Extremal problems and Bergman projections
Extremal problemler ve Bergman izdüşümleri
- Tez No: 470023
- Danışmanlar: PROF. DR. HAKKI TURGAY KAPTANOĞLU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2017
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi
- Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bergman uzayları üzerinde ekstremal problemleri çalışmak oldukça yenidir ve kullanılan teknikler genellikle çözülecek probleme özeldir. Bununla birlikte, T. Ferguson'un 2014 makalesi, Bergman izdüşümleri kullanarak, 1 < p < 1 için birim dairedeki Ap Bergman uzaylarında ekstremal problemleri çözmek için sistematik bir yöntem geliştirmiştir. Biz bu yöntemi Ap ağırlıklı Bergman uzaylarına ve bazı özel durumlarda, dairenin 0 dışında noktalarındaki değerleme fonksiyoneli ile tanımlanan ekstremal problemlere genişlettik. Bu türden bir çok fonksiyonelin çekirdeğini hesapladık. Bu çekirdeklerle bağlantılı bazı fonksiyonların Bergman izdüşümlerini de hesapladık. Bu izdüşümleri kullanarak birkaç ekstremal problemi açık olarak çözdük. Sonuçlarımızın p = 1 durumuna ve daha genel uzaylara genişletilebilme potansiyeli vardır. Ayrıca, A1 Bergman uzayları üzerinde, çekirdeği kapalı daireye sürekli olarak genişleyen fonksiyonellerle tanımlanan ekstremal problemlerin çözümlerinin varlığının bir ispatını verdik.
Özet (Çeviri)
Studying extremal problems on Bergman spaces is rather new and techniques used are usually speci c to the problem to be solved. However, a 2014 paper by T. Ferguson developed a systematic method using Bergman projections for solving extremal problems on Bergman spaces Ap on the unit disc with 1 < p < 1. We extended this method to weighted Bergman spaces Ap and in some special cases, to extremal problems de ned by linear functionals of evaluations at points in the disc other than the origin. We computed the kernels of several such functionals. We also computed the Bergman projections of some functions related to these kernels. Using these projections, we solved a few extremal problems explicitly. Our results have the potential to be extended to the case p = 1 and to more general spaces. We also gave a proof of the existence of the solutions to the extremal problems on the Bergman spaces A1 de ned by functionals with kernels that extend to the closed disc continuously.
Benzer Tezler
- Ekstremal polinomlar ve onların yaklaşım özellikleri
Extremal polynomials and their approximation properties
BURÇİN OKTAY
Yüksek Lisans
Türkçe
2003
MatematikBalıkesir ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. DANİYAL M. İSRAFİLOV
- Diskret ve sürekli minimaks problemleri-bir düzgün olmayan optimal kontrol problemi
Discrete and continuous minimax problems-the maximum principal for an extremal problem
AHMET ZAHİD KÜÇÜK
Yüksek Lisans
Türkçe
2001
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF.DR. AGAMALİ AGAMALİYEV
- Edge-extremal graphs under degree and matching number restrictions
Maksimum derecesi ve eşleme sayısı sınırlı, kenar sayısı en çok olan çizgeler
CEMİL DİBEK
Yüksek Lisans
İngilizce
2016
MatematikBoğaziçi ÜniversitesiEndüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. TINAZ EKİM AŞICI
- Tam fonksiyon sınıflarında ekstremal problemler üzerine
About the extremal problems in the groups of integral functions
SUZAN ÖNDER
Yüksek Lisans
Türkçe
2003
MatematikDumlupınar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FERHAD NASİBOV