Kesirli mertebeden diferensiyel denklemlerin analitik ve nümerik yöntemler ile çözümleri
Solutions of fractional order differential equations with analytical and numerical methods
- Tez No: 463697
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. YUSUF PANDIR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Kesirli türevler, Fractional derivatives
- Yıl: 2017
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Bozok Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez çalışmasında, lineer olmayan kesirli mertebeden diferansiyel denklemlerin analitik çözümlerinin belirlenmesine olanak sağlayan geliştirilmiş F-açılım yöntemi ele alınmıştır. Bu yöntem geliştirilerek yeni versiyon geliştirilmiş F-açılım yöntemi ile yeni tip geliştirilmiş F-açılım yöntemi önerilmiştir. Ayrıca nümerik bir yöntem olan varyasyonel iterasyon yöntemi ele alınmıştır. Bu yöntemler, lineer olmayan kesirli mertebeden diferansiyel denklemlere uygulanmış ve literatürde yer almayan yeni ve farklı yürüyen dalga çözümleri bulunmuştur. Elde edilen yeni çözüm fonksiyonlarının iki ve üç boyutlu grafikleri ile davranışları incelenmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, an improved F-expansion method which allows the analytical solution of nonlinear fractional order differential equations to be determined is discussed. By developing this method a new version of improved F-expansion and a new type of improved F-expansion method are proposed. In addition, variational iteration method, which is a numerical technique, is considered. These methods have been applied to nonlinear fractional differential equations and new and different travelling wave solutions which are not shown in the literature have been found. Furthermore, two and three dimensional graphics of the obtained new solution functions is examined.
Benzer Tezler
- Dalga dönüşümü altında indirgenebilen lineer olmayan bazı fiziksel denklemlerin yarı analitik çözümleri üzerine
On the semi analytical solutions of some nonlinear physical equations reduced under the wave transformation
MERYEM ODABAŞI
- Kısmi diferansiyel denklemlerin nümerik çözümleri için Gegenbauer dalgacık Galerkin yöntemi
Gegenbauer wavelets Galerkin method for numerical solutions of partial differential equations
NESLİHAN ÖZDEMİR
Doktora
Türkçe
2019
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AYDIN SEÇER
- Yayılı kütleli sistemlerin yüksek mertebeden kesme deformasyonu teorisi, diferansiyel quadrature (DQM) ve diferansiyel transformasyon (DTM) yöntemleri kullanılarak dinamik analizi
Dynamic analysis of systems with distributed mass by using high-order shear deformation theory, differential quadrature (DQM) and differential transformation (DTM) methods
YUSUF YEŞİLCE
Doktora
Türkçe
2009
İnşaat MühendisliğiDokuz Eylül Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Bölümü
PROF. DR. HİKMET HÜSEYİN ÇATAL
- Diferensiyel transform metodu ile uç eklentili kirişlerin titreşim analizi
Vibration analysis of beams with tip mass using differential transform method
HİLAL DOĞANAY KATI
Doktora
Türkçe
2018
Makine MühendisliğiBursa Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. HAKAN GÖKDAĞ
- Atangana Baleanu kesirli türev operatörüyle tanımlı kısmi diferansiyel denklemlerin analitik ve nümerik çözümleri
Analytical and numerical solutions of partial differential equations defined by Atangana Baleanu fractional derivative operator
SÜMEYYE EKER