Hessenberg matris yöntemi ile genelleştirilmiş Fibonacci ve Lucas polinomlarının terimlerinin hesaplanması
Calculating the terms of the generalized Fibonacci and Lucas polynomials with Hessenberg matrix metod
- Tez No: 338614
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. KENAN KAYGISIZ
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Fibonacci say lar, Lucas say lar, Genelle³tirilmi³ Fibonaccipolinomu, Genelle³tirilmi³ Lucas polinomu, Hessenberg matris, Determinant, Permanent, Fibonacci numbers, Lucas numbers, Generalized Fibonacci polynomials, Generalized Lucas polynomials, Hessenberg matrix, Determinant, Permanent
- Yıl: 2013
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gaziosmanpaşa Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu çalışmada genelleştirilmiş Fibonacci ve Lucas polinomları ve bu polinomların k dizisinden oluşan A_{k}^{sonsuz} ve D_{k}^{sonsuz} matrislerinin, rekürans ilişkisi ile tanımlanan sayı ve polinomların büyük bir kısmınıngenel hali olduğu gösterildi. Genelleştirilmiş iki değişkenliFibonacci ve Lucas-p polinomlarının, genelleştirilmiş Fibonacci ve Lucas polinomlarının ve A_{k}^{sonsuz} matrisinin bileşenleri için Hessenberg matris kullanılarak matris temsilleri verildi. Bu yöntemde çeşitli Hessenberg matrisler tanımlanarak, bu matrislerin determinantının ve permanantının polinomların istenilen terimine eşit olduğu gösterildi. Daha sonra Hessenberg matris yönteminde kullanılan Hessenberg matrislerden bazıları kullanılarak Fibonacci sayıları, genelleştirilmiş k-basamak Fibonacci sayıları ve genelleştirilmiş Fibonacci polinomunun terimlerini elde etmek için bir yöntem verildi. Son bölümde genelleştirilmiş iki değişkenli Fibonacci ve Lucas-p polinomları, genelleştirilmiş Fibonacci ve Lucas polinomları ve A_{k}^{sonsuz} matrisi üzerine yapılan çalışmaların, literatürde var olan birçok rekürans ilişkili sayı dizisi ve polinom için de geçerli olduğu gösterildi.
Özet (Çeviri)
In this study, it is demonstrated that generalized Fibonacci and Lucas polynomials and matrices A_{k}^{\infty } and D_{k}^{\infty } which consist of k sequences of these polynomials are a general form of a great number of numbers and polynomials defined by recurrence relation. Matrix representation has been implemented in order to generalized Fibonacci and Lucas p-polynomials, generalized Fibonacci and Lucas polynomials and matrix A_{k}^{\infty } by using Hessenberg matrices. Various Hessenberg matrices have been defined in the method, and it has been shown that determinants and permanents of these matrixes are equivalent to the desired term of polynomials. Afterwards, in order to obtain the terms of Fibonacci numbers, generalized order-k Fibonacci numbers and generalized Fibonacci polynomials, a method is given by using some Hessenberg matrices which used in Hessenberg matrix method. In the last chepter, it has been demonstrated that studies on generalized Fibonacci and Lucas polynomials are also valid for many number sequences and polynomials, defined by recurrence relation, in literature.
Benzer Tezler
- d=2n boyuta genelleştirilmiş Gürsey modelde monopol çözümleri
A Monopol-like solution of Gürsey model generalized to d=2n dimensions
HALUK ÖZBEK
- Etan molekülü spektrumundaki genişleme etkilerinin neural network yöntemi ile ortadan kaldırılması
Başlık çevirisi yok
NESRİN ÖZDENER
Yüksek Lisans
Türkçe
1991
Fizik ve Fizik MühendisliğiMarmara ÜniversitesiFizik Eğitimi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AHMET K. ATAKAN
- Paralel bağlı senkron generatörlerin öz değerler metodu ile dinamik kararlılık incelemesi
Dynamic stability of parallel connected synchronous generators by the eigenvalue method
ENDER ÖZCAN
Yüksek Lisans
Türkçe
1992
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF. DR. M. EMİN TACER
- Spinli tek parçacık dinamiğinin kuantizasyonu
Başlık çevirisi yok
MEHMET KIŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
1993
Fizik ve Fizik MühendisliğiErciyes ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. COŞKUN ÖNEM
- Tayf çizgilerinin oluşumları ve şekilleri
Başlık çevirisi yok
ELMAS KÖROĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
1993
Astronomi ve Uzay BilimleriEge ÜniversitesiAstronomi ve Uzay Bilimleri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÖMÜR GÜLMEN