ile üretildi. Birimli keyfi halka üzerindeki {F_n } Fibonacci dizisinin her bir teriminin katsayısı ve derecesi m modülüne indirgenerek elde edilen dizinin periyodik olduğu gösterildi ve periyotları elde edildi. Ayrıca a ile b birimli halkanın keyfi elemanları olmak üzere bu dizinin periyodunun R=[■(a@b) ■( 1@ 0)] matrisi ile gerilen devirli grubun mertebesine eşit olduğu görüldü ve bu periyodun daima çift sayı olduğu gösterildi. Ayrıca m modülüne göre bilinen Fibonacci dizilerinin Wall sayıları ile elde edilen birimli keyfi halka üzerindeki {F_n } Fibonacci dizilerinin periyotları karşılaştırıldı.
Özet (Çeviri)
In this study, {F_n } Fibonacci sequence was defined over an arbitrary ring and its some properties are investigated. The terms of this sequence are derivated by determinant of Tridiagonal matrix. It was shown that the sequence obtained by reducing modulo m coefficient and exponent of each term of {F_n } Fibonacci sequence in arbitrary ring with identity is periodic and their period is obtained. It was seen that order of cyclic group generated with matrix R=[■(a@b) ■(1@0)] is equal to the period of this sequence where a,b are arbitrary elements of the ring with identity and it was shown that this period always was an even number. Also, Wall numbers of Fibonacci sequences according to modulo m are compared with the periods of {F_n } Fibonacci sequence in arbitrary ring with identity.
Benzer Tezler
- Fibonacci polinomlarının ve p2 mertebeden bazı halkaların fibonacci dizilerinin periyotları
Periods of fibonacci sequences of fibonacci polynomials and of some rings of order p2
YASEMİN TAŞYURDU
- Yarı halkaların asal spektrumu
Prime spectrum of semirings
GÜLŞEN ULUCAK
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ÜNSAL TEKİR
- Birleştirilmiş ve ikili birleştirilmiş halkaların idealleri ile birleştirilmiş modüllerin alt modülleri
Ideals of amalgamated and bi-amalgamated rings and submodules of amalgamated modules
TUĞBA KOLOTOĞLU
Doktora
Türkçe
2023
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BAYRAM ALİ ERSOY
- Değişmeli halkaların asal ve asalımsı ideallerinin genellemeleri
Generalizations of prime and primary ideals of commutative rings
SANEM YAVUZ
Doktora
Türkçe
2024
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BAYRAM ALİ ERSOY
PROF. DR. AHMET GÖKSEL AĞARGÜN