Fibonacci polinomlarının ve p2 mertebeden bazı halkaların fibonacci dizilerinin periyotları
Periods of fibonacci sequences of fibonacci polynomials and of some rings of order p2
- Tez No: 346706
- Danışmanlar: DOÇ. DR. İNCİ GÜLTEKİN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Fibonacci dizileri, Fibonacci sequences
- Yıl: 2013
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Atatürk Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu çalışmada A_0, A_1 p^2 mertebeden birimli halkanın keyfi elemanları, F_0=0 halkanın sıfır elemanı , F_1=1 halkanın birim elemanı ve n?0 olmak üzere birimli halkalar için tanımlanan F_(n+2)=A_1 F_(n+1)+A_0 F_n bağıntısı kullanılarak p^2 mertebeden bazı halkaların Fibonacci dizileri oluşturuldu. Bu dizilerin periyodik olduğu gösterildi ve periyotları elde edildi. Fibonacci polinomlarının her bir teriminin derecesi ve katsayısı m modülüne indirgeyerek elde edilen dizinin periyodik olduğu gösterildi. Q=[?(x@1) ?(1@0)] matrisi tarafından gerilen devirli grubun mertebesinin bu dizinin periyoduna eşit olduğu görüldü. Ayrıca p bir asal sayı olmak üzere p modülüne göre Fibonacci dizilerinin Wall sayıları ile Fibonacci polinomlarının dizilerinin periyotları karşılaştırıldı ve bu periyodun daima çift sayı olduğu gösterildi.
Özet (Çeviri)
In this study, we obtain the Fibonacci sequences of some rings of order p^2 by using recurrence F_(n+2)=A_1 F_(n+1)+A_0 F_n defined on the ring with identity, where F_0=0, the zero of the ring, F_1=1, the identity of the ring, n?0 and A_0, A_1 are arbitrary elements of the ring with identity of order p^2. It was shown that these sequences are periodic and their periods are obtained. It was shown that sequence obtained by reducing modulo m coefficient and exponent of each term of Fibonacci polynomials is periodic. It was seen that order of cylic group generated with Q=[?(x@1) ?(1@0)] matrix is equal to period of these sequences. Also, p is prime, Wall numbers of Fibonacci sequences according to modulo p are compared with the periods of sequences of Fibonacci polynomials and it was shown that this period always was even number.
Benzer Tezler
- Fıbonaccı ve Chebyshev polinomlarının türev ve integralleri üzerine
On derivatives and integrals of Fibonacci and Chebyshev polynomials
MELEK ELİF GÖREN
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikYozgat Bozok ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. FUNDA TAŞDEMİR
- Fibonacci ve Lucas polinomlarının k- katlı integralleri üzerine
On 𝒌-multiple integrals of Fibonacci and Lucas polynomials
MERVE NADİROĞLU
- Hessenberg matris yöntemi ile genelleştirilmiş Fibonacci ve Lucas polinomlarının terimlerinin hesaplanması
Calculating the terms of the generalized Fibonacci and Lucas polynomials with Hessenberg matrix metod
ADEM ŞAHİN
Doktora
Türkçe
2013
MatematikGaziosmanpaşa ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. KENAN KAYGISIZ
- Fibonacci, Lucas, Pell, Pell-Lucas, genelleştirilmiş Pell sayı dizileri ve polinomlarının lineer gruplarla ilişkileri
Relationships between Fibonacci, Lucas, Pell, Pell-Lucas, generalized Pell number sequences and their polynomials and linear groups
FURKAN BİROL
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikBalıkesir ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÖZDEN KORUOĞLU
- Genelleştirilmiş Fibonacci ve Lucas hibrit polinomları
Generalized Fibonacci and Lucas hybrid polynomials
AYŞE ŞAHİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikErzincan Binali Yıldırım ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ YASEMİN TAŞYURDU