Simplisel çaprazlanmış modüller
Simplicial Crossed Modules
- Tez No: 516311
- Danışmanlar: PROF. DR. ERDAL ULUALAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2018
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Dumlupınar Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Cebir ve Sayılar Teorisi Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematiğin Temelleri ve Matematiksel Lojik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde herhangi bir grup homomorfizminden Bar yapılandırılması ile elde edilen simplisel küme kavramı incelenmiştir. Bu homomorfizm üzerinde homotopi normal dönüşüm yapısı var olduğunda elde edilen simplisel kümenin simplisel grup yapısına sahip olduğu incelenmiştir. Sonraki bölümlerde bu yapılanmanın değişmeli cebirler üzerinde nasıl olduğu incelenmiştir. Herhangi bir cebir homomorfizminden Bar yapılanması kullanılarak bir simplisel modül elde edilmiştir. Bu cebir homomorfizmi üzerinde homotopi normal yapısı var olduğunda elde edilen simplisel modülün üzerinde bir simplisel cebir yapısının varlığı incelenmiştir. Ayrıca Bar simplisel modülünün üzerinde bir simplisel cebir yapısı var olduğunda da başta verilen cebir homomorfizmi üzerinde bir homotopi normal yapısının var olduğu ispatlanmıştır.
Özet (Çeviri)
In this thesis, from any homomorphism of groups, the simplicial set obtained by the Bar construction method has been investigated. In the case of existence of homotopy normal map structure over this homomorphism, we see that there is a simplicial group structure over the simplicial set which is obtained from this homomorphism using the Bar construction. Infurther sections, we explore this construction over commutative algebras. From any homomorphism of commutative algebras, using the Bar construction, a simplisel module structure has been obtained. Furthermore, in the case of existence of any homotopy normal map structure over this homomorphism of commutative algebras, we see that there is a simplicial algebra structure over the simplicial module. And vice versa, if there is an ideal simplicial algebra structure over this simplicial module, then we obtain a homotopy normal map structure over the homomorphism of algebras.
Benzer Tezler
- Pseudo simplisel grup ve çaprazlanmış modüller
Pseudo simplicial groups and crossed modules
SERDAR KARAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
MatematikDumlupınar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. SEDAT PAK
- Geri çekme, ileri itme çaprazlanmış modüller, Cat1-cebirler ve simplisel cebirler
Pullback and pushout structures of crossed modules, Cat1-algebras and simplicial algebras
ÖZGÜN GÜRMEN
Doktora
Türkçe
2007
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MURAT ALP
PROF. DR. ZEKERİYA ARVASİ
- Simplisel objeler ve çaprazlanmış kompleksler
Simplicial objects and crossed complexes
RAHİME ÇELİK
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
MatematikDumlupınar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ERDAL ULUALAN
- Değişmeli cebirlerde çaprazlanmış modüller
Crossed modules on commutative algebras
YASEMİN IŞIK
Yüksek Lisans
Türkçe
2012
MatematikAksaray ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. TUFAN SAİT KUZPINARI
DURMUŞ BOZKURT
- Simplisel lie cebirleri ve uygulamaları
Simplicial lie algebras and applications
MURAT SARIKAYA
Yüksek Lisans
Türkçe
2006
MatematikDumlupınar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ERDAL ULUALAN