Yarı halkaların asal spektrumu
Prime spectrum of semirings
- Tez No: 296895
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ÜNSAL TEKİR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2011
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Tezin temel amacı halkaların asal ideallerinin kümesi üzerinde kurulan Zariski topolojisini ve özelliklerini değişmeli ve birimli yarı halkaların asal idealleri üzerinde kurmak ve topolojik özellikleri göstermektir.Bunun için ilk önce yarı halka kavramı ve temel özellikleri ispatlanmıştır. Yarı halkaların idealleri ve homomorfizmaları ile halka idealleri ve homomorfizmalar arasında ilişkiler kurulmuştur. Bölüm halkaları cebirsel yapısı gibi bölüm yarı halkaları inşa edilmiştir. Yarı halkaların ideallerinin genişleme ve kısıtlamaları tanımlanmış ve gerekli özellikler tanıtılmıştır. Yarı halkalarda asal ideal kavramı ve özellikleri tanıtılmıştır. Daha sonra yarı halkaların asal idealleri üzerinde Zariski topolojisi kurulmuş ve ayırma aksiyomları incelenmiştir.Sonuç olarak halkaların asal idealleri üzerinde kurulmuş olan topolojiye benzer şekilde topoloji kurulmuş ve özellikleri incelenmiştir.
Özet (Çeviri)
In this study, for any commutative semiring with identity, we define topology on prime ideals of , which is analogous to that for any ring .For this, we give the definition and some properties of any semiring. We give relation between ideals of rings and semirings. We introduce quotient semiring which is similar to algebraic structure of quotient ring. Also we define extension and contraction of ideals of any semiring. We give definition of prime ideals of semirings and their properties. Then we define Zariski topology set of all prime ideals of semiring and we search for separation axioms for this topology.
Benzer Tezler
- On obtaining regular, weakly regular and non-weakly regular bent functions over finite fields and ring of integers modulo p^m
Sonlu cisimler ve sonlu tam sayı halkaları modulo p^m üzerinde düzenli, zayıfça düzenli ve zayıfça olmayan düzenli bükük fonksiyonların üretilmesi üzerine
DİLEK ÇELİK
Doktora
İngilizce
2014
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiKriptografi Ana Bilim Dalı (disiplinlerarası)
PROF. DR. FERRUH ÖZBUDAK
- Bor içeren donör-akseptör (D-A) organik materyallerin sentezi ve özelliklerinin incelenmesi
Syntheses of boron containing donor-acceptor (D-A) organic materials and investigation of their properties
ONUR ŞAHİN
- Asal halkaların türevleri ve yarı türevleri üzerine
On derivations and semi derivations of prime rings
EBRU GENÇDOĞMUŞ
